等差数列复习课ppt课件.ppt

数列列数按一定的次序排列的一项数列中的每一个数 ,321naaaa数列可写为： na也可简记为： 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 nana叫做数列 的前n项和。 nannnaaaaaS1321)2() 1(11nSSnSannn等差数列的定义等差数列的定义 如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差项起，每一项与前一项的差 等等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 nadaann1 na na212nnnaaa na1、 2、说明说明对于公式对于公式2整理后是关于整理后是关于n的没有常数的没有常数项的二次函数。项的二次函数。2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1等差数列的通项公式等差数列的通项公式等差数列的前等差数列的前n项和项和 如果等差数列的首项是 ，公差是d，则等差数列的通项为： 说明该公式整理后是关于n的一次函数 dnaan) 1(11a如果如果 a， A ，b 成等差数列，那么成等差数列，那么A叫做叫做a与与b的等的等差中项。即：差中项。即： 或或2baAbaA2112(2)nnnaaan 1等差数列任意两项间的关系等差数列任意两项间的关系：如果：如果 是等差数列是等差数列的第的第n项，项， 是等差数列的第是等差数列的第m项，公差为项，公差为d，则有，则有namadmnaamn)( qpmnaaaa2 对于对于等差等差数列数列 ，若，若 则则: naqpmn3若数列若数列 是等差数列，是等差数列， 是其前是其前n项的和，项的和， 那么那么 ， ， 成公差为成公差为 的等差数列的等差数列.。 nanS*Nk kSkkSS2kkSS23dk2【题型题型1】等差数列的基本运算等差数列的基本运算例题：等差数列例题：等差数列an中，若中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求，求a14 解：法一解：法一由已知可得，由已知可得，a1 + d = 10 a1 + 5d = 26 -得：得：4d = 16 d = 4 把把d = 4 代入得：代入得：a1 = 6a14 = a1 + 13d = 6 + 134 = 58【题型题型1】等差数列的基本运算等差数列的基本运算例题：例题：等差数列等差数列an中，若中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求，求a14 解：法二、解：法二、由性质，由性质， 得：得： a6 = a2 + 4ddmnaamn)( 26 = 10 + 4d d = 4a14 = a6 + 8d = 26 + 84 = 58【题型题型1】等差数列的基本运算等差数列的基本运算练习：练习：等差数列等差数列an中，已知中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4a n = 33，则，则n是是 ( ) 31解：解：452aa4521da把把 代入上式得代入上式得311a32ddnaan) 1(133) 1(3231n解得：解得：50n【题型题型2】等差数列的前等差数列的前n项和项和练习：练习：等差数列等差数列an中中, 则此数列前则此数列前20项的和等于（项的和等于（ ） 12318192024,78aaaaaa解：解： 24321aaa78201918aaa + 得：得：54)()()(183192201aaaaaa183192201aaaaaa54)( 3201aa18)(201aa180218*202)(2020120aas【题型题型3】求等差数列的通项公式求等差数列的通项公式例题：例题：已知数列已知数列an的前的前n项和项和 求求 an32nsn4(1)21(2)nnann练习：练习：设等差数列设等差数列an的前的前n项和公式是项和公式是 求它的通项公式求它的通项公式_253nSnn210 nan【题型题型3】求等差数列的通项公式求等差数列的通项公式小结 1、本节主要复习了数列、等差数列的概念、通项公式、前N项和公式，以及等差数列的一些性质。 2、掌握这些等差数列通项公式和前N项和公式及一些运算技巧。