人教版八年级下册第十八章平行四边形 单元测试题.docx

第十八章平行四边形 单元测试题一、选择题1.如图，在ABCD中，E是AB延长线上的一点，若D120，则1的度数为( )A120 B60 C45 D302.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是( )A8 B9 C10 D113如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若AOB60，BD8，则AB的长为( )A4 B4 C3 D54如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线若A20，则BDC( )A30 B40C45 D605如图，已知菱形ABCD的边长等于2，DAB60，则对角线BD的长为( )A1 B. C2 D26如图，若要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是( )AABCD BADBC CABBC DACBD7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于( )A3.5 B4 C7 D148顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )A矩形 B平行四边形 C菱形 D任意四边形9下列说法中正确的是( )A一个角是直角，两条对角线相等的四边形是矩形B一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形10如图，在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A14 B15 C16 D172、 填空题11. 在ABCD中，BAD的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则ABCD的周长是 12如图，把一张矩形纸片沿对角线BD折叠，若AD8，CE3，则DE 13如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为 14如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 15如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 3、 解答题16 如图，已知点E，F分别是ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得ABECDF，并证明17如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由18已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线BD于点E，F.(1)求证：AEBCFD；(2)连接AF，CE，若AFECFE，求证：四边形AFCE是菱形19如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作EFAC与边AD，BC分别相交于点E，F，求证：四边形AECF是菱形20如图，在RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CEDF是正方形21如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论参考答案：一、选择题1.如图，在ABCD中，E是AB延长线上的一点，若D120，则1的度数为(B)A120 B60 C45 D302.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是(C)A8 B9 C10 D113如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若AOB60，BD8，则AB的长为(A )A4 B4 C3 D54如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线若A20，则BDC(B)A30 B40C45 D605如图，已知菱形ABCD的边长等于2，DAB60，则对角线BD的长为(C)A1 B. C2 D26如图，若要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是(C)AABCD BADBC CABBC DACBD7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(A)A3.5 B4 C7 D148顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是(C)A矩形 B平行四边形 C菱形 D任意四边形9下列说法中正确的是(D)A一个角是直角，两条对角线相等的四边形是矩形B一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形10如图，在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(C)A14 B15 C16 D17二、填空题12. 在ABCD中，BAD的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则ABCD的周长是22或2012如图，把一张矩形纸片沿对角线BD折叠，若AD8，CE3，则DE513如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为1214如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是菱形15如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是45_三、解答题16 如图，已知点E，F分别是ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得ABECDF，并证明解：答案不唯一，如：DEBF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.EBAFDC.DEBF，BEDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)17如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD.FAECDE.E是AD的中点，AEDE.又FEACED，FAECDE(ASA)CDFA.又CDAF，四边形ACDF是平行四边形(2)BC2CD.理由：CF平分BCD，DCE45 .CDE90 ，CDE是等腰直角三角形CDDE.E是AD的中点，AD2DE2CD.ADBC，BC2CD.18已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线BD于点E，F.(1)求证：AEBCFD；(2)连接AF，CE，若AFECFE，求证：四边形AFCE是菱形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC.ABDCDB.AECF，AEFCFE.在AEB和CFD中，AEBCFD(AAS)(2)AEBCFD，AECF.AECF，四边形AFCE是平行四边形AFECFE，AEFCFE，AFEAEF.AFAE.四边形AFCE是菱形19如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作EFAC与边AD，BC分别相交于点E，F，求证：四边形AECF是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，BCAD.AECF.OAEOCF.点O是AC的中点，OAOC.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形EF与AC垂直，四边形AECF是菱形20如图，在RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CEDF是正方形证明：CD平分ACB，DEBC，DFAC，DEDF，DFC90 ，DEC90 .又ACB90 ，四边形CEDF是矩形DEDF，四边形CEDF是正方形21如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论解：(1)证明：E是AD的中点，AEED.AFBC，AFEDBE，FAEBDE.AFEDBE(AAS)AFDB.AD是BC边上的中线，DBDC.AFDC.(2)四边形ADCF是菱形证明：由(1)知，AFDC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形又ABAC，ABC是直角三角形AD是BC边上的中线，ADBCDC.四边形ADCF是菱形