1.2.2第二课时选择适当的方法解二元一次方程组-湘教版七年级数学下册课件(共22张PPT).pptx

第2课时选择适当方法解二元一次方程组,湘教版七年级下册,学习目标,1.进一步了解用加减消元法解二元一次方程组；2.会用加减法消元法解决相关问题（重点）,问题1：消元法的基本思路？,问题2：说一说加减消元法的主要步骤.,二元,一元,加减消元:,(4)写解写出方程组的解,(3)求解求出两个未知数的值,(2)加减消去一个元,(1)变形同一个未知数的系数相同或互为相反数,导入新课,复习引入,谁是英雄,（板书）,你能用哪些方法解下列方程组,解法一（代入法）：,解：由得：把代入得：解得把代入得原方程组的解是,解法二（加减法）,解：得：得：得：解得把代入得：原方程组的解是,火眼金睛,以上两个方程组各用什么方法较简便？,（）（）,（）用代入法（）用加减法较简便你能体会这两种方法各自在什么情况下使用较方便吗？,总结：如果有一个未知数的系数为或-时，用代入法；如果同一个未知数的系数互为倍数，用加减法较为简便,当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.,归纳总结,解二元一次方程组：,分析方程与方程不能直接消去m或n，在方程的两边都乘10，去分母得2m-5n=20，使得两个方程中未知数m系数相同，然后用加减法来解.,解X10，得2m-5n=20,-，得3n-(-5n)=4-20,n=-2.把n=-2代入式得，2m+3X(-2)=4,解得m=5.因此原方程的解是,方法总结,同一未知数的系数时，利用等式的性质，使得未知数的系数.,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,解：由6-4得,2x+3y-（2x-y)=4-8,y=-1,把y=-1代入解得,所以原方程组的解是,用加减消元法解方程组：,解二元一次方程组：,分析为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相同（或相反），可以在方程的两边都乘4，在方程的两边都乘3，然后将这两个方程相减，就可以将x消去.,解二元一次方程组,4x+3y=-1,解：4，得12x+16y=323,得12x+9y=-3-,16y-9y=32-(-3)解得y=5把y=5代入式，得3x+45=-1解得x=-4,因此原方程组的解是,x=-4y=5,3x+4y=8,在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=3,试求k和b的值.,分析把x,y的两组值分别代入y=kx+b中，可得到一个关于k,b的二元一次方程组.,解：根据题意得,+，得2=2b,解得b=1.把b=1代入式，得k=-2.所以.,解：解方程组得把代入方程组得解此方程组得所以a22abb21.,例5已知方程组有相同的解，求a22abb2的值,解:2得6x+4y=16,-得9y=63,解得y=7,把y=7代入得3x+27=8,解得x=-2,因此原方程组的解是,1.用加减消元法解下列方程组：,当堂练习,解:4得12x+16y=44,3得12x-15y=-111,-得31y=155,解得y=5,把y=5代入得,3x+45=11,解得x=-3,因此原方程组的一个解是,解:5得10 x-25y=120,2得10 x+4y=62,-得-29y=58,解得y=-2,把y=-2代入得2x-5(-2)=24,解得x=7,因此原方程组的一个解是,回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？,知识梳理,谢谢，请提出宝贵意见！,