高二数学必修二综合测试题(含答案).doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学必修二综合测试题(含答案)高二数学必修二综合测试题(含答案)高二数学必修二综合测试题班级_ 姓名_ 总分：_一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下面四个命题： 分别在两个平面内的两直线是异面直线； 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面； 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是( ) AB C D2过点且垂直于直线 的直线方程为（ ） A B C D3圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是() A B C1 D4 已知是椭圆 的左右焦点，P为椭圆上一个点，且，则等于() A B C D5已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A若 B若 C若 D若6圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，则c的值是() A10 B10或68 C5或34 D687已知，则直线通过（ ） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限8正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是（ ） A B C D9. 在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( ) A B C D 10将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论： ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60°的角；AB与CD所成的角 是60°.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 411如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和 CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为( ) A B C D （11题）12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点 E、F， 且EF，则下列结论错误的是( ) AACBE BEF平面ABCD （12题） C三棱锥ABEF的体积为定值 DAEF的面积与BEF的面积相二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示， 则该几何体的侧面积为_ _cm2 俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 5第14题14. 两圆和相切， 则实数的值为 15已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于P、Q两点，且,则椭圆的离心率为 16.过点A(4,0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点，则直线l斜率的取值范围为 三、解答题17如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF； (2)平面AB1F1平面ACC1A1. （17题）18已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.19 如图，DC平面ABC，EBDC，ACBCEB2DC2，ACB120°，P，Q分别为AE，AB的中点（1）证明：PQ平面ACD；（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值 （19题）20 已知圆C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y4=0与圆C相交于M、N两点，且OMON，求m的值。21如图所示，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点 （1）证明：AMPM； （2）求二面角PAMD的大小 （21题）22如图，ABC中，ACBC AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点 （1）求证：GF底面ABC； （2）求证：AC平面EBC； （22题） （3）求几何体ADEBC的体积V.高二数学必修二综合测试题参考答案一、 选择题：1-5 BAACD 6-10 BCACC 11-12 BD二、 填空题 13 . 80 14.或0 15 . 16.三、 解答题17 .证明:(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.18 .解：（1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，的最大值为，最小值为.（2）设，则表示直线在轴上的截距. 当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，的最大值为，最小值为.19.（1）证明：因为P，Q分别为AE，AB的中点，所以PQEB.又DCEB，因此PQDC，又PQ平面ACD，从而PQ平面ACD.（2）如图，连接CQ，DP，因为Q为AB的中点，且ACBC，所以CQAB.因为DC平面ABC，EBDC，所以EB平面ABC，因此CQEB.故CQ平面ABE. 由(1)有PQDC，又PQ EBDC，所以四边形CQPD为平行四边形，故DPCQ，因此DP平面ABE，DAP为AD和平面ABE所成的角，在RtDPA中，AD，DP1，sinDAP ，因此AD和平面ABE所成角的正弦值为20.解：（1）配方得(x1)2+(y2)2=5m，所以5m>0，即m<5， （2）设M(x1，y1)、N(x2，y2)， OMON，所以x1x2+y1y2=0，由 得5x216x+m+8=0，因为直线与圆相交于M、N两点， 所以=16220(m+8)>0，即m<，所以x1+x2=，x1x2=， y1y2=(42x1)(42x2)=168(x1+x2)+4x1x2=，代入解得m=满足m<5且m<，所以m=.21.(1)证明：如图所示，取CD的中点E，连接PE，EM，EA，PCD为正三角形，PECD，PEPDsinPDE2sin60°.平面PCD平面ABCD，PE平面ABCD，而AM平面ABCD，PEAM.四边形ABCD是矩形，ADE，ECM，ABM均为直角三角形，由勾股定理可求得EM，AM，AE3，EM2AM2AE2.AMEM.又PEEME，AM平面PEM，AMPM.(2)解：由(1)可知EMAM，PMAM，PME是二面角PAMD的平面角tanPME1，PME45°.二面角PAMD的大小为45°.22.(1)证明：连接AE，如下图所示ADEB为正方形，AEBDF，且F是AE的中点，又G是EC的中点，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC，GF平面ABC.(2)证明：ADEB为正方形，EBAB，又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABCAB，EB平面ABED，BE平面ABC，BEAC.又ACBCAB，CA2CB2AB2，ACBC.又BCBEB，AC平面BCE.(3)取AB的中点H，连GH，BCACAB，CHAB，且CH，又平面ABED平面ABCGH平面ABCD，V×1×.-
