上海市虹口区年中考数学二模试题上教版.pdf
虹口区中考数学模拟练习卷（满分 150 分，考试时间100 分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6题，每题4 分，满分24 分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1. 下列运算中，正确的是A.532aaa；B.532)(aa；C.326aaa；D.426aaa. 2. 一元二次方程0122xx的实数根的情况是A. 有两个相等的实数根；B. 有两个不相等的实数根；C. 没有实数根；D. 不能确定 . 3. 把不等式组1010 xx的解集表示在数轴上，正确的是4. 已知反比例函数1yx的图像上有两点),(11yxA，),(22yxB，且21xx，那么下列结论中，正确的是 A.21yy；B.21yy； C.21yy；D.1y与2y之间的大小关系不能确定. 5如果两圆的直径分别为6 和 14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 A. 内含；B. 内切；C. 相交；D. 外切 . 6. 下列命题中，真命题是A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；B. 有一组邻边相等的梯形是等腰梯形；C. 有一组对角互补的梯形是等腰梯形；D. 有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形. 二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置 7. 分解因式：2218x= . 8. 化简：3122xxxx . 9. 方程组1,2xyxy的解是 . 0 .1 0 11 0 11 0 11 1B.C.D.10. 方程2xx的解是 . 11. 与直线21yx平行，且经过点（-1 ，2）的直线的表达式是 . 12. 抛物线221yxx的顶点坐标是 . 13. 一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2 个，黄球有3 个，绿球有1 个，从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为 . 14. 已知在ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=DB，AE=EC，ABa，bAC，用向量a、b表示向量DE是 .15.正八边形的中心角等于 度16. 若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（kg）的一次函数，图像如右图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是cm. 17. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度1: 5i，则AC的长度是 cm. 18. 如图，在ACB中，CAB=90,AC=AB3, 将ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若ACB与A1C1B1重合部分的面积2，则CB1= .三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）计算：01212sin 45(2)( )32220 （本题满分10 分）解方程：3321xxxx21 （本题满分10 分）如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形ABCD的外部，1tan2DAB，ADBD，圆O的半径为 5，求平行四边形的面积. A B 第 17 题图C 30 20 A B C D O C B A 第 18 题图5 20 O x(kg) y(cm) 第 16 题图20 12.5 22 （本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 3 分，第（ 3）小题 3 分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： (1) 本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_； (2) 请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6 次以上（含6 次）为体能达标，则该校125 名九年级男生中估计有多少人体能达标？23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 6 分）如图，已知/ /EDBC ，2GBGE GF.（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）联结GD，若GB=GD，求证：四边形ABCD为菱形 . 第 23 题图E D C B F A G 4 5 6 7 8 0 1 2 4 6 8 人数 (人) 抽测成绩 (次) 3 5 7 第 22 题图7 次28% 2 8 次4 次6 次32% 5 次24 （本题满分12 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 5 分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(0)yaxbxc a经过点( 3,0)A和点(1,0)B设抛物线与y轴的交点为点C . （1）直接写出该抛物线的对称轴；（2）求 OC 的长（用含a的代数式表示） ；（3）若ACB 的度数不小于90 ，求a的取值范围 . 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）如图，ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点（不与点B、C重合），ADAB，垂足为点A. 联结MO，将BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N. （1）当CMF=120时，求BM的长；（2）设 BMx ，CMFyANF的周长的周长，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结NO，与AC边交于点E，当FMCAEO时，求BM的长 . -1 O 1 2 -1 1 2 -3 -2 yx第 24 题图-3 3 -2 3 A B O A B C M D N B1F 第 25题图2012 年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1 分为基本单位一、选择题： （本大题共6题，满分24 分）1A； 2 B； 3C； 4 D； 5 B； 6 C二、填空题： （本大题共12 题，满分48 分）72(3)(3)xx； 82； 912122,1,1,2.xxyy； 10 1x；112yx； 12( 1,0)； 13 12； 1411+22ab；1545； 1610； 17240； 1822或4 2三、解答题： （本大题共7题，满分7 8 分）19解：原式 =2222132（8 分）=0 （2 分）20解法 1：去分母，得：2(1)(33)2 (1)xxxx x，（2 分）整理，得：24830 xx（3 分）解这个方程，得：1213,22xx（4 分）经检验，1213,22xx都是原方程的根. 所以，原方程的根是1213,22xx（1 分）解法 2：设1xyx，则原方程可化为：32yy（1 分）整理，得：2230yy（2 分）解这个方程， 得123,1yy（2 分）当3y时，31xx解得32x（2 分）当1y时，11xx解得12x（2 分）经检验，1213,22xx都是原方程的根. 所以，原方程的根是1213,22xx（1 分）21解：联结OA，联结OD交AB于点E（1分）ADBDODAB , AB=2AE（2 分）在 RtADE中，1tan2DEDABAE设DE=x ,AE=2x，（1 分）则OE=5- x在 RtAOE中，222AOOEAE2225(5)(2 )xx（2 分）解得：122,0 xx（舍去）（1 分）DE=2，AB=2AE=8（1 分）8216ABCDS（2 分）即ABC D的面积为16 22解： （1）25，6 次；（4 分）（2）图略；（3 分）（3）8731259025（人） 答：该校 125 名九年级 男生约有90 人体能达标（3 分）23 证明： （1）EDBCGBGCGEGA（1 分）GB2 =GEGF GBGFGEGBGFGCGBGA（2分）ABCF 即AB/CD（2 分）又EDBC 四边形ABCD为平行四边形（1 分）（2）联结BD交AC于点O（1 分）四边形ABCD为平行四边形BO=DO，（2 分）GB=GD OGBD 即ACBD（2 分）又四边形ABCD为平行四边形四边形ABCD为菱形（1 分）24解 : （1）抛物线的对称轴为直线1x（3 分）（2）把A（ -3，0）和B（1， 0）分别代入2(0)yaxbxc a得：0930abcabc解得：3ca（3 分）3OCa（1分）（3）当ACB=90时，易得AOCBOC23OCOB OA3OC（1 分）(0,3)03)C或（ ，-a0 时，c0 ACB不小于 9030c（1 分）c3a 303a （1分）a0 时，c0 ACB不小于 9003c（1 分）c=3a 303a（1 分）所以，综上述，知：303a或303a . 25解： （1）当120CMF时，可求得：30BMO（2 分）Rt MOB中，cot302 3MBOB（2 分）（2）联结ON，可证：ANO1B NO1AONBON，1ANNB又1MOBMOB90NOM又190OBMB可证：1MBO1OB N2111OBMBNB又1=MBMBx，12OBOB212x NB14NBx4ANx（2分）ADAB90DAB又90B/ADBCCMFANF22441444CMFANFCCMxxxxxCANx214yxx(04)x（2 分， 1 分）（3）由题意知：45EAOCFMCAEO 只有两种情况：FMCAEO或FMCAOE当FMCAEO时，有CFMAOE又可证：AOEOMBFMOCFMFMO/OMAC45OMBCRt MOB中，cot 452MBOB（2 分）当FMCAOE时，AOEOMBOMF60CMFOMFOMBRt MOB中，2cot6033MBOB（2 分）所以，综上述，知2BM或233BM. （1 分）
