普通高考数学(理科)新课标试题word.pdf
201X年普通高等学校招生全国统一考试( 课标版 ) 理科数学第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 已知集合 M=2|(1)4,xxxR，N= 1,0,1,2,3,则MN（）（A）0,1, 2（B）1,0,1,2（C）1,0,2,3（D）0,1, 2,3（2）设复数 Z 满足12izi（），则 Z=（ ）（A）1i- (B) 1i-（C ）1 i (D) 1i（3）已知等比数列 na的前 n 项和为nS，32110Saa，59a，则1a=（）（A）13（B）13（C）19（D）-19（4） 已知,m n为异面直线，,mn平面平面，,llm ln ll直线 满足则（A）,l（B）,l（C ）l与 相交，交线垂直（D ）l与 相交，交线平行（5）已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为 5，则 a= （A）-4（B）-3（C ）-3（D ）-3（6）执行右图，如果输入N=10 ，则输出 S= （A）1111.2310（B）1111.2!3!10!（C）1111.2311（D）1111.2!3!11!（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（ 1，0，1） ， （1，1，0） ， （1，1，1） ， （0，0，0） ，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为搞影面，则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D) （8）设63loga，105logb，147logc，则（A）cba（B）bca（C）acb（D ）abc（9）已知10, ,3,(3)xax yxyya x满足条件若 Z=2xy的最小值为1，则a=（A）14（B）12（C）1 （D）2 （10）已知函数32( )f xxaxbxc ，下列结论中错误的是（A）00,()0 xRf x使（B）函数( )yf x的图像是中心对称图形（C）若0 x 是 f(x) 的极小值点，则 f(x) 在区间（ - ,0 x ）单调递减（D）若0 x 是 f （x）的极值点，则0()0fx（11）设抛物线23ypx (p0)的焦点为 F，点 M 在 C 上，|MF|=5 若以 MF 为直径的圆过点（ 0，3） ，则 C 的方程为（A）2248yxyx或（B）2228yxyx或（C）22416yxyx或（D）22216yxyx或（12）已知点 A（-1，0） ；B（1，0） ；C（0，1） ，直线 y=ax+b(a0)将ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（A） （0，1）(B)（21-2，12）( C)（21-2，13）(D) 13, 12）第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分。（13）已知正方形 ABCD 边长为 2，E为 CD中点，则AE BD（14）从 n 个正整数 1,2 ，n 中任意去除两个不同的数，若取出的两个数之和等于 5 的概率为114，则 n=（15）设是第二象限角，若1tan()42，则sincos=（16）已知等差数列 na的前 n 项和为nS，10150,25SS，则nnS的最小值为 = 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 12 分）三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（1）求角 B （2）若 B=2,求三角形 ABC 面积最大值（18） （本小题满分12 分）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E 分别是 AB，BB1的中点， AA1=AC=CB=22AB。（）证明： BC1/平面 A1CD1（）求二面角 D-A1C-E 的正弦值EDA1C1B1AC（19） （本小题满分 12 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t 该产品获利润 500元，未售出的产品， 没 1t 亏损 300元。根据历史资料， 得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如有图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品。以 x（单位： t ，100 x150）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。（）将 T表示为 x 的函数（）根据直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表改组的各个值求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若100,110)x）则取 x=105，且 x=105的概率等于需求量落入 100 ，110的 T的数学期望(20)( 本小题满分 12 分) 平面直角坐标系 xOy中， 过椭圆 M:22221(0)xyabab右焦点的直线30 xy交 M,于 A,B 两点， P为 AB的中点，且 OP的斜率为12()求 M的方程（） C,D为 M上的两点，若四边形ACBD 的对角线 CD AB ，求四边形的最大值（21） （本小题满分 12 分）已知函数( )ln()xf xexm()设 x=0是 f(x) 的极值点，求 m,并讨论 f(x) 的单调性；（）当 m 2时，证明 f(x)0 0.020频率/组距1400.0100.0300.0250.015100 110 120 130150请考生在第22、23、24 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号 。（22） （本小题满分10 分）选修4-1 几何证明选讲如图， CD 为 ABC 外接圆的切线，AB 的延长线教直线CD 于点 D，E、F 分别为弦AB 与弦 AC 上的点，且 BC-AE=DC-AF,B 、E、F、C 四点共圆。（1）证明： CA 是 ABC 外接圆的直径；（2）若 DB=BE=EA, 求过 B、E、F、C 四点的圆的面积与 ABC 外接圆面积的比值。（23） （本小题满分10 分）选修4 4；坐标系与参数方程已知动点p，Q 都在曲线2cos:2sinxCy（为参数）上，对应参数分别为=与 =2M 为（ 2）M 为 PQ 的中点。（）求M的轨迹的参数方程（）将M到坐标原点的距离d表示为 a 的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点（24） （本小题满分10 分）选修4 5；不等式选讲设 a，b，c 均为正数，且a+b+c=，证明：（） ab+bc+ac 小于等于1/3 （） a2/a-b2/b-c/c21A B C D E F
