高考数学全国卷选做题之不等式.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高考数学全国卷选做题之不等式全文选做题专题-不等式10文/理设函数f(x)=（)画出函数y=f(x)的图像；（）若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围.11文/理设函数，其中（I）当a=1时，求不等式的解集（II）若不等式的解集为x|，求a的值11理从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：12文/理已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.()当a =3时，求不等式f(x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。13文/理已知函数=,=.（）当=2时，求不等式的解集；（）设-1,且当，)时，,求的取值范围.13文/理设a，b，c均为正数，且abc1，证明：(1)abbcac； (2).14文/理若且（I）求的最小值； （II）是否存在，使得？并说明理由.14文/理设函数=（）证明：2； （）若，求的取值范围.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 调研考已知定义在R上的函数，存在实数使成立（）求实数的值；（）若，求证：（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 一模设函数（）当时，求不等式的解集； （）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 省考设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若时有，求的取值范围10文/理（）由于=则函数的图像如图所示。 5分（）由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，a的取值范围为。 10分11文/理（）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。( ) 由 得此不等式化为不等式组 或即 或 因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故11理(I) 2分当时, ,所以为增函数,又,因此当时, .5分(II) .又所以.由(I)知: 当时, .因此 .在上式中,令,则 19,即.所以12分12文/理（1）当时， 或或 或 （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立13文/理(1)当a2时，不等式f(x)g(x)化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3，则y 其图像如图所示从图像可知，当且仅当x(0,2)时，y0.所以原不等式的解集是x|0x2(2)当x时，f(x)1a.不等式f(x)g(x)化为1ax3.所以xa2对x都成立故a2，即.从而a的取值范围是.13文/理(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因为，故2(abc)，即abc.所以1.14文/理() 由，得，且当时等号成立，故，且当时等号成立，的最小值为5分（）由()知：，由于6，从而不存在，使得.10分14文/理（）由a>0,有f（x）=x+1/a+x-ax+1/a-(x-a)=1/a+a2.所以f（x）2.（）f（x）=3+1/a+3-a.当a3时，f（3）=a+1/a，由f（3）5得3a当0<a3时，f（3）=6-a+，f（3）<5得<a3综上所诉，a的取值范围为（）-