升幂排列与降幂排列.3.3整式(升幂排列与降幂排列)ppt课件.ppt

12一、问题情景、导入新课一、问题情景、导入新课问题问题1 1 多项式多项式x+x-1x+x-1的项分别是的项分别是 x，x，-1问题问题2 2、请运用加法交换律，任意交换多项、请运用加法交换律，任意交换多项式式x+x-1x+x-1中各项的位置，可以得到几种不中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式同的排列方式( (包括原来式子包括原来式子) )？请把它们？请把它们一一写出来。一一写出来。动一动、排一排动一动、排一排注意：多项式的每一项包括它的“前面的符号”x-1+x， -1+x+ x， -1+x+x.讨论结果：讨论结果：可以得到可以得到 不同的排列方式不同的排列方式：即即 x+x-1， x+x-1，x-1+x，6种种第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”4.（1）讨论：在众多的排列方式中，你认为哪几）讨论：在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？种比较整齐？ x+x-1 ，-1+x+ x这样的排列比较整齐这样的排列比较整齐.（2）讨论：你认为是什么特点使得两种排列比）讨论：你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？较整齐呢？ 这两种排列有一个共同特点，那就是这两种排列有一个共同特点，那就是x的指的指数数是逐渐是逐渐变小（或变大）变小（或变大）的的.二、启发探索、获取新知二、启发探索、获取新知探索（一）5做一做：做一做： 把多项式把多项式 按按x的指数的指数从大到小从大到小的顺序排列是的顺序排列是 ，按按x的指数的指数从小到大从小到大的顺序排列是的顺序排列是 .235321xxx231 352xxx 322531xxx 注意：在交换位置时交换位置时，每一项都要带上它“前面的符号”降幂排列降幂排列升幂排列升幂排列按某个字母的指数的大小来排序从小到大从小到大从大到小从大到小322531xxx叫把多项式按这个字母叫把多项式按这个字母字母按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.231 352xxx 7（3）概念：）概念： 降幂排列：把一个多项式按某个降幂排列：把一个多项式按某个字母字母的指数的指数从从 的顺序排列起来，叫做把的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母多项式按这个字母降幂排列降幂排列。 升幂排列：把一个多项式按某个字母的升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数指数从从 的顺序排列起来，叫做把多的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母项式按这个字母升幂排列升幂排列。降幂降幂升幂升幂大到小大到小 小到大小到大如：如： 是按是按x的的_排列排列.322531xxx如：如： 是按是按x的的_排列排列.231 352xxx 探索（二）探索（二）二、启发探索、获取新知二、启发探索、获取新知（1 1）讨论：若多项式中出现的）讨论：若多项式中出现的两个或两个以上字两个或两个以上字母母，多项式应如何做升幂排列与降幂排列？，多项式应如何做升幂排列与降幂排列？ 例如：对于多项式例如：对于多项式 可做怎可做怎样的升幂排列与降幂排列？样的升幂排列与降幂排列？有几种排列方法有几种排列方法？332423x yxyx y即：按即：按x升幂排列、升幂排列、 按按x降幂排列、降幂排列、 按按y升幂排列、升幂排列、 按按y降幂排列降幂排列 。4种种,分别按分别按x或或y的的升幂（降幂）升幂（降幂）排列排列答答： 游戏规则游戏规则：下面四张卡片，根据：下面四张卡片，根据以上要求以上要求排成一列，排成一列，写成多项式，请同学把排列正确的多项式写下来。写成多项式，请同学把排列正确的多项式写下来。 33x y22xy43x y按按x x升升幂排列幂排列：233423xyx yx y 按按x x降降幂排列幂排列：433232x yx yxy按按y y升升幂排列幂排列：423323x yxyx y 按按y y降降幂排列幂排列：332432x yxyx y（2）得出结论：）得出结论： 含有两个或两个以上字母的多项式，含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中常常按照其中 升幂或降幂升幂或降幂排列，排列，与与某一字母某一字母其它字母无关。其它字母无关。 :多项式交换位置时，每一项多项式交换位置时，每一项都要带上符号都要带上符号(即正负号即正负号)；特别注意特别注意三、练习反馈、巩固新知三、练习反馈、巩固新知（一）、判断是非，若错请改正。一）、判断是非，若错请改正。1、把多项式、把多项式 按字母按字母r升幂排升幂排列是列是 .（ ） 2、把多项式、把多项式 按按b降幂降幂排列排列 是是 .( )3221 3rrr 231 23r rr 322333aba bab323233aa babb改正改正：23123rrr 改正一改正一：322333abba ba交换位置时，每一项都要交换位置时，每一项都要带上符号带上符号(即正负号即正负号)；改正二改正二：把把“按按b降幂降幂”改为改为“按按a降幂降幂”(二二)选择题选择题1、多项式、多项式 按字母按字母x的升幂排列（的升幂排列（ ）A、 B、 C、 D、42263xxx24632xxx42623xxx 24632xxx 42236xxxCA按字母x的降幂排列 B.按字母按字母x的升幂排列 C. 按字母按字母y的降幂排列 D.按字母按字母y的升幂排列2、多项式、多项式 是是.（ ）4323432yxyxx yB（三）解答题（三）解答题 1、把多项式把多项式 重新排列重新排列315522432xxxx2. .把多项式把多项式 重新排列重新排列322344523yxxyyxyx(1)按按x降幂排列降幂排列; (2)按按y降幂排列降幂排列(1)按按x升幂排列升幂排列; (2)按按x降幂排列降幂排列 按字母按字母x的降幂的降幂排列为排列为：432215253xxxx解：解：(1)按按x降幂降幂排列为：排列为：432324352xx yx yxyy(2)按按y降幂降幂排列为：排列为：423234523yx yxyx yx解：按字母解：按字母x的升幂的升幂排列为排列为：234122535xxxx1、把看成一个、把看成一个“字母字母”，把代数式，把代数式 按按“字母字母”（2x-y)的次数作的次数作升幂升幂排列排列. 四、拓展训练、发展能力四、拓展训练、发展能力解：解：按（按（2x-y)的次数作的次数作升幂排列为升幂排列为：231 4(2)(2)(2)xyxyxy 23(2)1 (2)4(2)xyxyxy 五、小结评价、深化认识五、小结评价、深化认识 对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意注意： 1、重新排列多项式时，第一项前没有符重新排列多项式时，第一项前没有符号的在交换位置时，号的在交换位置时， 2、交换位置时，每一项都要交换位置时，每一项都要 3、含有两个或两个以上字母的多项式，、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照常常按照 排列。排列。 带上符号带上符号(即即正负号正负号)；需要添需要添“+”；其中某一字母升（降）幂其中某一字母升（降）幂五、布置作业、巩固提高五、布置作业、巩固提高（一）、必做题（一）、必做题1、把多项式、把多项式 按按x的升幂排列。的升幂排列。2、把多项式、把多项式 重新排列：重新排列：（1）按字母）按字母x的降幂排列；的降幂排列； （2）按字母）按字母y的升幂排列。的升幂排列。 322133523xxx223542xyyx（二）、选做题（二）、选做题写一个含有字母写一个含有字母x,y的多项式的多项式,满足下列条件满足下列条件: 六次四项式。六次四项式。 每一项的系数是每一项的系数是1或或-1。 不含常数项。不含常数项。 每一项必须同时含字母每一项必须同时含字母x,y,但不能含其但不能含其 他字母。他字母。 按按x的升幂排列的升幂排列。