新人教版《平行四边形》复习提纲学案基础知识训练.pdf

学习必备欢迎下载新人教版 平行四边形复习提纲学案基础知识训练【知识结构图】【基础知识点】1.平行四边形的性质：（如左图）几何语言：四边形ABCD 是ABCD 练习：（1）在ABCD 中，已知 B56， CD 25，AD 30，则 BCD ，AB= ，BC ，周长是。（2）如图，ABCD的周长是28cm ，ABC的周长是22cm，则 AC的长为（3）平行四边形ABCD 的周长为20cm，对角线AC 、BD相交于点O，若 BOC的周长比 AOB的周长大2cm，求 CD的长2三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半. 几何语言（如右图） ： DE 是 ABC的中位线练习：（1）如图，在ABC中，DE，分别是ABAC，的中点，若5DE，则BC的长是（2）如图， ABC 中， D、E、F 分别是边BC、CA 、AB 的中点；求证：四边形AFDE 是平行四边形；若 AB=7cm ， AC=5cm ，求平行四边形AFDE 的周长。一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形两组对边分别平行一个角是直角一组邻边相等四边形正方形平行四边形边：对边平行且相等角对角线：对角线互相平分对角相等邻角互补ABDOCA B O C D B A C （两组对边分别平行的四边形）EDCBAFCEDBA学习必备欢迎下载（3）如图，已知，E、F、 G、 H 分别是四边形ABCD四条边的中点，试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由。3. 平行四边形的判定：练习： (1) 能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） （A）ABCD ，AD=BC; （ B ）A= B，C=D; （C） AB=CD ，AD=BC; （D）AB=AD ，CB=CD (2) 已知：如图ABCD的对角线AC 、BD交于点 O ，E、 F是 AC上的两点， 并且 AE=CF 求证：四边形BFDE 是平行四边形(3) 已知：如图，ABCD 中， E 、F分别是 AD 、BC 的中点，求证：四边形BEDF 是平行四边形(4) 已知：如图，在ABCD 中， AE 、CF分别是 DAB 、 BCD的平分线平行四边形边角 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形对角线 对角线互相平分的四边形ABDOC 四边形 ABCD 是ABCD几何语言（如右上图） ： 四边形 ABCD 是ABCD 四边形 ABCD 是ABCD 四边形 ABCD 是ABCD 四边形 ABCD 是ABCDHGFCEDBA学习必备欢迎下载求证：四边形AFCE是平行四边形4. 矩形的性质：练习：（1）已知矩形ABCD中， AD8，AB3，则 BC= ， DC，BCD ，周长是， 面积是。（2）已知矩形ABCD中， OA 4， ACB 25，则 OD ，AC ，BD ， CAB ， OBC 。（3）如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB 、BC分别长 15cm和 25cm，内角 BAD的角平分线与边BC交于点 E试求 BE与 CE的长度（4）如图，矩形ABCD中， AC与 BD交于 O点， BE AC于 E，CF BD于 F. 求证： BE=CF. （ 5）如图，在矩形ABCD 中，点 F 在边 AB 上，将矩形ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A恰好落在边BC 的点 E 处，若 AD=10 ，AB=6 ，求 BE 和 BF 的长5. 直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半几何语言（如右图） ： ABC是直角三角形， CD 是 AB的中线 . 练习： （1）在 Rt ABC中，斜边长为6cm ，则斜边上的中线为 cm. （有一个角是直角的平行四边形）（如左图）几何语言：四边形ABCD 是矩形特殊性质矩 形具有平行四边形的一切性质角：四个角都是直角对角线：对角线相等ADBCOA B O C D A B C D E F O A B C D E F A B C D 学习必备欢迎下载（2）直角三角形中，两直角边分别是12 和 5，则斜边上的中线长是. （3）如图，在 ABC 中， B=C，D、E 分别是 BC、AC 的中点， AB=6 ，求 DE的长。6. 矩形的判定：练习：（1）如右图，若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可 ) ，使得四边形ABCD 是矩形（2）如图，ABCD 中， 1= 2，此时四边形ABCD 是矩形吗？为什么？（3）已知：如图（1） ，ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH 是矩形（4）已知：如图，在ABC中， D 是 AC的中点， E 是线段 BC延长线上一点，过点 A作 BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结 AE 、CF 求证： AF=CE ； 若 AC=EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论7. 菱形的性质：矩形角 有一个角是直角的平行四边形对角线 对角线相等的平行四边形 四边形 ABCD 是矩形几何语言（如右上图） ： 四边形 ABCD 是矩形 四边形 ABCD 是矩形 有三个角是直角的四边形（如左图）几何语言：四边形ABCD是菱形菱形具有平行四边形的一切性质特殊性质ADBCOCDAOEDCBAA E C B F D 学习必备欢迎下载练习：（1）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等（ 2 ） 若 菱 形 的 边 长 等 于 一 条 对 角 线 的 长 ， 则 它 的 一 组 邻 角 的 度 数 分 别为（3）如图，四边形ABCD 是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长 10cm，求：（1）对角线 BD的长度；（2）菱形 ABCD 的面积。8. 菱形的判定：练习： （1） 如图， 四边形 ABCD 的对角线互相平分， 要使它变为菱形， 需要添加的条件是_（填一个）（2）如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD相交于点O，且 AO=3 ，BO=4 ，AB=5. 求证：四边形ABCD 是菱形 . （3）如图，已知点D在ABC的 BC边上， DE AC 交 AB于 E，DF AB 交 AC于 F（1）求证： AE=DF ；菱形边 有一组邻边相等的平行四边形对角线 对角线互相垂直的平行四边形 四边形 ABCD 是菱形几何语言（如右上图） ： 四边形 ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是菱形 四条边都相等的四边形对角线：对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角BCADO边：四条边都相等A B C D O CDBAO学习必备欢迎下载（2）若 AD平分 BAC ，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由9. 正方形的性质：练习： （1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) （A）对角线互相平分（B）每条对角线平分一组对角（C）对角线互相垂直（ D）对角线相等（2）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角都是直角（B）对角线互相垂直（C ）对边互相平分（D）对角线相等（3）正方形：已知正方形ABCD 中， CD4，则周长是，面积是。 已知正方形ABCD 中， OB3，则 AC ，OA ， DCA ， AOD ， ABC 。（4） 在正方形 ABCD 的边 BC的延长线上取一点E， 使 CE=CA, 连接 AE交 CD于 F， 求AFD的度数。10. 正方形的判定：练习： （1）下列说法中错误的是（）A、四个角相等的四边形是矩形B、对角线互相垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形正方形 有一组邻边相等的矩形 四边形 ABCD 是正方形几何语言（如右上图） ： 四边形 ABCD 是正方形角边（有一组邻边相等的矩形）（如左图）几何语言：四边形 ABCD 是正方形正方形边：四条边相等角：四个角都是直角具有平行四边形的一切性质（有一个角是直角的菱形）ABCDO对角线：对角线相等垂直且平分CDABA B D C O 学习必备欢迎下载C、对角线相等的菱形是正方形D、四条边相等的四边形是正方形（2）要使一个菱形ABCD 成为正方形，则需增加的条件是_ （填一个正确的条件即可）（3）已知： 如图， D 是 ABC 的 BC 边上的中点， DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且 BF=CE（1）求证： ABC 是等腰三角形；（2）当 A=90 时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论