[高二数学]椭圆知识点大全.pdf

椭圆1.点 P处的切线PT 平分 PF1F2在点 P 处的 外角 . 2.PT 平分 PF1F2在点 P 处的外角， 则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 3.以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离 . 4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切 . 5.若000(,)P xy在椭圆22221xyab上，则过0P的椭圆的切线方程是00221x xy yab. 6.若000(,)P xy在椭圆22221xyab外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦 P1P2的直线方程是00221x xy yab. 7.椭圆22221xyab(a b 0)的左右焦点分别为F1， F2，点P 为椭圆上任意一点12F PF，则椭圆的焦点角形的面积为122tan2F PFSb.8.椭圆22221xyab（ab0）的焦半径公式：10|MFaex,20|MFaex(1(,0)Fc, 2( ,0)Fc00(,)Mxy). 9.设过椭圆焦点F 作直线与椭圆相交P、Q 两点， A 为椭圆长轴上一个顶点，连结 AP 和AQ 分别交相应于焦点F 的椭圆准线于M、N 两点，则MF NF. 10.过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P、 Q, A1、 A2为椭圆长轴上的顶点，A1P 和A2Q 交于点 M，A2P 和 A1Q 交于点 N，则 MF NF. 11.AB是 椭 圆22221xyab的 不 平 行 于 对 称 轴 的 弦 ， M),(00yx为AB的 中 点 ， 则22OMABbkka，即0202yaxbKAB。12.若000(,)P xy在 椭 圆22221xyab内 ， 则 被Po所 平 分 的 中 点 弦 的 方 程 是2200002222x xy yxyabab. 13.若000(,)P xy在椭圆22221xyab内，则过Po的弦中点的轨迹方程是