人教版七年级数学下册课件：9.2-第1课时-一元一次不等式的解法(共21张PPT).ppt

第九章不等式与不等式组,9.2一元一次不等式,第1课时一元一次不等式的解法,1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会熟练地解一元一次不等式。,学习目标,自学指导,阅读课本122123页内容，思考：1、什么是一元一次不等式？它的定义和一元一次方程有什么区别和联系？2、观察“例1”，说一说解一元一次不等式的步骤。3、说一说，和解一元一次方程相比，解一元一次不等式最需要注意的是哪一步？4、把不等式的解集表示到数轴上时，需要注意什么问题？,讲授新课,观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,（2）每个不等式都只含有一个未知数；,（3）未知数的次数都是1.,（1）不等式两边都是整式；,仿佛回到了一元一次方程时代？,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x1(2)5x+3<0(3)(4)x(x1)<2x,左边不是整式,化简后是x2-x<2x,例1已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是_,例题精析,解析：由是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.,1,解不等式：,4x-1<5x+15,解方程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4x-5x<15+1,合并同类项，得,-x-16,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,例2解下列一元一次不等式：,（1）2-5x<8-6x；,解：,将同类项移到一起,x<6.,（1）-5x+6x,X,课堂作业,课本126页，第1题,例3解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.,解：,解不等式得12-6x2-4x,-6x+4x2-12,-2x-10,x5,原不等式的解集在数轴上如图：,一元一次不等式的特殊解,解：把x=3代入ax+12=0中，得a=4.把a=4代入（a+2）x6中，得2x6，解得x3.在数轴上表示为：,例4：已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？,不等式正整数解有1和2.,求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解。在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然,方法总结,解,解得x6.,x6在数轴上表示如图所示.,由题意，得x+20,答：当x6时，代数式x+2的值大于或等于0.,由图可知，满足条件的正整数有1，2，3，4，5，6.,1.当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.,练一练3,例5、已知不等式x84xm(m是常数)的解集是x3，求m.,方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想,解：x84xm，x4xm8，即3xm8，其解集为x3，.解得m=1.,a1的最小正整数解是m,b8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x18的解集,m+n=9,解：a1的最小正整数解是m,m=1.b8的最大正整数解是n,n=8.,不等式为9x18，解得x2.,练一练4,课堂小结,一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解集,步骤,解一元一次不等式,特殊解,利用数轴,课堂作业,课本126页，第2题，第3题。,