6.2立方根-人教版七年级数学下册课件(共18张PPT).pptx

第六章实数,6.2立方根,1、理解立方根的定义，会表示一个数的立方根。2、记住立方根的性质，会求一个数的立方根。,学习目标,1复习引入,你还记得什么叫做平方根吗？平方根具有什么特征？,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（也叫做二次方根）即若那么x叫做a的平方根,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为xm,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）即若，那么叫做a的立方根,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,立方和开立方互为逆运算。,0,2,0.4,-2,0.4,0,-2,归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,3、立方根的表示方法,三次根号,被开方数,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号表示，读作“三次根号a”.,（不可省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,相同：,2、都与相应的乘方是互为逆运算,1、零的平方根和立方根都是零。,不同：,1、定义不同：,2、个数不同：,3、表示方法不同：,4、被开方数取值范围不同：,填空，你能发现其中的规律吗？,，,一般地.,-2,-2,-3,-3,互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,4、立方根的性质探究,8,规律：对于任何数a都有,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,-3,4,规律：对于任何数a都有,0,8,27,-27,0,5,例1求下列各式的值：,巩固练习：1、下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5；,x,(3)-64没有立方根；,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0.,立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想:,计算：,2、,解：,评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。,3、解方程：(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0,解：(1)x3=0.125x=0.5(2)3(x-4)3-1536=03(x-4)3=1536(x-4)3=512x-4=8x=12,如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为xcm,则,X=,1、立方根的定义及表示方法2、立方根的性质并求出某个数的立方根3、会利用立方根的性质进行计算、解方程等问题,思考,当堂检测：（1）求下列各数的立方根,