小学小数乘法、除法知识点整理.pdf

1 小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）ab 倍。3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b 倍，积就缩小 ab倍。4）在乘法里，如果一个因数扩大10 倍、100倍、1000 倍，另外一个因数缩小10 倍、100倍、1000 倍，那么积的扩大或缩小就看a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有 0 可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0 补足。5、计算结果发现小数末尾有0 的，要 先点小数点，再把 0 去掉。顺序不可调换。6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。7、小数点的位移规律：把一个小数扩大 10 倍、100倍、1000 倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小 10 倍、100倍、1000 倍、只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法： 1、数数字 2、数间隔8、一个数（ 0 除外）乘 大于 1 的数，积比原来的数 大。一个数（ 0 除外）乘 小于 1 的数，积比原来的数 小。9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc) (a b)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac 11、积的近似数：保留 a 位小数，就看第 a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数； (2) 按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。2 2、小数除法1、小数除整数的计算方法：1)按照整数除法的法则去除2)商的小数点要和被除数的小数点对齐3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0 再继续除。4)除得的商的哪一位上不够商1 就要在那一位上写 0 占位。2、小数除法的计算方法1)一看：看清被除数有几位小数2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“ 0”补足。3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。3、商不变规律：被除数扩大a 倍（或缩小），除数也扩大（或缩小） a 倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大） a 倍。被除数扩大（或缩小） a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。6、保留商的近似值，小数末尾的0 不能去掉。7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。 2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33循环节是 3。 7.14545 的循环节是 45。10、循环小数的简便记法： 省略后面的“”号， 在第一个循环节上加点。 如： 5.33=5.3，读作五点三，三的循环7.14545=7.145 , 读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123=7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。13、取商的近似值的方法： “四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。15、除法性质： abc=a(b c) 推广(ab) c=acbc 或(ab)c=acbc . . . .