19.3.2一次函数与一元一次不等式-江西省南昌市第二中学八年级数学下册课件(共11张PPT).ppt

19.3.2一次函数与一元一次不等式,练一练：如图:当x一次函数y=x-2的值为0，,复习引入,当x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值时，函数Y=x-2对应的值大于0？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。,探究新知：,解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x>2,就是要解不等式2x-4>0，解得x>2时函数y=2x-4的值大于0,(1)解不等式：5x+6>3x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0,议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式,（3）.我们如何用函数图象来解决:5x+6>3x+10,解：化简得2x-4>0，画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。,从形的角度看它们是同一个问题,思考：,问题1：解不等式ax+b>0问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0上面两个问题有什么关系？,从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。,从数的角度看,从形的角度看,根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。,3x+6>0(x>-2),3x+6<0(x<-2),3x+60(x-2),3x+60(x-2),尝试练习,可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，,解（方法一）：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2,例.利用函数图象解出X5x+4,B,巩固练习,3、课本126页练习2（2）.,五.小结一下,1、通过本节课所学内容你认为一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有何关系？2、你对用一次函数图像来解一元一次不等式有何感受？,课堂小结与作业,再见,