四川省绵阳市三台县2019-2020学年下学期高一（期中）半期教学质量调研测试题数学.docx

三台县2020年春高一半期教学质量调研测试数 学本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卡共4页。满分100分。考试结束将答题卡交回。第卷（共48分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如右图所示，在正中，均为所在边的中点， 则以下向量中与相等的是A B C D 2已知，则数列一定是A等差数列 B等比数列 C递增数列 D等差数列又是等比数列 3已知向量，若，则AB C D 4若 和的等差中项是，则的值为A B C D 5在中，则等于AB或 C D6已知向量，且在方向上的投影为，则AB C D 7等差数列的前项和为，若，则 AB C D 8在中，已知，则的值为AB C D9如右图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则AB C D10莱茵德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把磅面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的那一份为A磅B磅C磅D磅11已知的内角的对边分别为，若，则的形状为A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形12在中，分别为的对边，为的外心，且有，若，则ABCD第卷（共52分）注意事项：1用钢笔将答案直接写在答题卷上。2答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分,把答案直接填答题卷的横线上。13已知向量，若，则_。14如右图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为和，如果这时气球的高是米，则河流的宽度_米 。15已知等比数列的前项和为，若，则_。16已知的内角成等差数列，且所对的边分别为, 则有下列四个命题：；若成等比数列，则为等边三角形；若,则为锐角三角形；若，则。则以上命题中正确的有_。( 把所有正确的命题序号都填在横线上 ).三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等差数列的前项和为，且满足（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和18在平面直角坐标系中，已知向量，且.（）求向量的夹角；（）求的值19在梯形中，已知，（）求的长； （）求的面积20已知数列中，其前项和满足:（）求数列的通项公式；（）设，求证： ；（）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立若存在求出的值，若不存在说明理由三台县2020年春高一半期教学质量调研测试数学参考答案一选择题：D A C B A B D A C D B A二填空题：13 14 5 16三解答题：17【解】（1）设等差数列的公差为，由得2分解之得： ，3分 即 5分（2） ，即 6分 10分18【解】（1），平方得，2分即：，解之得：4分又， .5分（2）由（1）知，则.7分所以 10分19【解】（1）， 1分在中，由正弦定理得: ，即3分解得：4分（2）在中，=5分又在梯形中， 6分在中，由余弦定理得: 即：解得 或 (舍) 8分又 .10分(注：若学生用其它思路做，只要正确，也酌情给分。)20【解】（）由已知可得,即： 且 数列是以为首项，公差为的等差数列，2分3分（）解：由（）知, 4分= , 即 6分 （）解：， ， 假设存在确定的值，使得对任意，都有恒成立，即恒成立，即恒成立即：恒成立7分 （）当为奇数时，即恒成立， 当且仅当时，有最小值为， 8分（）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值， 9分即，又为非零整数，则综上所述：存在，使得对任意，都有10分高一数学试题 第10页，共10页