人教版数学必修三3.1.1《随机事件的概率（第一课时）》实用教案.doc

1111 随机事件的概率(第一课时)一 教学目标：初步了解随机事件及其概率的意义，了解随机事件的发生存在着规律性 二 教学重点：随机事件的概率三 教学难点：随机事件的概率的理解四 教学方法：五 数学过程:I. 复习回顾1名数学家10个师在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应. 讲授新课在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，本单元就是用数量关系来研究、刻画随机现象的1随机事件下面各事件的发生与否，各有什么特点？ （1）导体通电时发热；（2）某人射击一次，中靶；（3）抛一石块，下落；（4）在常温下，焊锡熔化；（5）抛一枚硬币，正面朝上；（6）在标准大气压下且温度低于 时，冰融化由一名学生回答，然后教师归纳：在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件可让学生再分别举一些例子2随机事件的概率由于随机事件具有不确定性，因而从表面上看，似乎偶然性在起着支配作用，没有什么必然性但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复试验中，它却呈现出一种完全确定的规律性例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表（出示投影）抛掷次数（n ）正面向上次数（频数m ）频率（m/n ）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011可以看到，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m/n 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做P(A) 对于概率的统计定义，教师应说明以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此0P(A) 13例题分析例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（1）若 a、b、c 都是实数，则a(bc)=(ab)c ；（2）没有空气，动物也能生存下去；（3）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；（4）直线 y=k(x+1) 过定点(-1,0) ；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球（由学生口答，答案：（1）（4）是必然事件；（2）（3）是不可能事件；（5）（6）是随机事件）练习1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x20;（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.解：由题意可知，（2）是必然要发生的，即为必然事件；（3）是不可能发生的，即为不可能事件；（1）、（4）有可能发生也有可能不发生，即为随机事件.例2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？（由一名学生板演后，教师纠正） 解：（1）各次优等品的概率为 0.8， 0.92， 0.96， 0.95， 0.956， 0.954 （2）优等品的概率是0.95例3（1）某厂一批产品的次品率为1/10，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为1/10，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？解：（1）错误（2）正确 . 课堂练习1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n ）102050100200500击中靶心次数（m ）9194491178451击中靶心频率（m/n ） （1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 2问答：（1）试举出两个必然事件和不可能事件的实例；（2）不可能事件的概率为什么是0？（3）必然事件的概率为什么是1？（4）随机事件的概率为什么是小于1的正数？它是否可能为负数？参考答案1解：（1）击中靶心的各个频率依次是：0.9，0.95，0.88，0.91，0.89，0.902（2）这个射手击中靶心的概率约为0.902略IV. 课时小结1随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件2随机事件的概率的统计定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m/n 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做P(A) 3概率的性质： 0P(A) 1 V. 课后作业(一)1. 课本上P126 练习 1，3； 苏大本节内容。2上抛一个刻着1，2，3，4，5，6字样的正六面体方块；（1）出现字样为“5”的事件的概率是多少？（2）出现字样为“0”的事件的概率是多少？3 不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？ 本班52名学生，其中女生24人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？ 答案：1/2 1/6,1/3,3/6 7/13,6/13 3