中考数学专题卷图形的对称平移旋转.pdf

学习必备欢迎下载2015 年中考数学复习专题试卷图形的对称、平移与旋转1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图形中，中心对称图形有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3、如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD. 则下列说法错误的是（）A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称4、如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30B35C40D505、如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）A1 条B2 条C4 条D8 条学习必备欢迎下载6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7、在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C 1， 已知在AC上一点P（2.4 ，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A （ 1.4 ， 1）B （1.5 ，2）C （1.6 ，1）D （2.4 ，1）8、下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13 B11 C10 D8 9、P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）AOP1OP2 BOP1=OP2 COP1OP2且OP1=OP2 DOP1OP2学习必备欢迎下载10、如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（）A60B75C85D9011、如图（ 1） ，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置， 其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（ 2）中，全等三角形共有（）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对12、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF将BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角是（）A45 B60 C 90 D12013、如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）学习必备欢迎下载A12 B18 CD14、 2012 年 10 月 8 日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕, 此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（）15、下列三个函数：y=x+1；其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）A0 B1 C2 D3 16、在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）ABCD17、把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离A A是（）A1 BC1 D二、填空题 () 1、点A（ 3，0）关于y轴的对称点的坐标是。2、在平面直角坐标系中，点P（ 5， 3）关于原点对称的点的坐标是。学习必备欢迎下载3、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为。4、如图，直线l是对称轴，点A的对应点是点。5、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是。6、如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是。7、如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6 ，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为。8、如图，点E是正方形ABCD内的一点， 连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC= 度。学习必备欢迎下载四、解答题1、如图1，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（ 0，4） ，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD（ 1）求直线AB的解析式；（ 2）当点P运动到点（， 0）时，求此时DP的长及点D的坐标？2、在图示的方格纸中（ 1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（ 2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？学习必备欢迎下载3、如图，在边长为1 的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90（ 1）画出旋转之后的ABC；（ 2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积4、如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点（ 1）将ABC向左平移6 个单位长度得到得到A1B1C1；（ 2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2卷答案1.【解析】试题分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；学习必备欢迎下载B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。故选 B。2.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，第一、二、三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形，共 3 个中心对称图形。故选C。5.【解析】试题分析： A、连接 CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE =DE。在 EOC与EOD中， OC =OD，CE =DE，OE=OE， EOC EOD（SSS ） 。 AOE=BOE，即射线OE是 AOB的平分线，正确，不符合题意。B、根据作图得到OC=OD， COD是等腰三角形，正确，不符合题意。C、根据作图得到OC=OD，又射线 OE平分 AOB， OE是 CD的垂直平分线。C、D 两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意。D、根据作图不能得出CD平分 OE， CD不是 OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意。故选 D。6.【解析】 ABC绕点 A 旋转到 AB C 的位置， AC=AC， BAC = B AC。CCAB， CAB=75 ， ACC = CAB=75 。 CAC =1802ACC =180275=30 。 BAB = BAC BAC， CAC = B AC BAC，学习必备欢迎下载 BAB = CAC =30。故选 A。考点：旋转的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。7.【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，圆、正方形和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故选C。8.【解析】试题分析： 根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4 条对称轴，且重合。故选C。10.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选 B。11.【解析】试题分析： A 点坐标为：（2，4） ，A1（ 2， 1） ，平移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减3。点 P（ 2.4，2）平移后的对应点P1为： （ 1.6， 1） 。点 P1绕点 O 逆时针旋转180 ，得到对应点P2，点 P1和点 P2关于坐标原点对称。根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得 P2点的坐标为： （ 1.6，1） 。故选 C。12.【解析】试题分析： 根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有 1 条对称轴，第二个图形有2 条对称轴，第三个图形有2 条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选 B。13.【解析】试题分析：如图，点P关于直线OA、OB 的对称点P1、P2，学习必备欢迎下载OP1=OP2=OP， AOP=AOP1， BOP=BOP2。 P1OP2=AOP+AOP1+BOP+BOP2=2（ AOP+BOP）=2AOB。 AOB度数任意， OP1OP2不一定成立。故选 B。14.【解析】试题分析：根据旋转的性质知，EAC =BAD=65 ， C=E=70 。如图，设ADBC于点 F则 AFB=90 。在 RtABF中， B=90 BAD=35 。在 ABC中， BAC =180 B C=180 35 70 =75 ，即 BAC的度数为75 。故选 B。18.【解析】试题分析：根据旋转的性质和全等三角形的判定，有 ACD， FDC ， ACE ， AGF.共 4 对。故选 B。19.【解析】试题分析：如图，作出旋转中心，连接AC、BD，AC与 BD 的交点即为旋转中心O。学习必备欢迎下载根据旋转的性质知，点C与点 D对应，则 DOC就是旋转角。四边形ABCD是正方形DOC=90 。故选 C。20.【解析】试题分析：按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线 为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线 平分矩形的长，即可得到沿虚线 裁下的直角三角形的短直角边为102 4=1，虚线 为斜边，据勾股定理可得虚线 为，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长：根据题意，三角形的底边为2 （102 4） =2， 腰的平方为32+12=10， 等腰三角形的腰为。等腰三角形的周长为：。故选 D。22.【解析】试题分析： 平移的概念： 在平面内， 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。解：通过平移，可将图中的“ 迎春 ” 平移到图C，故选 C.考点：平移点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的概念，即可完成.23.【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此， y=x+1 的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形。函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是，共 2 个。故选C。学习必备欢迎下载24.【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选 B 25.A 26.【解析】试题分析：关于y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A（3，0）关于 y 轴对称的点的坐标是(3， 0)。27.【解析】试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（5， 3）关于原点对称的点AO的坐标是（ 5， 3） 。29.【解析】试题分析：由题意得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解如图所示：所以这辆汽车的牌号应为W17906.考点：镜面对称点评： 解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.31.【解析】试题分析： 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，其中互相重合的点叫做对应点由图可得点A 的对应点是点D.学习必备欢迎下载考点：轴对称图形的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成32.【解析】试题分析： 根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑 时，所形成的图形关于点O 中心对称。33.【解析】试题分析： DE是ABC的中位线， DECA。又将 BDE绕着 CB的中点 D 逆时针旋转180 ，点 E到了点 E 位置， E、D、E共线，且E D=ED。E ECA。四边形ACE E是平行四边形。35.【解析】试题分析：由旋转的性质可得：AD=AB， B=60 ， ABD是等边三角形。BD=AB。AB=2，BC =3.6， CD=BCBD=3.62=1.6。36.【解析】 将小桥横， 纵两方向都平移到一边可知，小桥总长中矩形周长的一半，为 140m。37.【解析】试题分析：如图，连接EE ，将 ABE绕点 B顺时针旋转90 到CBE 的位置， AE=1，BE=2，CE =3， EBE =90，BE=BE =2，AE=E C=1。EE=2， BEE=45 。学习必备欢迎下载E E2+E C2=8+1=9，EC2=9。 EE2+EC2=EC2。 EE C是直角三角形，EE C=90 。 BE C=135 。42.【解析】（1）过点 B作 BE y 轴于点 E，作 BFx 轴于点 F依题意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得点B 的坐标设直线AB 的解析式是y=kx+b，把已知坐标代入可求解。（2） 由ABD 由 AOP旋转得到，ABD AOP， AP=AD， DAB=PAO ， DAP=BAO=60 ，ADP 是等边三角形，利用勾股定理求出DP在 RtBDG中， BGD=90， DBG=60利用三角函数求出BG=BD?cos60 ， DG=BD?sin60 然后求出OH，DH，然后求出点D 的坐标。（3）分三种情况进行讨论： 当 P在 x 轴正半轴上时，即t0 时； 当 P在 x 轴负半轴，但D 在 x 轴上方时；即t0 时 当 P在 x 轴负半轴， D 在 x 轴下方时，即t时。综合上面三种情况即可求出符合条件的t 的值。44.【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于 MN 的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可。（2）根据平移的性质结合图形解答。45.【解析】（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B、C 的位置，然后顺次连接即可。（2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解。47.【解析】试题分析：（1）将点 A、B、C分别向左平移6 个单位长度， 得出对应点， 即可得出 A1B1C1。（2）将点 A、B、C分别绕点O 按逆时针方向旋转180 ，得出对应点，即可得出 A2B2C2。48.【解析】