8.1二元一次方程组-人教版七年级数学下册课件(共26张PPT).pptx

七年级数学下册第八章二元一次方程组,8.1二元一次方程组巩固与提升,学习目标,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）,1、二元一次方程的条件：整式方程；只含两个未知数；两个未知数系数都不为0；含有未知数的项的次数都是1.2、二元一次方程的一般形式：axbyc(a0，b0),知识点一：二元一次方程,原方程,化简后方程,例1：有下列方程：xy1;2x3y;x2y3;9m+6n=19ax22x3y0(a0)，其中，二元一次方程有()A1个B2个C3个D4个解析：根据二元一次方程的定义，含未知数的项xy的次数是2；不是整式方程；含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有满足其中已指明a0，所以ax20，则方程化简后为2x3y0.,例2：若方程是关于x、y的二元一次方程，求的值。,解：由题意得：2m+3=15n-9=1解得：m=-1n=2,=1+4=5,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.,二元一次方程,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.,试一试已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，则mn_,0,解析：根据题意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.,由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.,知识点二：二元一次方程的解及整数解,二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这个方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对应的另一个未知数的值,例3求二元一次方程3x2y12的非负整数解对于二元一次方程3x2y12而言，它有无数组解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取值的方法逐个验证解：原方程可化为因为x，y都是非负整数，,所以必须保证12-3x能被2整除，所以x必为偶数,所以x0或2或4.非负整数解为：1.x=0,y=6;2.x=2,y=3;3.x=4,y=0,例4：“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有()A4种B5种C6种D7种,A,用x表示y,确定x的范围,逐一验证,划界,试值,确定,把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？,解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13,x,y均为非负整数，或有2种不同的截法.3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.,拓展提升,若是二元一次方程4x3y10的一个解，求m的值,解：将代入方程4x3y10，得4(3m1)3(2m2)10，解得m0.,知识点三：二元一次方程组,含有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,例5：下列方程组中,哪些是二元一次方程组?,利用二元一次方程组的定义逐一进行判断.,解：,(3)、(4)是二元一次方程组.,2xy=7y=2z1,(1),x+y=3xy=2,(2),2x+3y=5,(3),2xy=3y=6,(4),(5),例6：已知关于x、y的二元一次方程组,解：,把,ax+4y=27xby=3,的解是,x=1y=2,代入方程组，得,由得a=6,x=1y=2,试求(a+b)3的值.,a+8=27-2b=-3,由得b=5,(a+b)3=(6+5)3=1.,2、方程组的解是（）,1、下列属于二元一次方程组的是（）,B,A,试一试,例7：我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.,解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得解得答：笼中有23只鸡，12只兔子.,二元一次方程（组）,定义,含有未知数的项的次数都是1,含有两个未知数,二元一次方程（组）的解,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,1已知关于x，y的二元一次方程组的解是则ab的值是（）A1B2C1D0,能力提高专项训练,B,2、如图是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的整式相等，则所列的二元一次方程组是_，x，y的值分别为_,1，5,3、某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则方程组是(),解：,4、中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(),解：,5、在幻方拓展课程探中，小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若圈中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x-2y=（）,4,本课时学习了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.在理解二元一次方程的概念时,应抓住三个要点:(1)方程是整式方程;(2)未知数的个数是2;(3)未知项的次数是1.在理解二元一次方程组的概念时,应抓住两个要点:两个或两个以上的方程都是一次方程;方程组中共含有两个未知数.,小结,家庭作业,请完成课后相关练习。,