北师大版五年级数学上册《找最大公因数》ppt课件.ppt

北师大版北师大版 五年级数学上册五年级数学上册 第五单元第五单元 分数的意义分数的意义找出下列各数的全部因数。找出下列各数的全部因数。15的全部因数有：的全部因数有：6的全部因数有：的全部因数有：6=（ ）（）（ ）=（ ）（）（ ）162315=（ ）（）（ ）=（ ）（）（ ）11535 张叔叔是一位切割工，他想张叔叔是一位切割工，他想把长把长12米与米与18米的两根钢管切米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？割成几段？八五折探究新知探究新知找出找出1212和和1818的全部因数，并与同伴交流你的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。是怎样找的。1212和和1818的相同的因数有哪几个？与同伴的相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。交流你的做法。1212的因数：的因数： 1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。1818的因数：的因数： 1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18181212和和1818相同的因数有：相同的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6。我只要看我只要看1212的因数中有哪些是的因数中有哪些是1818的因数。的因数。探究新知探究新知12的因数的因数18的因数的因数1,122,6，3,4，1,182,9，3, 6 ，12和和18的公因数有的公因数有 。12和和18的最大公因数是的最大公因数是 。1，2，3，66绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/探究新知探究新知 张叔叔是一位切割工，他想张叔叔是一位切割工，他想把长把长12米与米与18米的两根钢管切米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？割成几段？1.1.找出找出9 9和和1515的所有因数及最大公因数，并与同伴的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。交流你是怎么找的。9的因数有：的因数有： ；1，3，915的因数有的因数有： ；1，3，5，159和和15的最大公因数有的最大公因数有 。39和和15的公因数有：的公因数有：1、3。2.2.填一填，与同伴交流。填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数的因数8的因数的因数6和和8的公因数的公因数1，2，4，81，28的因数有：的因数有：16的因数有：的因数有：8和和16的公因数有：的公因数有：8和和16的最大公因数是：的最大公因数是：1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、8812和和15的公因数（的公因数（ ）12和和18的公因数的公因数（ ）15和和18的公因数（的公因数（ ）12、15和和18的公因数（的公因数（ ）1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、2、3、61、312的因数的因数15的因数的因数18的因数的因数1、31、32 2和和3 3的公因数和最大公因数各是几？的公因数和最大公因数各是几？5 5和和7 7呢？呢？ 2 的因数有的因数有：3 的因数有的因数有：2 和和3的的公因数公因数只有只有：5 的因数有：的因数有：7 的因数有：的因数有：5 和和7的的公因数公因数有：有：思考讨论：上面两组数的思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点公因数有什么特点？思考练习思考练习 1、2 1、3 11、51、71 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，特点：两组数的公因数都特点：两组数的公因数都只有只有 1 。叫做叫做2和和3是互质数，是互质数，5和和7也是互质数。也是互质数。例如：例如：只有只有 1 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，叫做互质数。，叫做互质数。 1个数个数，如果，如果只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，这样的数叫做这样的数叫做质数（或素数）。质数（或素数）。1个数个数什么叫做什么叫做质数？质数？质数是对质数是对一个数一个数来说，互质数来说，互质数是对是对两个数的关系两个数的关系来说的。来说的。5的因数的因数7的因数的因数157快速反应快速反应用找因数的方法找出用找因数的方法找出5和和7的公的公因数和它们的最大公因数。因数和它们的最大公因数。1两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因数是最大的公因数是1。找找2和和3，11和和19，3和和7的最大的最大公因数。公因数。你又发现了什么结论吗？你又发现了什么结论吗？快速反应快速反应8和和9的最大公因数是的最大公因数是1相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数是的最大公因数是1。8的因数有的因数有:9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、38和和9的公因数只有的公因数只有1找找1和和2 ，5和和6，15和和16的最大公因数。的最大公因数。你又发现了什么结论吗？你又发现了什么结论吗？找两个数的最大公因数找两个数的最大公因数: 如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,这两这两个数的最大公因数是个数的最大公因数是较小数较小数。找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因数。的最大公因数。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是小结：如果两个数是倍数关系倍数关系时时, 这两个数这两个数的最大公因数的最大公因数是是较小数较小数。练习：练习：找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因数的最大公因数 利用倍数关系找最大公因数： 8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：3.3.找出下面各组数的最大公因数找出下面各组数的最大公因数。2和和49和和89和和186和和99和和128和和185和和1014和和720和和152193325754.4.写出下列分数分子和分母的最大公因数写出下列分数分子和分母的最大公因数。( 4 )8 81212 15152121（ ）12121515（ ）6 61818（ ）3361. 15和和10的最大公因数是的最大公因数是15。2. 8的最大公因数是的最大公因数是8。3. 8和和2的最大公因数是的最大公因数是2。4.两个数的公因数的个数是无限的。两个数的公因数的个数是无限的。5.最大公因数是最大公因数是1的两个数一定都是质数。的两个数一定都是质数。6.1和任意非零自然数的最大公因数是和任意非零自然数的最大公因数是1。 学校有一面长方形墙，学校有一面长方形墙，长是长是16分米，宽是分米，宽是12分米，分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？瓷砖的边长最大是多少分米？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结公因数公因数；最大公因数最大公因数。你记住了吗？你记住了吗？求18和24的最大公因数（短除法）1 82 42用共有用共有最小的最小的质因数质因数去除这去除这两个数两个数9除得的商分除得的商分别写在这两别写在这两个数的下边，个数的下边，除到除到商是互商是互质数为止质数为止。1 2334互质数互质数原则：最大公因数乘一边原则：最大公因数乘一边1818和和2424的最大公因数是的最大公因数是2X3=62X3=6求8、12和16的最大公因数（短除法）81 22用最小用最小的的质因质因数数去除去除这两个这两个数数4除得的商分别除得的商分别写在这三个数写在这三个数的下边，除到的下边，除到商是互质数为商是互质数为止。止。6224三个数除了三个数除了1 1以外，没有以外，没有别的质因数别的质因数原则：最大公因数乘一边原则：最大公因数乘一边8 8、1212和和1616的最大公因数是的最大公因数是2X2=42X2=41 683分别写出分别写出1 1，2 2，2020各数和各数和4 4的最大公因数。的最大公因数。根据上表完成下图。根据上表完成下图。1 21412 1 41214