第十八章平行四边形-2019-2020学年人教版八年级数学下册单元测试.doc

20192020学年度第二学期八年级数学单元测试卷（三）题号一二三四五六总分得分第13章 平行四边第14章 形一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.）1如图，ABCD的周长为24，ABD的周长为19，则对角线BD的长是（ ）（第1题） （第2题） （ 第3题）A4B5C6D72如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF15m，则AB的长为（）A7.5mB15mC30mD45m3如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点OAC6，AOD120，则BC的长为（）A6B6C3D34下列说法中，正确的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线互相平分的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等的平行四边形是矩形5如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（3，0），B（2，b），则正方形ABCD的面积是（）A20B16C34D256如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，动点P满足SPCD，则点P到A，B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）A4B5C7D（第6题）（第5题）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若AC8，BD6，则菱形ABCD的面积为 (第7题) (第8题) (第9题)8如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，ABC的平分线BE交AD于E，DE1cm，则BC 9 如图，ABCD和DCFE的周长相等，且DAE25，BCD60，则F 10如图，在ABC中，AC10，D，E分别是AB，AC的中点F是DE上一点，连结AF、CF若AFC90，DF1，则BC的长为 (第10题) ( 第11题) (第12题)11如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，若AB10，则FG的最小值为 12如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，A（8，0），D（5，7），点P是矩形OABC边上的一点，连接CP，DP，当CDP为等腰三角形时，点P的坐标为 三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（第13题）13如图，在平行四边形ABCD中，延长BA到F，使得AFBA，连接CF交AD于点E求证：AEDE（第14题）14如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DEAC，CEBD，试判断四边形OCED的形状（第15题）15如图，在矩形ABCD中，AB24，BC12，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在点D处，求重叠部分AFC的面积为16如图，菱形ABCD中，AEBC，垂足为E，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图（1）在图1中，画出线段AC的中点M；（2）在图2中，过点C画出AD边上的高CN（第16题）（第17题）17如图在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是BD的中点，ABCD，AC8，BD12（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若ACBD，求ABCD的面积四解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明（第18题）（第19题）19如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DEDF时，求EF的长（第20题）20如图，在四边形ABCD中，BCCD，C2BADO是四边形ABCD内一点，且OAOBOD求证：（1）BODC；（2）四边形OBCD是菱形五解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4M、N在对角线AC上，且AMCN，E、F分别是AD、BC的中点（1）求证：ABMCDN；（2）点G是对角线AC上的点，EGF90，求AG的长（第21题）22【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为 （第22题）（2）在直角坐标系中，有A（1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标六解答题（本大题共12分）23如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBE+GD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下面问题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB的中点，且DCE45，求DE的长；（第23题）第十八章 平行四边形一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1D；2C；3C；4D；5C；6B二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）724；84cm；9110；1012；115；12（8，3）或（，0）或（0，2）三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BFDC，FECD，FAED，AFBA，AFDC，3分在AFE与DCE中，AFEDCE（ASA），5分AEDE6分14证明：四边形OCED是菱形1分DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，3分又在矩形ABCD中，OCOD，5分四边形OCED是菱形6分15解：矩形ABCD，ABCD24，ADBC12，DCAB，1分DCACAF，由折叠得：DCADCA，CAFFCA，AFCF，3分设AFxFC，则BF24x，在RtBCF中，由勾股定理得：（24x）2+122x2，解得：x15，5分重叠部分的面积：S阴影部分906分16解：（1）如图，点M即为所求；3分（2）如图，CN即为所求6分17（1）证明：ABCD，BAODCO，AOBDOC，OBOD，AOBCOD，2分ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形4分（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，5分S菱形ABCDACBD812486分四解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（1）证明：在ABC中，ABAC，ADBC，BADDAC，AN是ABC外角CAM的平分线，MAECAE，DAEDAC+CAE18090，又ADBC，CEAN，ADCCEA90，四边形ADCE为矩形4分（2）当ABC满足BAC90时，四边形ADCE是一个正方形5分理由：ABAC，ACBB45，ADBC，CADACD45，DCAD，四边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形当BAC90时，四边形ADCE是一个正方形8分19（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，DFOBEO，又因为DOFBOE，ODOB，DOFBOE（ASA），DFBE，又因为DFBE，四边形BEDF是平行四边形；4分（2）解：DEDF，四边形BEDF是平行四边形四边形BEDF是菱形，DEBE，EFBD，OEOF，设AEx，则DEBE8x在RtADE中，根据勾股定理，有AE2+AD2DE2x2+62（8x）2，解之得：x，DE8，在RtABD中，根据勾股定理，有AB2+AD2BD2BD，OD BD5，在RtDOE中，根据勾股定理，有DE2 OD2OE2，OE，EF2OE8分20证明：（1）延长OA到E，OAOB，ABOBAO，又BOEABO+BAO，BOE2BAO，同理DOE2DAO，BOE+DOE2BAO+2DAO2（BAO+DAO）即BOD2BAD，又C2BAD，BODC；4分（2）连接OC，BCCD，OAOBOD，OC是公共边，OBOD，CBCD，OCOC，OBCODC，BOCDOC，BCODCO，BODBOC+DOC，BCDBCO+DCO，BOCBOD，BCOBCD，又BODBCD，BOCBCO，BOBC，又OBOD，BCCD，OBBCCDDO，四边形OBCD是菱形8分五解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（1）证明四边形ABCD是矩形，ABCD，MABNCD在ABM和CDN中，ABMCDN（SAS）；4分（2）解：如图，连接EF，交AC于点O在AEO和CFO中，AEOCFO（AAS），EOFO，AOCO，O为EF、AC中点EGF90，OGEF，AGOAOG1或AGOA+OG4，AG的长为1或49分22解：（1）M（，），即M（2，1.5）2分（2）如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设D点的坐标为（x，y），以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，A（1，2），B（3，1），C（1，4），BC，AD，1+311，2+141，D点坐标为（1，1），4分当BC为对角线时，A（1，2），B（3，1），C（1，4），AC2，BD2，D点坐标为（5，3）6分当AC为对角线时，A（1，2），B（3，1），C（1，4），AB，CD，D点坐标为：（131，41+2），即（3，5），8分综上所述，符合要求的点有：D（1，1），D（3，5），D（5，3）9分6 解答题（本大题共12分）23（1）证明：在正方形ABCD中 CBCD，BCDA90，CDFB90在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）CECF3分（2） 解：GEBE+GD成立4分理由如下：BCD90，GCE45，BCE+GCD45BCEDCF（已证），BCEDCFGCFGCD+DCFGCD+BCE45ECGFCG45在ECG和FCG中，ECGFCG（SAS）GEFGFGGD+DF，GEBE+GD8分（3）解：如图2，过点C作CGAD交AD的延长线于点G，由（2）和题设知：DEDG+BE，设DGx，则AD12x，DEx+6，在RtADE中，由勾股定理，得：AD2+AE2DE262+（12x）2（x+6）2解得x4DE6+410；12分