高中物理基础知识总结(完全版).pdf
高中物理基础知识总结力学中三种常见力及物体的平衡1、力的概念的理解（1）力的本质力的物质性力的相互性力的矢量性力作用的独立性（2）力的效果一是使物体发生形变；二是改变物体的运动状态。（即产生加速度）力作用的瞬时效果产生加速度a=F/m 力的作用在时间上的积累效果力对物体的冲量I=Ft 力的作用在空间上的积累效果力对物体做的功W=Fscos。（ 3）力的三要素：大小、方向、作用点。两个力相等的条件：力的大小相等，方向相同。（4）力的分类性质力效果力2、对重力概念理解（1）重力是地球对物体的万有引力的一个分力。（2）重力加速度g地球表面的重力加速 度 在 赤 道 上 最 小 ， 两 极 最 大 。 （mgRMmG2） 海 拔 越 高 重 力 加 速 度 越 小 。（ghRRg2） （3）重心重力的作用点叫做物体的重心。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。悬挂的物体，绳子的拉力必过物体的重心，和物体的重力构成一对平衡力。3、弹力（ 1）弹力产生的条件：相互接触有弹性形变（2）方向：与物体形变的方向相反，受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。（3）弹力的大小的计算根据平衡条件根据动力学规律（牛顿第二定律）根据公式： F=kx、F=K x控制变量法处理多弹簧形变引起的物体的位置的改变问题。4、摩擦力（ 1）摩擦力产生的条件：接触面粗糙有压力有相对运动（或相对运动趋势）（ 2）静摩擦力的方向假设法反推法（ 3）静摩擦力的大小（其数值在0 到最大静摩擦力之间。）根据平衡条件根据动力学规律（ 4）滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反是判断滑动摩擦力方向的依据。（5）滑动摩擦力的大小根据公式F=N 计算。滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面的面积没有关系。力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡1、合力与分力合力与分力是等效替代关系2、平行四边形定则相关数学知识：正弦定理：332211sinsinsinFFF余弦定理cos2212221FFFFF3、 合力的范围F1-F2FF1+F2应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。4、三角形法则矢量三角形中的等效替代关系用矢量三角形求极值问题若物体受到三个力的作用时，该三个力依次首尾相接构成三角形，则该物体所受合力为零。若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态，且一个力为恒力，一个力的方向不变，另一个力的变化引起的各力的变化情况，可由三角形法则判断。5、力的分解的唯一性将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：（1）.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的。（2）已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的。6、力的分解有两解的条件：（ 1） .已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9 可知：F2=Fsin时，分解是唯一的。当FsinF2F时，分解是唯一的。 （2）.已知两个不平行分力的大小。如图10 所示，分别以F 的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F 分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。已知合力 F和一个分力F1的方向， 另一个分力F2存在最小值。 已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。7、共点力作用下物体平衡处理方法要注意运用等效关系（合力与分力）注意运用力的几何关系。注意判断力的方向。(1)整体法和隔离法(2)合成与分解法（3）正交分解法（ 4）相似三角形法（5）对称法在平衡中的应用直线运动一、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个：atVVt0,2021attVs,asVVt2202tVVst20以上F F1 F2 图F F1 F2 F1，F2，图 10 F2 F1 四个公式中共有五个物理量：s、t 、a、V0、 Vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间 t 外， s、V0、Vt、a 均为矢量。一般以V0的方向为正方向，以t=0 时刻的位移为零，这时s、Vt和 a 的正负就都有了确定的物理意义。应用公式注意的三个问题（1）注意公式的矢量性（2）注意公式中各量相对于同一个参照物（3）注意减速运动中设计时间问题2. 匀变速直线运动中几个常用的结论s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2202ttVVV， 某 段 时 间 的 中 间 时 刻 的 即 时 速 度 等 于 该 段 时 间 内 的 平 均 速 度 。22202tsVVV，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stVV。3. 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：atV，221ats，asV22，tVs2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4. 初速为零的匀变速直线运动前1s、前 2s、前 3s内的位移之比为 149第1s、 第 2s、 第 3s内的位移之比为135前1m 、 前 2m 、前 3m 所用的时间之比为123第1m 、 第 2m 、 第 3m所用的时间之比为112（23） 5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。二、匀变速直线运动的基本处理方法1、 公式法课本介绍的公式如2022002,21,vvasattvsatvvtt等，有些题根据题目条件选择恰当的公式即可。但对匀减速运动要注意两点，一是加速度在代入公式时一定是负值，二是题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间，要判断是否是匀减速的时间后才能用。2、比值关系法初速度为零的匀变速直线运动，设T 为相等的时间间隔，则有：T 末、 2T 末、 3T 末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3: vn=1:2:3: :n T内、 2T 内、 3T 内的位移之比为：s1:s2:s3: :sn=1:4:9:： n2 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内的位移之比为：s:s:s: ： sN=1:3:5: :(2N-1) 初速度为零的匀变速直线运动，设s 为相等的位移间隔，则有：前一个s、前两个s、前三个 s所用的时间之比为：t1:t2:t3: :tn=1：:3:2：n 第一个s、第二个s、第三个s所用的时间t、 t、 t tN之比为t： t： t： ：tN=1：:23:121nn3、平均速度求解法在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即：tsvvvvtt202。 求位移时可以利用：tvvt vst0214、图象法5、逆向分析法6、对称性分析法7、间接求解法8、变换参照系法在运动学问题中，相对运动问题是比较难的部分，若采用变换参照系法处理此类问题可起到化难为易的效果。参照系变换的方法为把选为参照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究对象上，再对研究对象进行分析求解。三、匀变速直线运动规律的应用自由落体与竖直上抛1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。2、竖直上抛运动竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：（1） .上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论：速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。 时间对称： 上升和下降经历的时间相等。（2）.竖直上抛运动的特征量：上升最大高度：Sm=gV220.上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：gVtt0下上.（3）处理竖直上抛运动注意往返情况。追及与相遇问题、极值与临界问题一、追及和相遇问题1、追及和相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发t，则运动时间关系为t甲=t乙+t。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。2、追及和相遇问题的求解方法分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。方法 1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离 y=f(t),若对任何t，均存在 y=f(t)0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)0,则这两个物体可能相遇。其二是设在t 时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t 的方程f(t)=0,若方程f(t)=0 无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0 存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。 3、解“追及、追碰”问题的思路解题的基本思路是（1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体间关联方程（4）联立方程求解。 4、分析“追及、追碰”问题应注意的问题：（1）分析“追及、追碰”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系；一个条件是两物体的速度满足的临界条件，追和被追物体的速度相等的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。（2）若被追及的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否停止。（ 3）仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如：刚好、恰巧、最多、至少等，往往对应一个临界状态，满足一个临界条件。二、极值问题和临界问题的求解方法。该问题关键是找准临界点牛顿第二定律的理解与方法应用一、牛顿第二定律的理解。1、矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。2、瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。3、同一性 (同体性 )m合Fa中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。4、相对性在m合Fa中， a 是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a 是相对于没有加速度参照系的。5、独立性理解一： F合产生的加速度a 是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x 方向的加速度ax；物体在y 方向的合外力产生y方 向 的 加 速 度ay。 牛 顿 第 二 定 律 分 量 式 为 ：yxxmaFmaFy和。二、方法与应用1、整体法与隔离法（同体性）选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法。2、牛顿第二定律瞬时性解题法（瞬时性）牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。解决这类问题要注意：（1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。（2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。（3）整体法、隔离法的合力应用。3、动态分析法4、正交分解法（独立性）（1）、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法（2）正交分解法：即把力向两M m 图 3（a）个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。5、结论求解法：结论：物体由竖直圆周的顶点从静止出发，沿不同的光滑直线轨道运动至圆周上另外任一点所用的时间相同。三、牛顿定律的应用1、脱离问题一起运动 的两物体发生脱离时，两物体接触，物体间的弹力为零，两物体的速度、加速度相等。曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动1、深刻理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：1 在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。3 做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。(3) 曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。2、深刻理解运动的合成与分解(1) 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系：1 分运动的独立性；2 运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；3 运动的等时性；4 运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）(2) 互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。（ 3）怎样 确 定合 运 动和 分 运动 合运 动 一定 是 物体 的 实际运动如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则按效果正交分解物体运动的实际速度沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度）4、小船渡河问题17、一条宽度为L 的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么： （1）怎样渡河时间最短？（ 2）若 VcVs,怎样渡河位移最小？（3）若 VcVs时，船才有可能垂直于河岸横渡。（ 3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2 丙所示，设船头Vc与河岸成 角，合速度V 与河岸成 角。可以看出： 角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆， 当 V 与圆相切时， 角最大，根据 cos=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：=arccosVc/Vs.船漂的最短距离为：sin)cos(minccsVLVVx. 此时渡河的最短位移为：LVVLscscos.5、平抛运动（1） 物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。（2） 平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。 (3) 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立如图1 所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t. 位移分位移tVx0, 221gty, 合位移2220)21()(gttVs,02tanVgt.为合位移与x 轴夹角 . 速度分速度0VVx, Vy=gt, 合速度220)(gtVV,0tanVgt.为合速度V 与 x 轴夹角 (4) 平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。 29、如图 4 所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m 的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力）(1)设击球点在3m 线正上方高度为 2.5m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？图 1 Vs Vc V2 图 2 甲V1 Vs Vc 图 2 乙VVs Vc 图 2 丙VABE图 4 3m 18m 2m 思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。解答：（1）如图，设球刚好擦网而过擦网点 x13m，y1h2h12.5 20.5m 据位移关系：得xvtygtvxgy1222代入数据可求得，即为所求的速度下限。vm s13 10/设球刚好打在边界线上，则落地点 x212m，y2h22.5m，代入上面速度公式可求得：vm s212 2/欲使球既不触网也不越界，则球初速度v0应满足：3 1012 20m svm s/（2）设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图所示。再设此时排球飞出的初速度为v，对触网点x33m，y3h3h1h32 代入（ 1）中速度公式可得：vh32513对压界点x412m，y4h3，代入（ 1）中速度公式可得：vh12523、两式联立可得h32.13m 即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是出界。6、圆周运动线速度、角速度、周期间的关rvTTrv22皮带传动问题皮带上的各点的线速度大小相等同一轮子上的各点的角速度相等，周期相等。万有引力定律天体运动一、万有引力定（1）开普勒三定律所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积所有行星轨道的半长轴 R 的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同，即常量TR23，常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。（2）万有引力定律：1 自然界的一切物体都相互吸引， 两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。2 公式：221rmmGF，G=6.6710-11N.m2/kg2.3 适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中 r 指球心间的距离。 （3）三种宇宙速度：1 第一宇宙速度V1=7.9Km/s, 人造卫星的最小发射速度；2 第二宇宙速度V2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；（3）第三宇宙速度 V3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。注意： V1=7.9Km/s 是最小的发射速度，但是是最大的运行速度。当V1=7.9Km/s 时，卫星近表面运行， V运=7.9Km/s 。当 7.9Km/sv射11.2km/s时，卫星在离地较远处运行，v运7.9km/s二、万有引力定律的应用：1、开普勒三定律应用所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，这就是开普勒第三定律，也叫周期定律.我们把行星的椭圆轨道近似地当作圆，若用 r 代表轨道半径， T 代表公转周期，则开普勒第三定律的表达式为r3 /T2=k. 因用周期T 表示，则把224Tan代入基本方程2224TmrMmG即得：kGMTr2234显然这个量k 只与恒星的质量M 有关， 而与行星其他任何物理量均无关。2、各物理量与轨道半径的关系若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为r，地球的质量为M 。由nmarMmG2得卫星运行的向心加速度为221rrMGan由rvmrMmG22得卫星运行的 线 速 度 为 ：rrGMv1由rmrMmG22得 卫 星 运 行 的 角 速 度 为 ：2331rrGM由rTmrMmG222得卫星运行的周期为：2332)4(rGMrT由rvmrMmG22得卫星运行的动能：rrGMmEk121即随着运行的轨道半径的逐渐增大，向心加速度an、线速度v、角速度 、动能Ek将逐渐减小，周期T 将逐渐增大 .3、会讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况。 4、会用万有引力定律求天体的质量。通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量 M。以地球的质量的计算为例（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T 和半径r，根据：rTmrmGm月月地222得：2324GTrm地（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和半径 r 根据：rvmrmGm月月地22得：Gvrm地2（3） 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期 T 根据：TvmrmGm月月地22和rvmrmGm月月地22得：GTvm地23（4）若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度gmgrmGm地2得：GgRm地2此式通常被称为黄金代换式。5、会用万有引力定律计算天体的平均密度。通过观测天体表面运动卫星的周期T， ，就可以求出天体的密度。6、会用万有引力定律求卫星的高度。通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度。7、会用万有引力定律推导恒量关系式。8、会求解卫星运动与光学问题的综合题9、二个特殊卫星（1）通讯卫星（同步卫星）通讯卫星是用来通讯的卫星，相当于在太空中的微波中继站，通过它转发和反射无线电信号，可以实现全地球的电视转播.这种卫星位于赤道的上空，相对于地面静止不动，犹如悬在空中一样，也叫同步卫星.要使卫星相对于地面静止，卫星运动的周期与地球自转的周期必须相等（即为24 小时）；卫星绕地球的运动方向与地球自转方向必须相同，即卫星的轨道平面与地轴垂直；又因为卫星所需的向心力来自地球对它的引力，方向指向地心，因此同步卫星的轨道平面必须通过地心，即与赤道平面重合。.因已知T，将rTan224代入基本方程2224TmrMmG得 ：224GMTr若已知地球的半径R 地=6.4 106m，地球的质量M=6.0 1024kg，用 h 表示卫星离地的高度，则R地 +h= r=4.2 107m，即 h3.6107m.所有的同步卫星均在赤道的上空离地为3.6 107m 的高处的同一轨道上以相同的速率运行，当然同步卫星间绝不会相撞.（2） 近地卫星把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星，它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R0，其轨道平面通过地心 .若 已 知 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为g0， 则 由020Rvmmg得00Rgv由020Rmmg得 ：00Rg由02204RTmmg得 ：002RgT若 将 地 球 半 径R0=6.4 106m 和 g0=9.8m/s2 代入上式，可得v=7.9 103m/s， =1.24 10-3 rad/s，T=5074s，由于rv1，231r和231rT且卫星运行的轨道半径rR0，所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度v7.9103m/s ，角速度 1.2410-3rad/s ，而周期T 5074s。特别需要指出的是，静止在地球表面上的物体，尽管地球对物体的重量也为mg，尽管物体随地球自转也一起转，绕地轴做匀速率圆周运动，且运行周期等于地球自转周期，与近地卫星、同步卫星有相似之处，但它的轨道平面不一定通过地心，如图2 所示 .只有当纬度=0，即物体在赤道上时，轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=m2r，另一个分力才是物体的重量mg，即引力F 不等于物体的重量mg，只有当r=0 时，即物体在两极处，由于f=m 2r=0，F 才等于 mg.。10、人造卫星失重问题11、卫星的变轨运动问题卫星由低轨道运动到高轨道，要加速，加速后作离心运动，势能增大，动能减少，到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。当以第一宇宙速度发射人造卫星，它将围绕地球表面做匀速圆周运动；若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，则它将围绕地球做椭圆运动有时为了让卫星绕地球做圆周运动，要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火，以达到预定的圆轨道设第一宇宙速度为v，则由第一宇宙速度的推导过程有G2RMmmRv2在地球表面若卫星发射的速度v1v，则此时卫星受地球的万有引力2rGMm应小于卫星以v1绕地表做圆周运动所需的向心力mRv21，故从此时开始卫星将做离心运动，在卫星离地心越来越远的同时，其速率也要不断减小， 在其椭圆轨道的远地点处（离地心距离为R)，速率为v2(v2v1) ，此时由于G2RMmmRv22，卫星从此时起做向心运动，同时速率增大，从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v3，使G2RMmmRv23，则卫星就可以以速率v3，以R为半径绕地球做匀速圆周运动同样的道理，在卫星回收时，选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小，卫星将会沿椭圆轨道做向心运动，让该椭圆与预定回收地点相切或相交，就能成功地回收卫星通过以上讨论可知：卫星在某一圆轨道上做匀速圆周运动时，其速率为一确定值，若卫星突然加速（或减速），则卫星会做离心（或向心）运动而离开原来的轨道，有人提过这样的问题：飞船看见前方不远处有一和它在同一轨道上同向做圆周运动的卫星，此时若仅使它速度增大，能否追上卫星？若飞船加速，则它会离开原来的圆轨道，所以不能追上它只有在较低的轨道上加速或在较高的轨道上减速， 才有可能遇上卫星四、万有引力问题全解1 人造地球卫星的轨道是任意的吗？在地球上空绕地球运行的人造地球卫星所受的力是地球对它的万有引力，卫星即可绕地球做圆周运动，也可绕地球做椭圆运动在中学阶段我们主要研究绕地球做匀速圆周运动的卫星卫星绕地球做匀速圆周运动时靠地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心而做匀速圆周运动物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心因此卫星绕地球做匀速圆图 656 图 652图 655周运动的圆心必与地心重合而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道，当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道如图6522人造卫星的运行周期可以小于80 min 吗？（ 1）从卫星的周期讨论设人造地球卫星的质量为m，运转周期为T，轨道半径为r，地球的质量为M，万有引力常量为G，根据卫星绕地球转动的向心力就是地球对它的引力，有m224TrG2rMm，可得TGmr324由周期公式可以看出：卫星轨道半径r越小， 周期也越小，当 卫 星 沿 地 球 表 面 附 近 运 动 时 ， 即rR地 6.4106m， 周 期 最 短 ， 此 时T2411362100.61067.6)1014. 6()14. 3(45.1103 s 85 min 显然，T大于 80 min ，所以想发射一周期小于 80 min 的卫星是不可能的（2）从卫星运动的轨道半径讨论假设卫星的周期为80 min，则轨道半径r3224GMTr3224GMT222411)14. 3(4)6080(100.61067.62.31020 m3得出r6.2106 mR地显然不能发射一颗这样的卫星（3）从地球提供的向心力讨论地球对卫星所能提供的向心力为：FG2rMmT80 min 时卫星所需的向心力为：F224Tmr当rR地6.4106m时F262411)104.6(100.61067.6mN 9.8 mN ，F224Tmr262)6080(104. 614.34mN 10.96mN 当rR地时，地球对卫星所能提供的向心力最大，向F9.8mN ，又由上分析可知FF，因此，要发射一颗周期为80 min的卫星是不可能的（4）从卫星的环绕速度讨论设卫星绕地球运转的环绕速度为v，则有G2rMmrmv2得出：vrGm由公式可知：r越小环绕速度越大，当rR地6.4106 m时，卫星环绕地球的速度最大vmax地RGM62411104.6100. 61067. 67.9103m/s 若地球卫星的周期为80 min，则其绕地球的线速度为vTR地26080104.614.3268.4103m/s 由此可见，vvmax，显然不可能发射一颗周期为 80 min的地球卫星3卫星的发射速度和运行速度是一回事吗？卫星的发射速度是指在地面（发射站）提供给它的速度上面所说的第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度都指的是发射速度当卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动时的速度称为运行速度，只有以第一宇宙速度发射的人造卫星绕地球表面运行时，运行速度与发射速度相等，而对于在离地较高的轨道上运行的卫星，其运行时的速度与地面发射速度并不相等，因而到达预定轨道后其运行速度要比地面发射速度小实际上按照万有引力充当向心力，则由G2rMmmrv2，得vrGM可知：卫星绕地球的运行速率仅由其轨道半径来决定，轨道半径越大即离地越高，其运行速度越小，但我们又知道要想将卫星发射到更高的轨道，在地面发射时需要提供给卫星的速度越大，这与在越高轨道上运行速度越小并不矛盾，因为其中一个指运行速度，一个指发射速度由于卫星绕地球可能的圆轨道中半径最小值为地球半径R，因此由vRGM得到的近地卫星的环绕速度也就是第一宇宙速度，是所有绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大运行速度因此，关于第一宇宙速度有三种不同说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，是环绕地球表面的近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度4赤道上随地球做圆周运动的物体与绕地球表面做圆周运动的卫星有什么区别？在有的问题中，涉及到地球表面赤道上的物体和地球卫星的比较，地球赤道上的物体随地球自转做圆周运动的圆心与近地卫星的圆心都在地心，而且二者做匀速圆周运动的半径均可看作地球的半径R，因此，有些同学就把二者混为一谈，实际上二者有着非常显著的区别对它们做圆周运动的向心力的分析前面已经有过讨论，地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，但由于地球自转角速度不大，万有引力并没有全部充当向心力，向心力只占万有引力的一小部分，万有引力的另一个分力是我们通常所说的物体所受的重力对于赤道上的物体，万有引力、重力、向心力在一直线上时，重力大小等于万有引力和物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力之差，它的向心力远小于地球对它的万有引力，而围绕地球表面做匀速圆周运动的卫星，由于离开了地球，它做圆周运动时万有引力全部充当向心力对它做圆周运动的运动学特征的分析赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时，由于与地球保持相对静止，因此它做圆周运动的周期应与地球自转的周期相同，即24 h ，当然也可由此计算出其线速度和角速度而绕地球表面运行的近地卫星，其线速度即我们所说的第一宇宙速度它的周期可以由公式求出：G2RMmm224TR，求得T2GMR3，代入地球的半径R与质量，可求出地球近地卫星绕地球的运行周期T约为84 min ，此值远小于地球自转周期综上所述，赤道上随地球自转而做圆周运动的物体与近地卫星的区别可以概括为：赤道上物体受的万有引力只有一小部分充当向心力，另一部分作为重力使得物体紧压地面，而近地卫星的引力全部充当向心力，卫星已脱离地球；赤道上（地球上）的物体与地球保持相对静止，而近地卫星相对于地球而言处于高速旋转状态5同步卫星到目前为止，世界各国已成功发射了许多颗人造地球卫星，并在各个领域中都发挥着巨大的作用在这些卫星当中，有一类特殊的卫星，即人造地球同步卫星，所谓地球的同步卫星就是相对于地球静止的卫星该卫星始终处在地球表面某一点的正上方，其轨道通常称为地球静止轨道，人造地球同步卫星在无线通讯中起着无可替代的重要作用如图654 所示，假设卫星在轨道B上跟着地球的自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力F引的一个分力F1提供，由于另一分力F2的作用将使卫星轨道靠向赤道，故只有在赤道上空同步卫星才可能在稳定的轨道上运行图6 54 由G2)(hRMmm2(Rh)m(T2)2(Rh) 得h3224GMTR(T为地球自转周期，M、R分别为地球质量、半径）代入数值得h3.6107m由此可知：要发射地球同步卫星，必须同时满足三个条件：卫星运动周期和地球自转周期相同（T24 h8.64104s) 卫星的运行轨道在地球的赤道平面内卫星距地面高度有确定值（约3.6107 m）同步卫星的发射简介发射同步卫星有两种方法：一种是直线发射，由运载火箭把卫星发射到36000 km的赤道上空，然后做90的转折飞行，使卫星进入轨道；另一种方法是变轨发射，即先把卫星发射到高度为200300 km 的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，当卫星穿过赤道平面时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在赤道上空3600 km 处，这条轨道叫转移轨道当卫星到达远地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道在第一种发射方法的整个发射过程中，运载火箭在入轨前始终处于动力飞行状态，要消耗大量燃料，还必须在赤道上建立发射场，有一定的局限性第二种发射方法，运载火箭消耗的燃料少，发射场的位置也不受限制目前，各国发射同步卫星都采用第二种方法，但这种方法在操作和控制上都比较复杂由于地球的同步卫星的运转周期是一定值，因此，各国所发射的地球同步卫星都只能定点于赤道上空约3.6104km处，它们的线速度、角速度也一样大，但各国的同步卫星定点于不同径度点的上方（我国于1984 年 4 月 8 日成功发射的一颗地球的同步卫星，8 天后定位于东经125的赤道上空，我国是少数几个能独立发射同步卫星的国家之一） 6人造卫星简介晴朗的夜空，当你抬头仰望满天星斗时，有时会看到一种移动的星星，它像天幕上的神行太保匆匆奔忙，它们是什么星？在忙些什么？这种奇特的星星并不是宇宙间的星球，而是人类挂上天宇的明灯人造地球卫星，它们巡天遨游，穿梭往来，忠实地为人类服务，给冷寂的宇宙增添了生气和活力人造卫星是个兴旺的家族如果按用途分，它可分为三大类：科学卫星、技术试验卫星和应用卫星，科学卫星是用于科学探测和研究的卫星，主要包括空间物理探测卫星和天文卫星，用来研究高层大气、地球辐射带、地球磁层、宇宙线、太阳辐射等，并可以观测其他星体技术试验卫星是进行新技术试验或为应用卫星进行试验的卫星航天技术中有很多新原理、新材料、新仪器，其能否使用，必须在天上进行试验一种新卫星的性能如何，也只有把它发射到天上去实际“锻炼”，试验成功后才能应用人上天之前必须先进行动物试验这些都是技术试验卫星的使命应用卫星是直接为人类服务的卫星，它的种类最多，数量最大，其中包括通信卫星、气象卫星、侦察卫星、导航卫星、测地卫星、地球资源卫星、截击卫星等等人造卫星的运行轨道（除近地轨道外）通常有三种：地球同步轨道、太阳同步轨道、极地轨道地
