全国中考数学压轴题精选(十二).pdf

学习必备欢迎下载20XX年中考数学分类汇编压轴题 (12) 1、(2008 黑龙江、鸡西、佳木斯、齐齐哈尔) 如图，在平面直角坐标系中，点( 30)C，点AB，分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足2310OBOA（1）求点A，点B的坐标（2）若点P从C点出发， 以每秒 1 个单位的速度沿射线CB运动，连结AP设ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使以点ABP， ，为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案： 解：（ 1）2310OBOA230OB，10OA3OB，1OA点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上(10)(03)AB，（2）求得90ABC2 3(02 3)2 3 (2 3)ttStt（每个解析式各1 分，两个取值范围共1 分）（3）1( 3 0)P，；22133P，；34133P，；4(3 2 3)P，2、(2008 湖北天门 ) 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为 (3，0) ，B点坐标为 (0 ，4) 动点 M从点 O出发，沿 OA方向以每秒1 个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点 A出发沿 AB方向以每秒35个单位长度的速度向终点B运动设运动了x 秒(1) 点 N的坐标为 (_ ，_) ；( 用含 x 的代数式表示) yxAOCB学习必备欢迎下载(2) 当 x 为何值时， AMN 为等腰三角形？(3) 如图，连结ON得 OMN ， OMN 可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使OMN 为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x 的值答案： 解： (1)N(xx34,3) (2) AM=AN xx335,335xx,338x,89xMN=AM xxx3)34()23(220)5443(xx0 x( 舍去 ) 或4354xMN=AN )3(21xx,1x(3) 不能当 N(xx23,21) 时， OMN 为正三角形由题意可得：3421323xx, 解得：1196372x点 N的速度为：11160314035x3、(2008 江苏常州 ) 如图 , 抛物线24yxx与 x 轴分别相交于点B、 O,它的顶点为A,连接 AB,把 AB所的直线沿 y 轴向上平移 , 使它经过原点O,得到直线l, 设 P是直线 l 上一动点 . （1）求点 A的坐标 ; （2）以点 A、B、O 、 P为顶点的四边形中, 有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标 ; OMAxNBy图OM AxNBy图学习必备欢迎下载（3）设以点 A、B、O 、P为顶点的四边形的面积为S,点 P的横坐标为x, 当46 268 2S时,求 x 的取值范围 . 答案： 解：（ 1）4)2(422xxxyA(-2,-4) （2）四边形ABP1O为菱形时， P1(-2,4) 四边形 ABOP2为等腰梯形时，P1(5452，) 四边形 ABP3O为直角梯形时，P1(5854，) 四边形 ABOP4为直角梯形时，P1(51256，) （3）由已知条件可求得AB所在直线的函数关系式是y=-2x-8,所以直线l的函数关系式是y=-2x 当点 P在第二象限时，x0, 过点 A、P分别作 x 轴的垂线，垂足为A、 P则四边形POA A的面积44)2(21)2(224xxxxxSSSOPPAAP梯形PAAPO AA B的面积42421BAAS)0(84xxSSSBAAAAPO286264S，286264SS即2868426484xx21242223Sxx 的取值范围是21242223x4、（ 2008 广西南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润1y与2y关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？学习必备欢迎下载即2868426484xx22412232Sxx 的取值范围是22322241x当点 P在第四象限是，x0, 过点 A、P分别作 x 轴的垂线，垂足为A、 P则四边形POA A的面积44)2(21)2(224xxxxxSSSOPPAAP梯形PAAPO AA B的面积42421BAAS)0(84xxSSSBAAAAPO286264S，286264SS即2868426484xx21242223Sxx 的取值范围是21242223x4、（ 2008 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