六年级数学上册第四单元圆的面积(一)教案.pdf

六年级数学上册第五单元 圆的面积（一）教案【教学内容】：新课标人教版六年级上册第6768 页【教学目标】 ：1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。【重、难点】 ：重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。教学过程：一、创设情境，生成问题师：媒体显示草坪图，这是什么图形？（圆形），看到圆形草坪图你想到了什么？（生答），师：你还想知道圆形草坪的什么知识？生 1：工人叔叔铺的草坪有多大？生 2：这个大圆草坪的面积怎么求？师：请你拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆纸片的面积吗？（指名演示）你能说出圆的面积指的是什么吗？师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。揭示课题：圆的面积。（设计意图： 先是出示草坪图，“看到草坪图你想到什么？你还想知道草坪图的什么知识？”让学生自己提出问题直接切入新知。又通过让学生摸、比划、说出圆面积的含义，调动了学生主动探索、积极参入学习的兴趣，激发了学生要解决问题的好胜心。）二、探索交流，解决问题师：同学们回忆一下，平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：把这些图形转化成了长方形推导出来的。师：那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢？（设计意图：这一探索性的设问，使学生产生悬念，引入深思）1、尝试、探究转化过程（1）把圆两等分再拼（学生操作后媒体演示）师：能不能拼成以经学过的图形？生：不能（2）继续等分成四等分再拼全体同学在老师或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物投影、媒体显示。师：拼出的图形左右两条边是怎样的？生;是直的师:上、下两条边呢？生 1：凹凸不平弯弯曲曲的生 2：像平行四边形（3）在四等分基础上八等分先让学生剪拼，再媒体显示师:和四等分拼出的图形比较有什么变化？生：上下两条边平多了，有点像长方形的轮廓。（4）在八等分基础上十六等分学生独立操作后，媒体显示师：拼出的图形有什么变化？生：上、下两条边更平、更直，像长方形了。师：请同学们讨论一下：如果要上、下两条边完全平，该怎么办呢？生：分的份数更多媒体显示：三十二等分，对插。师：和刚才十六等分比较有什么变化？生：很像长方形师：如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成什么图形？生：长方形。师：那谁能指出圆的边在长方形的什么位置？（设计意图：指导学生动手操作，利用多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，给学生留下深刻的“过程性表象”，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变，直观的展示了“化曲为直”的过程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到了较好的教学效果。）2、合作探究，推出公式。师：长方形的长相当于圆的什么？（圆周长的一半r： ）宽相当于圆的什么？（半径：r）师：如果圆的面积用s 表示同学们讨论后，动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。小组汇报媒体演示公式推导过程：长方形的面积= 长宽圆的面积= 圆周长的一半半径S = r r S =r2师：圆的面积是r2的多少倍？（ 倍）师：要求圆的面积只要知道什么就行？生：半径 r （设计意图： 通过合作探究， 使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。）3、在实践中巩固应用师：刚才我们探究出圆面积计算公式，请同学们来解决一个实际问题好吗？生：好师：出示：例 1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（学生独立解答后，再评价答题情况。）（设计意图：学生自主解答，是对圆面积公式的初步应用，也是对本节课所学内容的巩固，也使学生经历了一个解决问题的完整过程。）三、巩固应用，内化提高1、判一判 : 、半径是5 厘米的圆，它的周长和面积相等。（）、直径相等的两个圆，它们的面积相等。（）、一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大6 倍（）2、填一填。半径直径面积5cm 6cm 8dm 14m 3. 练习：（1） 、一个圆形花坛的半径是3 米，它的面积是多少平方米？（2） 、一个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方米？(3) .一个圆的周长是12.56 米，它的面积是多少平方米？四、回顾整理、反思提升1、这节课你学到了什么知识？2、运用什么方法，推导圆的面积公式的？五 。作业：作业本板书设计 ：长方形的面积长宽圆的面积圆周长的一半 半径S r r S = r2例 1： r=202=10（m）3.14 10 2 =3.14 100 =314( m2) 答：它的面积是m2