人教版八年级下册19.2.2一次函数(2)课件(共25张PPT).ppt

一次函数的图像和性质,x,y,0,提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是(),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,y,x,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,6,0,-6,-12,12,17,11,5,-1,-7,例2.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。,解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意的实数.列表：,二、新课精讲,17,11,5,-7,y=-6x,y=-6x+5,两个函数图象有什么关系？,0,X,y,描点、连线：,x,y,0,1,5,y=-6x+5,y=-6x,不同点:2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.,相同点:1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.,联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.,问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？,合作探究（一）,直线,相同,（0,5）,上,5,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）,(,b),一次函数y=kx+b（k0）的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.,y=kxk0,（1，k+b),常取点0，01,，k,常取点,一次函数y=kx+b的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，因此只要确定两个点就能画出它一般选取直线与x轴，y轴的交点。,用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5，0)两点,经过(0，1)和(2，0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=2x+1的图象,y=x+1,y=2x+1,学习一次函数性质,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,小,大,小,大,结论,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;,在同一坐标系中用两点法画出函数y=-x+1，y=-2x+1的图象,y=x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,观察分析：,自变量x由_到_,小,大,函数y的值从_到_,大,小,结论,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;,一次函数ykxb有下列性质：（1）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,增大,上升,一次函数ykxb,b决定直线与y轴交点位置,当b0时，直线交于y正半轴,4.当b相等时，直线交于y轴上同一点,2.当b0时，直线交于y负半轴,3.当b=0时，直线交于坐标原点,(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_而得到;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_而得到.,向下平移3个单位,向上平移2个单位,向下平移5个单位,(2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(_,_).(3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是_.,05,y=-2x+2,(4)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。,下,2,(5)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,上,3,（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）,0，-4,2，0,1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。,k<0b0b>0,k<0b=0,2、列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？,y=1.5x,y,x,0,y=-2x+3,y,x,0,y=kx+bk0，b0,y,x,0,x,y,0,正确为：,x,y,0,正确为：,y=kx+bk0，b0,正确为：,y=1.5x,x,y,0,3.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_。,(3),(4),(2)(4),(1)y=10 x-9,(2)y=-0.3x+2,4.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）,（）,（）,（）,（）,5、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,(6)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,C,（7）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,（8）函数y=2x1经过象限,减少,一、三、四,9、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,（10）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,