沪教版高中数学高二下册：11.2直线的倾斜角和斜率课件 (共21张PPT).ppt

,问题:如何刻画楼梯相对地面的倾斜程度?,O,X,Y,L1,L2,L3,L4,如何刻画直线相对于x轴倾斜程度?引入课题,直线的倾斜角和斜率,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,设直线l与x轴相交于点M，将x轴绕点M按逆时针方向旋转至与直线l重合时所成的最小正角叫做直线l的倾斜角.,当直线与x轴平行或重合时，规定其倾斜角,下列四图中，表示直线的倾斜角的是(),练习：,A,2.直线倾斜角的取值范围：,当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：,观察下图，归纳直线倾斜角的范围,楼梯倾斜程度的刻画：,二、直线的斜率,如图，日常生活中，经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜程度.,设倾斜程度为k,1、直线斜率的定义：,把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示，即：,例如：,探究：由两点确定的直线的斜率,能不能用两点坐标去表示？,推导:,X,Y,O,P1,P2,P,2、直线的斜率公式：,1、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？,答：与A、B两点的顺序无关。,思考？,2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不适用，因为分母为0。,思考？,3、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还成立吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0,直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,直线CA的倾斜角为.,直线BC的倾斜角为.,解：,直线AB的倾斜角为.,例1,三、应用,(3)直线经过点M()且倾斜角为。,解：,例2,三、应用,已知直线满足下列条件，求直线的方程：(1)直线经过点M()N()()；,(2)直线经过点M()且斜率为K;,直线的点斜式方程：,经过点且斜率为的直线方程是,四、小结,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率公式：,4、直线的点斜式方程:,五、作业,练习11.2(1)1-3习题11.2A组1-5题,