沪教版高中数学高二下册 -11.1 直线的方程 -直线方程的其它形式（2）教案.doc

直线方程的其它形式（2）教学目标1理解点斜式、截距式和一般式的基本含义，并进一步掌握它们的具体意义联系与区别；2会用待定系数法求直线方程，学会直线的方程综合运用。教学过程一、 复习与引入1复习：默写直线的斜截式方程、点斜式方程、截距式方程、两点式方程、法线式方程；2引入：请你说出以上的直线方程是关于的几次方程？揭示：关于的一次方程一定表示直线吗？直线的方程一定是关于的一次方程吗？说明：关于的一次方程一定表示直线（见教材14页，略）；直线的方程一定是一次方程；（略）二、新课设计1直线的一般式方程：（不全为零）说明：（1）分类讨论；（2）为什么不全为零；（3）强调一般式的规范写法（最简）。2应用举例例1：已知原点到直线的距离为，且直线两坐标轴在第一象限交成的三角形的面积为，求直线的一般式方程。说明：（1）两解或；（2）注意截距式、法线式的应用；（3）最后化为一般式。例2：求被两直线及所截得的线段平分于点的直线方程。说明：（1）；（2）设所求直线为时要注意讨论直线；（3）分析两交点的表达式；（4）利用平行四边形亦可例3：直线过点，且与轴、轴正方向于、两点，若最小，求出直线的方程。解法1：设所求的直线方程为，于是，那么,当且仅当时最小。此时直线的方程为解法2：设所求的直线方程为，于是，（下略）；解法3：设所求的直线方程为（），令得，令得，于是，（下略）；解法4：设所求的直线的倾斜角为，于是，（下略）解法5：设所求的直线方程为，于是，设，那么（下略）解法6；设所求的直线方程为，于是那么（下略）说明：（1）直线满足两个条件，一是过点，二是最小；（2）以上的六种解法，都是在确定何时最小上的不同技巧；直线的方程设为截距式、点斜式，也可以设为斜截式等；（3）问题探索：若将最小改为最小，其它条件不变，求直线的方程；（4）问题探索：若将最小改为最小，其它条件不变，求直线的方程。3小结4作业习题册：习题二911；一课一练：84页；补充作业： 1求由方程确定的曲线所构成的图形的面积； 2若直线与坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，求的取值范围； 3已知、，动点满足，设，（1）求的取值范围；（2）求的取值范围；(3)求的取值范围。