人教版七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组 (共35张PPT).ppt
9.3一元一次不等式组（1）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第九章不等式与不等式组,问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？,30 x>120030 x120030 x<1500,新知探究,探究一、重要概念,火眼金睛,下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？,(否),(是),(否),(是),(是),注意,一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量,由不等式,解得x120030 x40,-04050,把不等式x>40的解集在数轴上表示出来。把不等式x2,解不等式得：,3,在数轴上表示不等式、的解集：,探究二、例1.解不等式组：,解：,所以不等式组的解集为：,3,因此，原不等式组无解。,解：解不等式，得,解不等式，得,（2）,解一元一次不等式组的步骤：,2.利用数轴找几个解集的公共部分:,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,3.写出这个不等式组的解集；,解下列不等式组,解(1)由得3x>1,由得3x>3,x>1,所以原不等式组的解集是x>1,(2)由得x2,所以原不等式组无解.,(3)解:由得2x+15>3-3x,由得8x-8<6x-1,x<3.5,所以原不等式组的解集是-2.4<x-12x>-2.4,例1.求下列不等式组的解集(抢答):,解:原不等式组的解集为x>7；,解:原不等式组的解集为x>2；,解集规律是:,解:原不等式组的解集为x>-2；,解:原不等式组的解集为x>0。,同大取大,探究三、补例,例2.求下列不等式组的解集(抢答):,解:原不等式组的解集为x3；,解:原不等式组的解集为x-5；,解集规律是:,解:原不等式组的解集为x<-1；,解:原不等式组的解集为x-4。,同小取小,例3.求下列不等式组的解集(抢答):,解:原不等式组的解集为3<x<7；,解:原不等式组的解集为-5<x<-2；,解集规律是:,解:原不等式组的解集为-1x<4；,解:原不等式组的解集为-4<x0.,大小、小大取中间,例4.求下列不等式组的解集(抢答):,解:原不等式组无解；,解集规律是:,解:原不等式组无解；,解:原不等式组无解；,解:原不等式组无解；,大大、小小解不了,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了。,1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了。,本节知识回顾,知识梳理,选择题:,(1)不等式组的解集是(),A.x2,D.x=2.,B.x2,C.无解,(2)不等式组的整数解是(),1,D.x1.,A.0,1,B.0,C.1,D,C,2,2,随堂练习,D.不能确定.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为(),-2,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,9.3一元一次不等式组（2）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第九章不等式与不等式组,1.口诀,同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小则无解。,2.练习,判断题：（1）如果，那么的解集是（2）如果，那么的解集是（3）如果，那么的解集是,知识回顾,选择题：下列不等式组中，无解的是（）（1）当时，（2）当时，（3）当时，（4）当时，,3,解下列不等式组1,解：由得3x4+53x9x3,由得2x+4+9<-32x<-3-4-92x<-16x<-8,不等式的解集在数轴上表示为：,原不等式的解集是x<-8,归纳：解一元一次不等式组的一般步骤,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,2.在数轴上表示各个不等式的解集；,3.确定各个不等式的解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。,例2x取哪些整数值时，不等式与都成立?,新知探究,补例1求满足不等式的所有整数解。,解法一,由得-43-2x2x3+4x3.5,由得3-2x-2.5,不等式的解集在数轴上表示为,不等式组的解集即原不等式的解集是-2.5m+1,解得m>2,当m=2时不等式组即为,不等式组无解,m2,若不等式组无解，则m的取值范围是_,m>2,能力提升拓展,5.若不等式组的解集为x>3，则m的取值范围是_,若不等式组的解集为x>3，则m的取值范围是_,3>m+1,m3,m2,m2,6.关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（）。A、a3B、a3C、a3D、a3,A,7、若不等式组,的解集是x2,则m=_,n=_.,解:解不等式,得，m解不等式,得，xn+1,因为不等式组有解,所以,m-2n+1,又因为x2,所以，m=，n=,x,m-2,n+1,m-2=，n+1=,
