第二章实数平方根与立方根复习课件ppt.ppt
平方根与立方根平方根与立方根 复习复习勇于质疑，敢于展示勇于质疑，敢于展示你争我辩，快乐无限你争我辩，快乐无限1.算术平方根算术平方根的定义是什么？的定义是什么？ 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的的平方平方等于等于 a，即即 ，那么这个，那么这个正数正数 叫叫 的的算术算术平方根，平方根，零的算术平方根是零零的算术平方根是零。 ax 2ax2.平方根平方根的定义是什么？的定义是什么？ 一般地，如果一个一般地，如果一个 数数x的的平方平方等于等于 a，即即 ，那么这个，那么这个 数数 叫叫 的的平方根平方根。 ax 2ax3.立方根立方根的定义是什么？的定义是什么？ 一般地，如果一个一般地，如果一个 数数x的的立方立方等于等于 a，即即 ，那么这个，那么这个 数数 叫叫 的的立方根立方根。 ax 3ax你知道你知道算术平方根、平方根、立方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）是本身是本身0,100,1,-1平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 136的平方根是的平方根是614122的算术平方根是的算术平方根是5.若若x2=9, 则则 x=316=4481的平方根是的平方根是930.01是是0.1的平方根的平方根 631240.1是是0.01的平方根的平方根36.7算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是098的立方根是的立方根是28平方根等于本身的数是平方根等于本身的数是1和和010立方根等于本身的数是立方根等于本身的数是1和和0平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 11.a11.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a. a. 12.若若 , 则则a=-5. 5)(2a0和和1020 1 -1a51、下列说法正确的是（ ）416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD B2. 下列说话正确的是（下列说话正确的是（ ）(B) 5是是 的算术平方根。的算术平方根。(A)4是是16的算术平方根。的算术平方根。(D) -6是是(-6)2的平方根。的平方根。(C)0.01是是0.1的算术平方根的算术平方根.D25不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是646488841、求下列各式的值、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)2592)7( (5)412 =53=6=23 =73216 271 3=31方法：先定符号方法：先定符号, 再定值。再定值。不要遗漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x922 ）（x4)3(92 y14x25x15xx或323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解解下列方程：解下列方程：83x12823x12533 ）（y012532273）（x2x4x2y1x当方程中出现立方时，一般都有一个解2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a为任何数a掌握规律3-a3a 例例1 1：计算：计算(1)25. 05109. 031 (2)22243451)2( 2232321 (3)222)4()2()3( (4)3(1) 26 3;63)2( -8;4110)3( 0.5;比较大小比较大小1. （1）填表： （2）由上表你发现了什么规律（请用语言叙述）；（3）根据发现的规律填空： 已知 =1.442，则 =_； 已知 =0.07696，则 =_a0.0000010.0011100010000003a333300030.0004563456掌握规律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是则若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是则已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17课堂小结课堂小结当堂检测当堂检测本节课你的收获有哪些？本节课你的收获有哪些？自我测试：自我测试：（1）（）（-2）2的平方根是的平方根是 ，算术平方根，算术平方根 是是 ；22（2） 的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=25，则，则 x= ，若，若 =5，则，则 x= ；2x5（4）若（）若（x-1）2=25，则则x= ，56或或4（5）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-3，则另一个，则另一个平方根为平方根为 ，这个数是，这个数是 。39（6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则则a= ，这个正数为，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ；00、103378aa7878783435128 8若若，则，则的值是（的值是（ ） B B C C D DA A225a ，3b ab9 9若若A. 8 BA. 8 B8 8C C2 D2 D8 8或或2 2B DB B则则10、下列各数中，不一定有平方根的是、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-11a D1111、 已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定是 ( ) ( ) A. A.正数正数 B. B. 负数负数 C. C. 非负数非负数 D. D. 非正数非正数Dx12.若若 ，则，则m与与n的关系是（的关系是（ ）A .m=n=0 B.m=n C.m=-n D.mn=1033 nmC , y 440 .xxy13.当且时 ，4- 4寄语 亲：亲： 只有不断的思考只有不断的思考, ,才会有新的发现才会有新的发现; ;只有只有量的变化量的变化, ,才会有质的才会有质的进步进步. .祝大家学有所得祝大家学有所得! !
