人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》巩固练习.docx

2019-2020届七年级数学下册第九章不等式与不等式组考试时间：100分钟 试卷分数：120分姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（ ）A a1B a2C a1D a22.关于下列问题的解答，错误的是（） Ax的3倍不小于y的15，可表示为3x15yBm的13与n的和是非负数，可表示为13m+n0Ca是非负数，可表示为a0D17是负数，可表示为17x03.不等式组的解集是( )ABCD4.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A 30x-45300B 30x+45300 C 30x-45300 D 30x+453005.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队预计在2019-2020赛季全部场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）ABCD6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B. C. D. 7.某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对题，可得式子为( )ABC.D 8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有_本，共有_人（）A27本，7人B24本，6人C21本，5人D18本，4人9.下列不等式是一元一次不等式的是( )A x3<x4B x22x1<0C > D 2(1y)y<4y210.在关于x，y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.不等式的解集是_12.不等式组x-5-23-x<4的解集是_。13.不等式组的整数解为_14.（2019河南）不等式组的解集是 15.是有理数,那么的最小值是_,的最大值是_,的最小值是_,的最大值是_16.用“”或“”填空：(1)m3_m3； (2)42x_52x；(3)_2； (4)ab0，则a2_b2； (5)若，则2x_3y三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. (9分)代数式的值不大于的值，求的范围18. (9分)已知a，b，并且2ba.请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来. 19. (9分)（2019年温州）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人，成人比少年多12人（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出那种方案购票费用最少20. (9分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：21. (9分)(2019锦州)某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3 000万元，问最多可购买A型设备多少套？22. (9分)在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时 （1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？ （2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？23. (9分)“保护环境，人人有责”，为了更好的治理好金水河，郑州市污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台，其信息如下表：单价（万元/台）每台处理污水量（吨/月）型12220型10200（1）设购买设备台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与，与之间的函数关系式；（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案更省钱，需要多少资金？24.(9分)某商场经销甲、乙两种商品，每件进价分别为15元、35元，售价分别为20元、45元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进这两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮该商场设计相应的进货方案（3）在节日期间，该商场对这两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元但不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲商品一次性付款200元，第二天只购买乙商品一次性付款324元，那么他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？答案解析1.C2.C3.D4.B5.A6.【答案】C【解析】本题考查了一元一次不等式不等式组解与数轴的结合.【难度】27.D8.C9.D10.C11. x512.-1x313.-1，0，114.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式1，得：x2，解不等式x+74，得：x3，则不等式组的解集为x2，故答案为：x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键15.1,3,4,8 16. (1)；(2)；(3)；(4)；(5) 17. 18.依题意有不等式 2，解不等式, 解得x6.在数轴上表示图略.19.【答案】解：（1）设该旅行团中成人x人，少年y人， 依题意，得，解得 答：设该旅行团中成人17人，少年5人 （2）成人8人可免费带8名儿童，所需门票的总费用为：10081000.851000.6（108） 1320（元）设可以安排成人a人，少年b人带队，则1a17，1b5 当10a17时（）当a10时，1001080b1200，解得b，b最大值2，此时ab12，费用为1160元 （）当a11时，1001180b1200，解得b，b最大值1，此时ab12，费用为1180元（）当a12时，100a1200，计成人票至少需要1200元，不合题意，舍去当1a10时，（）当a9时，100980b601200，解得b3，b最大值3，此时ab12，费用为1200元 （）当a8时，100880b6021200，解得b，b最大值3，此时ab1112，不合题意，舍去（）当a8时，ab12，不合题意，舍去综上所述，最多可以安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人其中成人10人，少年2人时购票费用最少【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，在应用一元一次不等式解决问题时一定要注意分类讨论20.原不等式组的解集为 .21.解：(1)设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，依题意，得解得答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元(2)设购进A型设备m套，则购进B型设备(50m)套，依题意，得80m50(50m)3 000，解得m.m为整数，m的最大值为16.答：最多可购买A型设备16套22.（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟（2）至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间23.（1）； （2）略24.解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100x）件根据题意，得15x+35（100x）2700，解得x40，则1004060所以能购进甲种商品40件，乙种商品60件；（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100a）件根据题意，得，解得48a50根据题意a应是整数，所以a48或a49或a50该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，2002010件；第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，32490%458件；情况二：购买乙种商品打八折，32480%459件一共可购买甲、乙两种商品10+818件或10+919件