19.1.2函数的图象-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共35张PPT).pptx
19.1.2函数的图象,八年级数学,学习目标,引言,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.,一、问题引入,利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.,正方形的面积S随边长x的变化而变化.,一、问题引入,思考,（2）怎样获得组成图形的点？,先确定点的坐标.,取一些自变量的值，计算出相应的函数值,（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？,（1）这个函数的自变量x的取值范围是什么？,二、探究新知探寻图象意义,用光滑曲线连接画出的点.,由函数解析式()计算并填写下表：,画出表格中个对数值所对应的点，,画出表格中各对数值所对应的点，,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,二、探究新知探寻图象意义,曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应.,点（2,4）表示当x=2时，S=4,自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，确定的点（x，S）都在这条曲线上.,二、探究新知探寻图象意义,函数图象的意义：,通过图象可以数形结合地研究函数.,三、应用新知由图象获取信息,思考下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？,三、应用新知由图象获取信息,（1）这一天中凌晨4时气温最低（-3），14时气温最高（8）；,（2）从0时至4时气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态.,（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.,可以认为，气温T是时间t的函数，左图是这个函数的图象.由图象可知：,三、应用新知由图象获取信息,例1如右图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间对应关系,吃早餐,家,食堂,家,读报,图书馆,天津市春季学期中小学精品课程资源,三、应用新知由图象获取信息,根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,解：由纵坐标看出：食堂离小明家0.6km;由横坐标看出：小明从家到食堂用了8min.,三、应用新知由图象获取信息,根据图象回答下列问题：（2）小明吃早餐用了多少时间？,解：由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.,三、应用新知由图象获取信息,根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,解：由纵坐标看出：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出：2825=3，小明从食堂到图书馆用了3min.,三、应用新知由图象获取信息,根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多少时间？,解：由横坐标看出，5828=30，小明读报用了30min.,三、应用新知由图象获取信息,根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，6858=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.,三、应用新知由图象获取信息,小结,观察图象，数形结合,（1）弄清横、纵坐标表示的意义；（2）弄清图象上分段点表示的意义；（3）弄清图象中函数随自变量变化的规律，理解上升，下降，平行的线段的意义.,四、由式到图画函数图象,例2在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：,四、由式到图画函数图象,解：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表：,y=x+0.5,根据表中数值描点（x，y).,用平滑的曲线连接这些点.,四、由式到图画函数图象,从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.,观察图象：直线上的点从左向右运动时，点越来越高，能否解释这一图形特点？,当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？,四、由式到图画函数图象,四、由式到图画函数图象,解:列表：,描点:根据表中数值描点（x，y）.,连线:用平滑的曲线连接这些点.,从图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，随之减小.,四、由式到图画函数图象,解：当;x=6时，y=13，所以点（6，3）不在函数图象上；当x=1.5时，y=4，所以点（1.5，4）在函数图象上.,点（6，3），（1.5，4）是否在的图象上？,思考怎样判断一个点是否在函数图象上？,四、由式到图画函数图象,练习：判断点A（-2.5，-4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数的图象上.,解：当;x=-2.5时，所以点（-2.5，-4）不在图象上；,当;x=1时，所以点（1，3）不在图象上；,当;x=2.5时，所以点（2.5，4）在图象上.,(),四、由式到图图式互化,解析式法,列表法,图象法,五、综合运用体会转化思想,例3一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？,五、综合运用体会转化思想,解:（1）如图，描出表中数据对应的点，可以看出，这6个点在一条直线上.结合表中数据发现每小时水位上升0.3m.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.,五、综合运用体会转化思想,例3一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？,五、综合运用体会转化思想,解：（2）y是t的函数.从表中可看出，开始时水位高度为3m，以后每小时水位上升0.3m.函数y=0.3t+3(0t5）是符合表中数据的一个函数.其图象就是图中线段AB.,五、综合运用体会转化思想,例3一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米,y=0.3t+3(0t5）,五、综合运用体会转化思想,解：（3）如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2h，即t=5+2=7（h）时，水位高度把函数图象（线段AB）向右延伸到t=7所对应的位置，如图，从它也能看出这时的水位高度约为5.1m.,y=0.3t+3(0t5）,六、归纳总结提升认识,七、课后作业,教科书第79页练习的第2,3题,七、课后作业,教科书第83页习题19.1的第9题,谢谢观看,
