中职数学5.2-弧度制ppt课件.ppt
5.2 弧弧度制度制1.下列命题中正确的是( )A.终边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角 D.若360（），则与终边相同2.与120角终边相同的角是( )A.600k360， B.120k360，C.120(2k1）180， D.660k360，3.若角与终边相同，则一定有( )A.180 B.0 C.360， D.360，Z4.与1840终边相同的最小正角为 ，与1840终边相同的最小正角是 .5.在直角坐标系中，是第几象限角(1)360 (2)720 (3)1080 (4)1440复习引入复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角初中所学的角度制是怎样规定角的度量的的度量的? 规定把周角的规定把周角的 作为作为1度的角，度的角，用度做单位来度量角的制度叫做用度做单位来度量角的制度叫做角度角度制制3601 我们规定，长度等于半径的弧所我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做对的圆心角叫做1弧度的角；弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做用弧度来度量角的单位制叫做弧弧度制度制 在弧度制下，在弧度制下，1弧度记做弧度记做1rad. 在实际运算中，在实际运算中，常将常将rad单位单位省略省略弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课如如果圆的半径为果圆的半径为 r， 圆心角所对的弧长为圆心角所对的弧长为 l，那那么，圆心角么，圆心角 ( (弧度数弧度数) )等于多少？等于多少？ 弧弧 长长 lr2 r3 r r2 r圆心角圆心角(弧度弧度) 2 1 2 3rl弧度制的性质弧度制的性质 角角 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值| |=整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为正角正角的弧度数是一个的弧度数是一个正数正数负角负角的弧度数是一个的弧度数是一个负数负数零角零角的弧度数是的弧度数是零零. rr.2 2rr. rl角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将角度化为弧度：将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将弧度化为角度：将弧度化为角度：常规写法常规写法 用弧度数表示角时，常常把弧度数用弧度数表示角时，常常把弧度数 写成多少写成多少 的形式，不必写成小数的形式，不必写成小数 弧度与角度不能混用弧度与角度不能混用特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度0角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 2 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 2 32 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 2 32 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度43 特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 2 32 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度65 43 特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 2 32 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度65 43 特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 2 32 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度65 23 43 特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度06 4 3 2 32 角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度65 23 243 弧长公式弧长公式 rlrl 弧长等于弧所对应的圆心角弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度的弧度数数)的绝对值与半径的积的绝对值与半径的积例例1把把67o化化成弧度成弧度例例2把把 化成度化成度 rad 53 方法：用弧度与角度的转化互化公式求解方法：用弧度与角度的转化互化公式求解例例3将下列各角化成将下列各角化成2k (kZ,0 2 )的形式，并确定其所在的的形式，并确定其所在的象限象限 .631)3(课堂练习课堂练习1. 弧度与度互化弧度与度互化.(1)300o=_ ,(2)/12 =_.2. 3rad是第是第_二二_象限角象限角.3515注：注：1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。要熟记。度度0 030 30 45 45 60 60 90 90 180 180 270270 360360弧弧度度062323422、用弧度为单位表示角的大小时，、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度弧度”二字通常省略不写，但用二字通常省略不写，但用 “度度”（）为单位时不能省。）为单位时不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写用弧度为单位表示角时，通常写 成成“多少多少”的形式。的形式。.,21 的的半半径径是是圆圆是是扇扇形形弧弧长长其其中中积积公公式式利利用用弧弧度度制制证证明明扇扇形形面面RllRS 例例43.已知扇形已知扇形AOB的周长是的周长是 8cm，该扇形的中心角是，该扇形的中心角是2rad。求该扇形的面积。求该扇形的面积。【解题回顾解题回顾】扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧度制两种给出的方式，但其中用弧度制给出的形式不仅易度制两种给出的方式，但其中用弧度制给出的形式不仅易记，而且好用记，而且好用. .在使用时，先要将问题中涉及到的角度换在使用时，先要将问题中涉及到的角度换算为弧度算为弧度. . 课堂练习课堂练习
