结构力学期末复习ppt课件.ppt

第一部分第一部分 客观题客观题1 1，7 7，2323，5858，144144，160160，237237第二部分第二部分 计算题计算题第二章第二章 平面体系的几何构造分析平面体系的几何构造分析1 1道，道，1010分分第三章第三章 静定结构的内力分析静定结构的内力分析1 1道，道，1515分分第四章第四章 静定结构的影响线静定结构的影响线1 1道，道，1515分分第六章第六章 力法力法1 1道，道，1515分分第七章第七章 位移法位移法1 1道，道，1515分分第二章第二章 平面体系的几何构造分析平面体系的几何构造分析2.2 几何不变体系的组成规律几何不变体系的组成规律一、两刚片规则一、两刚片规则两刚片两刚片用用不交于一点且不互相平行不交于一点且不互相平行的的三根链三根链杆杆相联所组成的体系是几何不变且无多余约束。相联所组成的体系是几何不变且无多余约束。 两刚片两刚片用用一个铰和一根不通过该铰的链杆一个铰和一根不通过该铰的链杆相相联，所组成的体系是几何不变且无多余约束。联，所组成的体系是几何不变且无多余约束。12ABCDOODCBA213EF(a)(b)1BAC(c)二、三刚片规则二、三刚片规则三个刚片用三个刚片用不在一条直线上不在一条直线上的的三个铰三个铰两两相联两两相联，则所组成的体系是几何不变且，则所组成的体系是几何不变且无多余约束。无多余约束。ABC(，)(，)(，)(a)(b)(c)(，)(，)(，)三、二元体规则三、二元体规则 在在一刚片一刚片上增加上增加一个二元体一个二元体所构成所构成的体系是几何不变且无多余约束。的体系是几何不变且无多余约束。u 性质：在一性质：在一体系体系上任意增减二元体，上任意增减二元体，原体系的几何构造性质不变。原体系的几何构造性质不变。BACBAC几何结构分析的一般步骤几何结构分析的一般步骤1 1、判断上部体系与地基有几个约束、判断上部体系与地基有几个约束 正好正好3 3个约束个约束 甩开基础，只分析上部结构甩开基础，只分析上部结构 不是不是3 3个约束个约束 将基础作为刚片将基础作为刚片1 12 2、去掉二元体（谨记二元体去除的规则）、去掉二元体（谨记二元体去除的规则）3 3、判断剩余体系中有无常见的刚片、判断剩余体系中有无常见的刚片4 4、应用两刚片或者是三刚片解决问题。、应用两刚片或者是三刚片解决问题。例例1、分析图示体系的几何组成、分析图示体系的几何组成D（、）E（ 、 ）（、）结论：几何不变且无多余约束的体系结论：几何不变且无多余约束的体系654321FDECBA例例2、分析图示体系的几何组成、分析图示体系的几何组成GFEDCBAH二元体撤去二元体撤去基础基础 刚片刚片EAD 刚片刚片DCG 刚片刚片E（、）D（ 、）（ 、）二元体二元体加上加上结论：几何不变且无多余约束的体系结论：几何不变且无多余约束的体系例例8、分析图示体系的几何组成、分析图示体系的几何组成基础刚片基础刚片刚片刚片刚片刚片O1（、）O3（ 、）O2（ 、）结论：为几何不变且无多余约束的体系。结论：为几何不变且无多余约束的体系。第三章第三章 静定结构的内力分析静定结构的内力分析截面上内力符号的规定：截面上内力符号的规定： 轴力轴力拉为正，压为负；拉为正，压为负；剪力剪力使隔离体顺时针转动使隔离体顺时针转动为正，逆时针为负；为正，逆时针为负；弯矩弯矩不规定正负号。弯矩不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注图画在杆件受拉一侧，不注符号。符号。FNFNMMFQFQFNFNFQFQMM二、简支梁受典型荷载作用的内力图二、简支梁受典型荷载作用的内力图qABlABql82MABql2ql2+-FQl/2BAFPl/2ABFpl4MA+-BFp2Fp2FQ二、简支梁受典型荷载作用的内力图二、简支梁受典型荷载作用的内力图FFLLF-q1/2qL2LqLmL0m+1/8qL2 剪力图与弯矩图之间的关系剪力图与弯矩图之间的关系一般一般为斜为斜直线直线水平线水平线抛物线下凸抛物线下凸有尖角有尖角有突变有突变( (突突变值变值=FP)=FP)无变化无变化 有突变有突变（突变（突变 值值=M=M）剪力图剪力图弯矩图弯矩图 梁上梁上 情况情况无外力无外力均布力作用均布力作用 ( (q向下向下) )集中力作用集中力作用处处( (F FP向下向下) )集中力集中力 偶偶M作作用处用处铰处铰处 无无影影响响为零为零斜直线斜直线M M图的斜率等于图的斜率等于F FQ Q的值的值 二二 、 计算方法计算方法 基本部分的荷载不影响附属部分；而附属部分基本部分的荷载不影响附属部分；而附属部分的荷载作用必传至基本部分。所以的荷载作用必传至基本部分。所以先计算附属部先计算附属部分，再计算基本部分，将附属部分的支反力反其分，再计算基本部分，将附属部分的支反力反其指向，就是加于基本部分上的荷载。指向，就是加于基本部分上的荷载。于是，静定于是，静定多跨梁被拆成若干根单跨梁分别计算，最后将各多跨梁被拆成若干根单跨梁分别计算，最后将各单跨梁的内力图连在一起，即得静定多跨梁的内单跨梁的内力图连在一起，即得静定多跨梁的内力图。力图。例例2、分析图示静定多跨梁，并作出内力图。、分析图示静定多跨梁，并作出内力图。A3m2m8m24kN.m5kN/m17kN30kNBCED3m24kN.mAB17kN30kNE32kNCD5kN/m5kN/mBA24kN.mCD15kNE30kN17kN24406445M:kN.mFQ:kN931321515+-刚结点能承受和传递弯矩，刚结点能承受和传递弯矩，如果两杆由一个刚如果两杆由一个刚结点联接，并且无外力偶作用时，刚结点两侧结点联接，并且无外力偶作用时，刚结点两侧的弯矩大小相等，同侧受拉。的弯矩大小相等，同侧受拉。例例3、做图示结构的内力图、做图示结构的内力图BDC40kN50kN/m100kN.m2m2m4m80kNAAxF125750,40()xAxFFkNAD160100160260BCM:kN.mADFQ:kN407512580+-+BCADFN:kN-7580125BC作内力图作内力图2m2m2m2mABCDE2kN/m2kN.m7264ABCDEM:kN.m43+-ABCDEFQ:kN47-ABCDEFN:kN直接判断零杆的方法：直接判断零杆的方法：、无外力作用的两无外力作用的两杆结点，若两杆不共杆结点，若两杆不共线，则是零杆。线，则是零杆。b b、不共线的两杆结不共线的两杆结点，当外力沿一杆作点，当外力沿一杆作用时，则另一杆是零用时，则另一杆是零杆。杆。c c、无外力作用的三无外力作用的三杆结点，杆结点，若两杆共线，若两杆共线，则第三杆为零杆。则第三杆为零杆。 120NNFFFN1FN2FN1FN2FFN2FN3FN1FN1FN3FN2FN420NF10NF1234NNNNFFFF性质性质：四杆结点无：四杆结点无荷载作用，如其中荷载作用，如其中两杆共线，另外两两杆共线，另外两杆也共线，则共线杆也共线，则共线的两杆内力相等的两杆内力相等。4、右图所示桁架中的零杆为（、右图所示桁架中的零杆为（ ）根）根6 60 00 00 00 00 00 0三、三、 截面法截面法 选择截面的思路选择截面的思路:、恰当地选择截面，尽量使切断的含恰当地选择截面，尽量使切断的含未知力的杆件不超过三根，而且这三杆未知力的杆件不超过三根，而且这三杆不能交于一点。不能交于一点。、建立力矩平衡方程时恰当选择矩心建立力矩平衡方程时恰当选择矩心（除所求力外，其余未知力都交于一（除所求力外，其余未知力都交于一点）点）。、建立投影平衡方程时恰当选择投影建立投影平衡方程时恰当选择投影轴位置（除所求力外，其余未知力都相轴位置（除所求力外，其余未知力都相互平行互平行）。）。4、计算图示桁架指定杆件、计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。的内力。 F FN1N1=20KN=20KN，F FN2N2=-10KN=-10KN，KNFN2303第四章第四章 静定结构的影响线静定结构的影响线解题步骤解题步骤1 1、撤去、撤去Z Z相应的约束，代之相应的约束，代之正方向正方向未知力未知力Z Z2 2、使体系沿、使体系沿Z Z的正方向发生的正方向发生单位（单位（1 1）位移位移3 3、画出结构竖向位移图，即为、画出结构竖向位移图，即为Z Z的影响线图的影响线图4 4、计算关键点值，进行、计算关键点值，进行标注标注。FRBABbaClFP=1xFRAFRBABba1FRBFRB的影响线的影响线FRA1F FRARA的影响线的影响线MCABbaClFP=1xFRAFRBM M为弯矩，弯矩的位为弯矩，弯矩的位移为转角移为转角=1xx=ab/(a+b) =a/LFQABbaClFP=1xFRAFRBF FQ Q为剪力，剪力的位为剪力，剪力的位移为竖向移为竖向剪力只能使剪力只能使两侧的杆件两侧的杆件发生上下移发生上下移动，不能发动，不能发生转动生转动1x+y=1x/a=y/bx=a/L y=b/Lxy五、做图示结构五、做图示结构 的影响线。的影响线。KQCRAMFF，左,2m2m1m2m2m2mCBAKDEFFP=1FAy+-13/211FAy影响线影响线CBAKDEFCBAKDEFFQC左左+-1113/2FQC左左影响线影响线CBAKDEFMK2m2m2m-+-MK影响线影响线做做 的影响线。的影响线。QDDQCQCCRBFMFFMF,右左222121FP 1DCBA22第五章第五章 静定结构的位移计算与虚功原理静定结构的位移计算与虚功原理利用虚功原理求位移的一般方法利用虚功原理求位移的一般方法 1 1、沿所求位移方向添加单位虚力、沿所求位移方向添加单位虚力 1 1、确定力作用下的、确定力作用下的 3 3、确定虚力作用下、确定虚力作用下 4 4、利用虚力原理列方程求解、利用虚力原理列方程求解NF或MNPF或PM dsGAFFkdsEAFFdsEIMMQPQNPNPEIAydsEIMMp0例例4.5 求求AB两点的相对水平位移，两点的相对水平位移， EI= const 。4-5 4-5 图乘法图乘法6kN2kN/m2kN/m 6m 3mAB3m解：解：6M3631_ P1_ Pql2/8=93618MP364-5 4-5 图乘法图乘法6kN2kN/m2kN/m 6m 3mAB3mP=1P=16M3631_ P1_ P1836189+1*2*3*4*5*y1y2y3y1y4y5108366211 533231 y54186212 433132 y3696323 5 . 42/ )63(3 y72636314 5 . 46434 y27318215 23325 yEIyyyyyABH5544332211 4-5 4-5 图乘法图乘法EIyyyyyABH5544332211 6kN2kN/m2kN/mAB27318215 108366211 533231 y54186212 433132 y3696323 5 . 42/ )63(3 y23325 y72636314 5 . 46434 yEI756 ) (第六章第六章 力法力法6.3力法的基本原理和力法方程力法的基本原理和力法方程一、力法原理一、力法原理ABlqAqBx1基本结构基本结构11111XABq1pAx1B1111x11BAP1111BRFX 11, 00111P01111PXPMXMM11PQQQFXFF11PNNNFXFF11例例2、用力法分析超静定结构，并作出内力图。、用力法分析超静定结构，并作出内力图。8mAB6mI2I1=2I I2CDI2I120kN/m 解：解：1、取基本结构、取基本结构 2、建立力法方程、建立力法方程 01111PXDC20kN/mABx1 3、求、求P111, 21211288686163266212EIEIEI 211256068160321EIEIPAx1=1BM1:m6666CDABMP:kN.mDC160 4、 kNXP89.81111 5、绘内力图、绘内力图ABCD160M:kN.m53.34AB80808.89FN:kNDCAB80808.898.89FQ:kNCD-+-53.34三、力法的一般方程三、力法的一般方程FFx1基本体系x2x3F1P2P3P112131112131x11x1x21322212322212x2132333132333x31x3P11312111P22322212P3333231301133122111PXXX02233222211PXXX03333322311PXXXPMXMXMXMM332211PQQQQQFXFXFXFF321321PNNNNNFXFXFXFF321321次超静定结构次超静定结构111122111PnnXXX222222211PnnXXXnnPnnnnnXXX2211梁、刚架：梁、刚架：dsEIMiii2jiijijdsEIMMdsEIMMPiiPPnnMXMXMXMM2211PnQnQQQQFXFXFXFF2121PnNnNNNNFXFXFXFF21216.10支座移动和温度改变时的计算支座移动和温度改变时的计算0111tMFtAhtAtN)()(0111MXM一、温度改变一、温度改变01111tXt1t2t1t2x1基本体系t1t21111x11 x11tt1t2二、支座移动二、支座移动0111ciRiccFi)(11MXM 01111cXx11111x110第七章第七章 位移法位移法第七章第七章 位移法位移法7. 1 位移法的基本概念位移法的基本概念 1) 离散化：结构拆成单杆离散化：结构拆成单杆llEIEIACqBEIlEIlABqCB 弯弯 矩矩 剪剪 力力 简简 图图 ABM BAM QABF QBAF BA=1l ilEI44 ilEI22 lilEI662 lilEI662 =1BAl lilEI662 lilEI662 231212lilEI 231212lilEI lAB=1 ilEI33 lilEI332 lilEI332 AB=1l lilEI332 2333lilEI 2333lilEI BA=1l ilEI ilEI 7.3基本未知量数目的确定基本未知量数目的确定一、角位移一、角位移每个刚结点都具有一个角位移，所以刚结每个刚结点都具有一个角位移，所以刚结点（连接杆件点（连接杆件M有未知）数就是角位移数。有未知）数就是角位移数。1234二、独立线位移二、独立线位移假设：忽略轴向变形，即杆长不变。假设：忽略轴向变形，即杆长不变。方法：从两个不动点出发引出的两杆不共线，其交方法：从两个不动点出发引出的两杆不共线，其交点不会动。点不会动。CBBCBC例、用位移法分析图示结构例、用位移法分析图示结构20kN/m30kNEI=C.4m4mABCD 解：、确定基本未知量解：、确定基本未知量4EIi AB杆：杆：0,8321BAABMqlliMBC杆：杆：13,0iMMCBBCCD杆：杆：111162,64liiMliiMDCCD、写转角位移方程、写转角位移方程4m4mEI=C.30kN20kN/mDCBA11、建立位移法方程、建立位移法方程0, 0CDCBCMMM)1 (06711lii030, 0CDBAQQXFFF121126lililMMFDCCDQCD303120liFlMMFBABAQBAABQ)2(060156121liliii232240,234801130kNBCFQCDFQBA第八章第八章 力矩分配法力矩分配法2、转动刚度、转动刚度3、分配系数、分配系数4、传递系数、传递系数、不平衡力矩不平衡力矩例、用力矩分配法分析图示结构，并作出弯矩图。例、用力矩分配法分析图示结构，并作出弯矩图。ABCD16kN/m50kNEI=C.1m2m1m解：、求固端弯矩解：、求固端弯矩mkNMmkNMmkNMqlMfBfCBfBC17501728233.09367.032323iiiiiBCBA、求分配系数、求分配系数2iABC16kN/m50kNi1m2m50kN.m结点结点A B C分配系数分配系数 0.670.33固端弯矩固端弯矩17 50B结点分配传递结点分配传递0 -11.3-5.7 0最后弯矩最后弯矩0 -11.3 11.3 50单位单位kN.mDCBA50811.3M:kN.m