高中物理必修一第三章研究物体间的相互作用知识点总.pdf

第三章 力 物体的平衡本章内容是力学的基础，也是贯穿于整个物理学的核心内容。本章从力的基本定义出发，通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、力的矢量性、力的相互性，并通过受力分析， 分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态，分析物体的受力情况。物体的受力分析法是物理学重要的分析方法。由于它的基础性和重要性，决定了这部分知识在高考中的重要地位。本章知识的考查重点是：三种常见力， 为每年高考必考内容，明年乃至许多年后，仍将是频繁出现的热点。 力的合成与分解、 共点力的平衡等在高考中或单独出现或与动力学、电磁学等相结合，或选择或计算论述，或易或难，都要出现。核心知识课标解读力的概念1 理解力是物体之间的相互作用，能找出施力物体和受力物体2 知道力的作用效果3 知道力有大小和方向，会画出力的图示或力的示意图4 知道力的分类重力的确概念5 知道重力是地面附近的物体由于受到地球的吸引而产生的6 知道重力的大小和方向，会用公式计算重力7 知道重心的概念以及均匀物体重心的位置弹力的概念8 知道什么是弹力以及弹力产生的条件9 能在力的图示（或力的示意图）中正确画出弹力的方向10 知道如何显示微小形变胡克定律11 知道在各种形变中，形变越大，弹力越大12 知道胡克定律的内容和适用条件13 对一根弹簧，会用公式进行计算摩擦力的概念14 知道滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向15 会利用公式进行计算，知道动摩擦因数跟什么有关16 知道静摩擦产生的条件，会判断静摩擦力的方向17 知道最大静摩擦力跟两物间的压力成正比二力平衡18 知道什么是力的平衡19 知道二力平衡的条件力的合成和分解20 理解力的合成和合力的概念21 理解力的合成和合力的概念22 掌握平行四边形定则，会用作图法、 公式法求合力的大小和方向23 熟悉力的三角形法24 掌握平行四边形定则25 理解力的分解和分力的概念理解力的分解是力的合成逆运算，26 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力矢量和标量及运算27 知道什么是矢量，什么是标量28 知道平行四边形定则是矢量加法运算的普遍定则受力分析2 初步熟悉物体的受力分析专题一 力的概念 、重力和弹力知识梳理要对力有深刻的理解，应从以下几个方面领会力的概念。 1 力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。(2) 力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3) 力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方向， 使矢量运算简化为代数运算；这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。 2 力的作用效果力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变_，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。 3 力的三要素：大小、方向、作用点完整表述一个力时，三要素缺一不可。当两个力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说 F1=F2，但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效果。力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N 。4力的图示和力的示意图 (1)力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。(2) 力的示意图：不需画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。5力的分类 (1)性质力：由力的性质命名的力。如；重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。(2) 效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。6重力（1） 重力的产生：重力是由于地球的吸收而产生的, 重力的施力物体是地球。（2） 重力的大小：1由 G=mg 计算， g 为重力加速度，通常在地球表面附近，g 取 9.8 米秒2，表示质量是 1 千克的物体受到的重力是9.8 牛顿。2由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。（3） 重力的方向：重力的方向总是竖直向下的，即与水平面垂直，不一定指向地心. 重力是矢量。（4） 重力的作用点 重心物体的各部分都受重力作用，效果上 , 认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心。7弹力1产生条件： (1)物体间直接接触； (2)接触处发生形变( 挤压或拉伸 ) 。 2 弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下： (1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向. (2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。(3) 轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向沿杆。3弹力的大小弹力的大小跟形变量的大小有关。1弹簧的弹力，由胡克定律F=kx,k 为劲度系数， 由本身的材料、长度、截面积等决定，x 为形变量，即弹簧伸缩后的长度L 与原长 Lo 的差： x=|L-L0| ，不能将 x 当作弹簧的长度L 2一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算，例2 小车的例子就说明这一点。例题评析【例 1】下列关于力的说法中，正确的是( ) A只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用 B力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体 C一个物体先对别的物体施加力后，才能受到反作用力 D物体的施力和受力是同时的【分析与解答】力是物体间的相互作用，不一定发生在直接接触的物体间，直接接触而发生的作用叫接触力，如弹力、摩擦力；通过场发生的作用叫场力，如重力、电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后，总是同时的。正确答案为B、D 【例 2】关于物体的重心，以下说法正确的是 A物体的重心一定在该物体上 B形状规则的物体，重心就在其中心处 C用一根悬线挂起的物体静止时，细线方向一定通过物体的重心D重心是物体上最重的一点能力训练 1 1.关于力的的概念，正确的说法是：A 一个受力物体可以找到一个或几个以上的施力物体B 力是使物体增加位移的原因，C 压弹簧时，手先给弹簧一个压力，而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D 力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小。2关于力，下列说法中正确的是： A物体受几个力作用时，运动状态一定发生改变B在任何地方1 千克力均为9.8 牛顿C.力学中常见的力有重力、弹力、摩擦力D按力的性质可分为拉力、支持力、压力等。3足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图，正确的是(G 为重力， F 为脚对球的作用力，f 为空气阻力 ) ：4关于重力，下列说法正确的是 A重力的方向总是指向地心 B重力的大小可以用弹簧秤和杆秤测量 c重力的方向总是竖直向下的 D物体的重力大小等于压在支持面上的压力 5 设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么，对漂浮在水面上的船来说，下列说法中正确的是 A船受到的重力将减小，船的吃水深度将不变 B船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小 c船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变 D船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小 6 一个物体重2N ，那么，在下列情况下物体的重力仍为2N的有： A将它放在水里，它被浮起 B将它放在高速行驶的列车上 C将它放在月球或木星上 D将它从直升机上抛下7一个熟鸡蛋很难立于水平桌面上，而一个生鸡蛋能很容易立于水平桌面上，这是因为：A熟鸡蛋比生鸡蛋轻 B熟鸡蛋重心位置不变，而生鸡蛋重心位置可以变化 c生鸡蛋的重心和熟鸡蛋重心位置都固定，但直立时高度不同 D熟鸡蛋的重心位置变化，而生鸡蛋的重心位置不变专题二摩擦力知识梳理摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产生条件和方向判断是相近的。1产生的条件： (1)相互接触的物体间存在压力； (2)接触面不光滑； (3)接触的物体之间有相对运动( 滑动摩擦力 ) 或相对运动的趋势( 静摩擦力 ) 。注意：不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。 静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。 滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。2摩擦力的方向：沿接触面的切线方向( 即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直) ， 与物体相对运动( 或相对：运动趋势 ) 的方向相反。例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面( 斜面 ) 向上。注意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动，与以地面为参考系的运动不同，故摩擦力是阻碍物体间的相对运动，其方向不一定与物体的运动方向相反。例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起启动( 即做加速运动 ) 时，如图所示，受重力G、支持力N、静摩擦力f 的作用。 当车启动时， 人相对于车有向后的运动趋势，车给人向前的静摩擦力作用；此时人随车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向相同。3摩擦力的大小： (1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关，只能根据物体所处的状态( 平衡或加速 ) 由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值-最大静摩擦力，即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小( 最大静摩擦力与正压力成正比) 。(2) 滑动摩擦力与正压力成正比，即f=N, 为动摩擦因数，与接触面材料和粗糙程度有关； N指接触面的压力，并不总等于重力。例题评析【例 5】如右图所示， 质量为 m的木块在倾角为的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、 V2、 V3滑行时， 小木块受到的滑动摩擦力多大?斜面受到的滑动摩擦力多大?( 已知木块与斜面间的动摩擦因数为) 【分 析与解答】：( 公式法 ) 不管小木块沿斜面向哪个方向运动，其受到斜面支持力N都等于 mgcos，故小木块受到的滑动摩擦力均为： f= N= mgcos木块受斜面的滑动摩擦力为f= mgcos，则由牛顿第三定律知，斜面受木块的滑动摩擦力大小也为f= mgcos能力训练 2 1 如下图所示，有一块质量为m的砖，它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm，则当它平放、侧放和竖放时，运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为：3用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向上静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力A加倍 B保持不变C方向由向下变成向上 D 方向由向上变成向下3如图所示，质量均为m的 I 、两木块叠放在水平面上，I受到斜向上与水平面成角的力F 作用， 受到斜向下与水平面成口角的力F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则 AI 、之间一定存在静摩擦力B与水平面之间可能存在静摩擦力 c 对 I 的支持力一定等于mg D水平面对的支持力可能大于2 mg 4 如图所示， 用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体，在拉动后， 匀速拉动的过程中( 翻倒前 ) ，弹簧秤的示数不变，这表明 A滑动摩擦力大小与相对速度大小无关 B滑动摩擦力大小与接触面的大小无关 c长条状物体的质量分布均匀 D长条状物体与桌面问的动摩擦因数一定5卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱，不计空气阻力，下列说法正确的是 A当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 c当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零专题三力的合成与分解知识梳理1力的合成利用一个力 ( 合力 ) 产生的效果跟几个力( 分力 ) 共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。（1）合力和分力 : 如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来， 若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。（2） 共点力物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。如图 (a) 所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、 B 两点的支持力三个力的作用； N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G 的作用线必过 N1、N2的交点 0；图 (b) 为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。（3）力的合成定则：1 平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。2 三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向 F2的末端的有向线段就表示合力F 的大小和方向，如图b。2合力的计算(1) 合力的大小：若两个共点力F1，F2的夹角为，根据余弦定理, 其合力大小为: cos2212221FFFF. 合力的范围是：|F1-F2| FF1+F2，还可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。( 合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以大于邻边，也可以小于邻边，还可以等于邻边；合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边) (2)合力的方向：若F 与 F1的夹角为，则：tan=cossin212FFF, 当090时 tan=12FF(3) 同一直线上的矢量运算：几个力在一条直线上时，先在此直线上选定正方向，与其同向的力取正值，反之取负值，然后进行代数运算求其合力。这时 “+”或“- ”只代表方向，不代表大小。(4) 同一根轻绳中各处张力相等，此外当大小相等的两力夹角为1200时，合力大小等于两分力大小3力的分解 (1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分解 (2)有确定解的条件：已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小( 有唯一解 ) 已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向( 有一组解或两组解) 已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小 ( 有两个或唯一解 ) (3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。4、处理力的合成与分解问题的方法 1 力的图示法：按力的图示作平行四边形，然后量出对角线的长短并找出方向 2 代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解 3 正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成 4 多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向例题评析【例 7】 在倾角为 的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为 ( ) 【分 析与解答】：小球的重力产生两个效果：水平挤压木板；垂直斜面方向压紧斜面故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为Fl、F2如右图所示，根据平行四边形定则，可得：F=mg/cos答案： C 【例8】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是( ) A 只有唯一组解 B一定有两组解 C 可能有无数组解 D 可能有两组解能力训练 31在右图中长为5 m 的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端 以、B绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一 个重为 12 N的物体，平衡时绳中的张力T=_N2 重为 G的物体系在两根等长的细绳0A、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如右图所示若固定A端的位置，将绳OB的 B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则 A OB绳上的拉力先增大后减小 B OB绳上的拉力先减小后增大 c OA绳上的拉力先增大后减小 D 0A 绳上的拉力不断减小3三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如右图所示，其中OB是水平的， A端、 B端固定若逐渐增加c 端所挂物体的质量，则最先断的绳A必定是OA B 必定是OB c必定是OC D 可能是OB ，也可能是OC 4水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物， CBA=300，如右图所示，则滑轮受到的绳子的作用力为(g=10 m/s2) 专题四受力分析知识梳理受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。 1 受力分析的依据 (1)依据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件提供了其存在的可能性，由于力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场力和接触力，接触力( 弹力和摩擦力 ) 的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间相互挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。 (2)依据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的；另一方面， 依据作用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作用力判断出反作用力。(3) 依据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态，利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。 2 受力分析的程序 (1)根据题意选取研究的对象 (2)把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力( 电场力、磁场力) 等 (3)每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力 如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力” (4)画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态3受力分析的注意事项 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力 (2)只分析根据性质命名的力 (3)每分析一个力，都应找出施力物体 (4)合力和分力不能同时作为物体所受的力4受力分析的常用方法：隔离法和整体法（ 1） 隔离法为了弄清系统(连接体 ) 内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法运用隔离法解题的基本步骤是：将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（2） 整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法运用整体法解题的基本步骤是：画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；选用适当的物理规律列方程求解隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快例题评析【例 9】如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m ，且 M 、m相对静止，试分析小车受哪几个力的作用【分析与解答】对 M和 m整体分析， 它们必受到重力和地面支持力，由于小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力。以小车为研究对象，如图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力FN， ，m对它的压力F2和静摩擦力 f ，由于 m静止，可知f 和 FN的合力必竖直向下。【说明】 M 与墙有接触，但是否有挤压，应由M和 m的状态决定。若m沿 M加速下滑，加速度为a，则墙对M就有弹力作用，弹力FN水平 . 【注意】为防止丢力，在分析接触力时应绕研究对象观察一周，对每个接触点要逐一分析。不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。正确画出受力示意图。 画图时要标清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。【例11】如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC ，ABC，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_。【分析与解】 ：物块ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为fmgF sin。能力训练 41如图所示， m1、m2两物块叠放在一起以初速度V。被斜抛出去。不考虑空气阻力，抛出后m2的受力情况是 A只受重力作用 B受重力和m-的压力作用 C受重力、硼的压力和摩擦力作用A C B F D所受合力的方向与初速度方向一致2如图所示， A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，A、B间用细绳连接挂在固定在 C上的光滑定滑轮上，整个系统相对于地面处于静止状态，则 B对C和地面对C的摩擦力的大小分别是 AmAg，mBg BmBgmAg CmAgO DOO 3水平皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后就不再相对滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到B端，在传送过程中，物体受到的摩擦力在 AC段为水平向左的滑动摩擦力在 AC段为水平向右的滑动摩擦力在 CB段不受静摩擦力在 CB段受水平向右的静摩擦力 A B C D 4如图所示，一光滑小球放于盒中，盒的空间刚好能容纳小球，在以下四种情况中小球与盒下侧壁存在挤压力的是A盒静止于斜面上 B盒沿光滑斜面自由下滑时C斜面粗糙，盒沿斜面自由下滑 D斜面粗糙，给盒一个初速度，使之沿斜面自由上滑5.两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角0=75的 V 形槽，一球置于槽内，用表示 NO 板与水平面之间的夹角，如图5 所示。若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列 值中哪个是正确的？A.15 B.30C.45D.606. 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中， Q 放在斜面上，均处于静止状态 . 当用水平向左的恒力推Q 时， P、Q 仍静止不动，则A. Q 受到的摩擦力一定变小B. Q 受到的摩擦力一定变大C. 轻绳上拉力一定变小D. 轻绳上拉力一定不变专题五共点力作用下物体的平衡知识梳理1共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。这里要注意的是“同时作用 ”和“同一物体” 两个条件， 而“力的作用线交于一点”和“同一作用点 ”含义不同。 当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。，2平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态P Q 或匀速转动状态。 (1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线； (2)三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形； (3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零； (4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力； (5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。 3 平衡力与作用力、反作用力共同点： 一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反， 作用在一条直线上的两个力。【注意】 一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。作用力和反作用力同时产生、同时消失； 对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。 4 正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是， 为解题方便通常的做法是： 使所选取的方向上有较多的力；选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。 在直线运动中， 运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡， 可根据平衡条件列方程。 使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。解题步骤为： 选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。例题评析【例 13】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为ml和 mz的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与0 点的连线与水平线的夹角为=600，两小球的质量比为( ) 【分析与解答】质量为 m1的小球受力情况：重力m1g，方向向下；碗对小球的支持力N，方向沿半径方向斜向上；绳对小球的拉力 T ，沿绳子方雨斜向上。利用分解法或合成法处理三力平衡，并考虑T=m2g，得 m2/m1=3/3 。【答案】 A 【说明】 (1) 解答本题只需由平时掌握的隔离体法，分别对m1mz进行受力分析。由平衡条件和牛顿第三定律即可求解。 (2)力的合成与分解也是解此题的核心之一。一对平衡力一对作用力与反作用力作用对象只能是同一物体，分别作用在两个物体上力的性质可以是不同性质的力一定是同一性质的力作用效果二者的作用相互抵消各自产生自己的效果，互不影响。实验：互成角度的两个力的合成知识梳理 1 实验目的验证平行四边形定则 2 验证原理如果两个互成角度的共点力F。 、F。作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同( 橡皮条在相同方向上伸长相同的长度) ，那么， F 就是 F1和 F2的合力。根据平行四边形定则作出两共点力F1和 F2的合力 F 的图示，应与F 的图示等大同向。 3 实验器材方木板一块； 白纸； 弹簧秤 ( 两只 ) ；橡皮条； 细绳套 ( 两个 ) ；三角板； 刻度尺； 图钉 ( 几个) ；细芯铅笔。4实验步骤用图钉把白纸钉在方木板上。把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 ( 固定点 A在纸面外 ) 用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长， 结点到达某一位置 o( 如图 1133 所示 ) 。( 位置 0 须处于纸面以内) 用铅笔描下结点0 的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。从力的作用点 ( 位置 o)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F，和 F：的图示，并用平行四边形定则作出合力F 的图示。只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 o，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从。点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F的图示。比较力 F的图示与合力F 的图示，看两者是否等长，同向。改变两个力F1和 F2的大小和夹角，再重复实验两次。5注意事项不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置0 必须保持不变。弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、 校正零点。 将两弹簧秤互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，并且使拉力平行于方木板。使用弹簧秤测力时，拉力适当地大一些。画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。特别说明：第三章答案 : 专题一答案 ; 1.A;2.BC; 3.A;4.C;5.A;6.ABD; 7.B; 8.BCD;9.A; 10.B;11. C;12.BC;13.D ; 14.25 1.531015. 正反 1410专题二答案 : 1.B; 2.B; 3.A; 4.BD5.AC 6.D7.D 8.D 9.AC 10.AC 11. 0 12.0 2N 13.12,20 N 14.9N 15. 22122/vvmgv16.tan21sin23mg专题三答案 ; 1.T=10 N 2.BD 3.A4.D 5.B 6.C7.C 8. C 9.BD 10.A 11. 33200N 12. 200N 垂直于河岸专题四答案 ; 1.A 2. C 3.C 4.ACD 5.B 6.D7. A8.D 专题五答案 : 1.D 2.2mg mgcos3.R552专 题 六 答 案 : 1. C 2. C 3. C 4. 为 使 绳 不 被 拉 断 ， 最 大 为3005. D 6.B 7.20F40 8.B 专题七答案 : 1.D 2. BC 3.(7) 选单位长代表力, 从作用点A按 F1 F2 F 的方向作出力的图示. (8) 利用力的平行四边形法则作出F1F2的合力 F/