人教版七年级数学下册课件：9.1.2不等式的性质(共15张PPT).ppt

第九章不等式与不等式组,9.1.2不等式的性质,1.进一步理解几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系；3.形成在表达中渗透数形结合的思想,学习目标,问题前面学过哪几种形式的不等式？,xa,xa.,思考写出下列图片信息中的含义：,八达岭长城11月06天气：小雪-20,回顾与思考,问题铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得：a+b+c160.,讲授新课,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,0,0,0,0,我们把用不等号（>,<,）连接而成的式子叫作不等式.其中“”读作大于等于，“”读作小于等于.,不等式的概念,例某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,例题精析,分析：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V+3533510,解：由题意得,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,归纳总结,1.已知a”或“<”填空：,（1）a+12b+12；,（2）b-10a-10.,解：x<2,解：xa或x<a的形式：,（1）53+x；,（2）2xx+6.,当堂练习,3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.,（1）x的3倍大于或等于1；,（2）x与3的和不小于6；,解：(1)3x1,解集是x;,(2)x+36,解集是x3;,(3)y-10,解集是y1;,(4)y-2,解集是y-8.,（3）y与1的差不大于0；,（4）y的小于或等于-2.,4.小红就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小红家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小红上午几点从家里出发才能保证不迟到？,解：设小红上午x点从家里出发才能不迟到，210=根据题意得,答：小红上午7:48前从家里出发才能不迟到.,8,解得x,一个概念：,不等式,两种思想：,数学建模、类比等式,三个注意：,一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意实际问题，让数值符合实际.,课堂小结,课堂作业：课本120页，第4题，第5题。,再见,