教案用待定系数法求二次函数的解析式.pdf

学习必备欢迎下载（修改）教案 22.1.4.2用待定系数法求二次函数解析式【教学目标】1. 会用待定系数法求二次函数的解析式. 2. 体验由已知条件特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，正确求出二次函数的解析式3. 理解二次函数三种形式的本质【教学重难点】用待定系数法求二次函数的解析式. 【教学过程】一旧知回顾1. 回忆所学函数的解析式？一次函数的解析式为_；反比例函数的解析式为_；二次函数的解析式为_ ；2. 回忆求一次函数和反比例函数的解析式的方法是什么？此法的一般步骤是什么？二合作探究问题 1：二次函数图象上三个点（2,1 ）（ -1,0 ）（ 0,-3 ），会求这个函数的解析式？变式：一个二次函数，当自变量x=-2 时，函数值y=1, 当自变量 x=-1 时，函数值y=0, 当自变量 x=0 时，函数值y=-3, 会求这个函数的解析式？归纳：已知三点或三组对应值，求二次函数解析式的方法叫做一般式法. 问题 2：二次函数图象过点（1， -8 ）和顶点（ -2，1），会求这个二次函数的解析式？变式 1：抛物线过点（1，-8 ），且当 x=-2 时， y 有最值为1，试求出这个二次函数的解析式. 学习必备欢迎下载变式 2：抛物线过点（1，-8），（ 0，-3），且其对称轴是直线x=-2 ，试求出这个二次函数的解析式 . 变式 3：抛物线过点（-1 ，0），（ -3 ，0），（ 1，-8 ），试求出这个二次函数的解析式. 归纳：已知顶点坐标或最值或对称轴，求解析式的方法叫做顶点式法. 已知抛物线与x 轴的交点坐标，求解析式的方法叫做交点式法. 要点诠释：在设函数解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适形式： 当已知抛物线上的三点坐标时，可设函数的一般式 当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最值时，可设函数的顶点式已知抛物线与x 轴的交点坐标，求解析式的方法叫做交点式法. 三课堂练习 1.已知二次函数的图像过点(0, 0)， (1, 3)， (2,-7)三点，求该二次函数解析式. 2.若二次函数的图像有最高点为(1, 6)，且经过点 (2 ， 8），求此二次函数的解析式. 3. 若二次函数的图像与x 轴的交点坐标为(1,0)、(2,0) 且过点 (3,4)，求此二次函数的解析式.4. 如图，对称轴为直线x=2 的抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于点A和点 B，与 y 轴交于点C，且点 A的坐标为（ 1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C 两点的坐标；（3）求过 O ，B，C三点的圆的面积学习必备欢迎下载四课堂小结1. 二次函数解析式常见两种表示形式： (1)一般式：2yaxbxc(a、b、c为常数，a 0) ；(2) 顶点式：2()ya xhk(a、h、k为常数，a0) ；（3）交点式：)0,)()(2121axxxxxxay是交点横坐标，2. 确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下一设：先设出二次函数的解析式，如2yaxbxc或2()ya xhk，)(21xxxxay；二代： 根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程( 组) ；三解：解此方程或方程组，求待定系数；四还：将求出的待定系数还原到解析式中3. 要点诠释： 在设函数的解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适的形式：当已知抛物线上的三点坐标时，可设函数的解析式为2yaxbxc；当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时可设函数的解析式为2()ya xhk；已知抛物线与x 轴的交点坐标，可设函数的解析式为)(21xxxxay五教学反思（1）体会解题过程中的数形结合思想与转化思想. （2）活用待定系数法求二次函数的解析式.