菱形的性质与判定复习课ppt课件.ppt
第一章 特殊平行四边形 菱形的性质与判定复习课英德市大镇中学英德市大镇中学 赖惠满赖惠满一组邻边相等一组邻边相等_的平行四边形叫做的平行四边形叫做菱形菱形.平行四边形平行四边形菱形的定义：菱形菱形一组邻边相等 复习与回顾：复习与回顾：边边对角线对角线角角菱形的性质菱形的性质菱形的对边_菱形的四条边_菱形的对角_,邻角_菱形的两条对角线互相_，每一条对角线_一组对角。相等相等平分平分垂直平分垂直平分对称性对称性菱形既是_对称图形，又是_对称图形轴轴中心中心平行平行互补互补相等相等菱形的面积=_ 或 菱形的面积= _ 面积面积 底 x 高两条对角线长的乘积的一半. 菱形的四条边都相等。 菱形的两条对角线互相垂直。 如图：（）四边形ABCD是菱形 _=_=_=_（）（）四边形ABCD是菱形 _（）ABBCCDADACBD在括号内填写理由：1、（2014珠海）边长为3cm的菱形的周长是 。 2.(2015年广东)如图，菱形ABCD 的边长为6cm，ABC 60，则对角线 AC 的长是_.对应精练4(2014年浙江宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是()A10 B、 8 C、6 D512cm6cmD3、在菱形ABCD中，对角线AC和BD分别是，8cm和4cm，则这个菱形的面积是_cm16典型例题： 1 1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BD BD 相交于点相交于点O. O. 已知已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cm AO=4cm (1)(1)求求 BDBD的长的长. .(2)(2)求菱形的面积。求菱形的面积。解：(1) 四边形ABCD是菱形 _（ ） 在RtAOB中，由勾股定理，得AO2+BO2=AB2 四边形ABCD是菱形 BD=2BO=23=6（ ） 所以，BD的长是6cm.3452222AOABBOACBD菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决解：（2） 四边形ABCD是菱形 AC=2_=_=_ ( ) 菱形ABCD的面积 = ACxBD= x_x_=_菱形的对角线互相平分AO241 1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BD BD 相交于点相交于点O. O. 已知已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cm AO=4cm (1)(1)求求 BDBD的长的长.(2).(2)求菱形的面积。求菱形的面积。821821624cm2变式训练：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O, AB=5,BO=4,求AC的长. 解： 四边形ABCD是菱形 （菱形的对角线互相垂直） 在RtAOB中，由勾股定理，得AO2+BO2=AB2 四边形ABCD是菱形 =2O=23=6（ 菱形的对角线互相平分） 所以，的长是6cm.3452222BOABAO菱形的判定菱形的判定边边对角线对角线有一组邻边有一组邻边_的平行四的平行四边形是菱形边形是菱形.四边四边_的四边形是菱形的四边形是菱形.对角线对角线_的的平行四边形是菱形平行四边形是菱形.对角线对角线_的的四边形四边形是菱形是菱形. 复习与回顾：复习与回顾：相等相等互相垂直互相垂直相等相等互相垂直平分互相垂直平分如图：如图：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又_四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形( )( )AB=ADAB=AD有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形在在四边形四边形ABCDABCD中，中，_四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形（）四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA判定定理判定定理2 2： 四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形又又_四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形( () )ACBDACBD如图：如图：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形例例2.如图，如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于于点点F.试判断四边形试判断四边形AEDF的形状，并的形状，并说明理由。说明理由。ABCDEF典型例题： 解：四边形AEDF是_理由：DE AC DFAB 四边形AEDF是_ DE AC _= _（） AD是ABC的角平分线 _= _ _= _ AE=DE（） AEDF是菱形( ） ABCDEF123菱形平行四边形22有一组邻边相等的平行四边形是菱形两直线平行，内错角相等等角对等边ABCDOE变式训练：变式训练：如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形求证：四边形OCED是菱形是菱形证明： DEAC,CE BD. 四边形AEDF是平行四边形 四边形AD是矩形 = = ,= = AEDF是菱形 ( 有一组邻边相等的平行四边形是菱形） ABCDOE21211、如图，在菱形ABCD中，AB=5，BAD=60， 则对角线BD等于（ ） A、20 B、15 C、10 D、5 课堂检测.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等DD在菱形ABCD中,AB=10cm,则菱形的周长为_、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的长为_，面积_。.菱形的面积为24，一对角线长为6，则另一对角线长为_,边长为_6、如图所示：在ABCD中添加一个条件_使其成为菱形.AB=AD或ACBD40cm1096857、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF,求证：ACEACF。 ADFEBC8、已知：如图，平行四边形、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与边的垂直平分线与边AD、BC分别相交于分别相交于E .求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形是菱形 O D E F C A B
