苏科版2019-2020学年九年级数学第二学期二次函数同步优化训练（含答案).docx

苏科版2019-2020学年九年级数学第二学期二次函数同步优化训练一、单选题1在平直角坐标系中，如果抛物线y4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）Ay4（x2）2+2By4（x+2）22Cy4（x2）22Dy4（x+2）2+2【答案】B2二次函数yax2+bx+c（a0），经过点（1.0），对称轴l如图所示，若Ma+bc，N2ab，Pa+c，则M，N，P中，值小于0的数有（）个A2B1C0D3【答案】A3若是二次函数图象上一点，则抛物线的图象可能是（ ）ABCD【答案】D4在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于轴对称，且它们的顶点相距个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为则的值是()AB或C或D或【答案】D5已知抛物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D6关于抛物线的判断，下列说法正确的是（ ）A抛物线的开口方向向上B抛物线的对称轴是直线C抛物线对称轴左侧部分是下降的D抛物线顶点到轴的距离是2【答案】D7已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(-1，1)，B(3，1)，C(-2，y1)，D(2，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1>y2By1=y2Cy1<y2D不能确定【答案】C8某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示则最大利润是（）A180B220C190D200【答案】D9如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）ABCD【答案】A10关于x的方程（x3）（x5）=m（m0）有两个实数根，（），则下列选项正确的是（）A35B35C25D3且5【答案】D11如图所示，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论错误的是（）A2a+b+c0 Ba1Cx（ax+b）a+b D双曲线y的两分支分别位于第一、第三象限【答案】D12如图抛物线与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间（不包含端点），则下列结论：a+b=0；若点(-2，y1)，(2，y3)在此抛物线上，则y1y2y3；当1<x<3时，总有ax2+bx+c>0；关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根正确的是（ ）ABCD【答案】C二、填空题13二次函数与轴交点的纵坐标是_【答案】314一抛物线和另一抛物线y2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（2，1），则该抛物线的解析式为_【答案】y2（x+2）2+115如果抛物线y=ax2+bx+c经过(2，3)、(4，3)，那么抛物线的对称轴是_【答案】x=116将抛物线y3x2先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为_【答案】y3（x+1）2+217如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_(用“>”连接)【答案】y1>y2>y318若抛物线在时，始终在直线的上方，则的取值范围是_【答案】或19若方程有一个根为那么抛物线与轴两交点间的距离为_【答案】20已知两个不重合的二次函数和的图象关于y轴对称，则函数的图象的顶点坐标为_（用a，b，c的式子表示）【答案】21如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，顶点关于轴的对称点为点为轴上的一个动点，连接，则的最小值为_【答案】三、解答题22在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+2tx+2（1）求抛物线的对称轴（用含t的代数式表示）；（2）将点A（1，3）向右平移5个单位长度，得到点B若抛物线经过点B求t的值；若抛物线与线段AB恰有一个交点，结合函数图象直接写出t的取值范围【答案】（1）直线xt；（2）t；t1或t1或t时，抛物线与线段AB有一个公共点23在平面直角坐标系中，抛物线：沿轴翻折得到抛物线.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当时，求抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数； 如果抛物线C1和C2围成的封闭区域内(包括边界)恰有个整点，求m取值范围【答案】（1）（-1，-1）；（2）整点有5个24已知抛物线与x轴相交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，并求出点的坐标；（3）当时，由（2）求出的点和点构成的的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的值；若没有，请说明理由【答案】（1）且；（2）（3，4）；（3）m=8时，有最大值，最大值为25利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？【答案】（1）60；（2）；（3）21026如图，二次函数的图象交轴于点，点，交轴于点 （1）求二次函数的解析式；（2）连接，在直线上方的抛物线上有一点，过点作轴的平行线，交直线于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数关系式；（3）若点在轴上，是否存在点，使以、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由【答案】（1）y=-x2-x+2；（2）l=-n2-2n；（3）存在，（-1，0）或（1+，0）或（1-，0）或（-，0）27已知二次函数的图象经过点，且对一切实数，都有成立（1）当时，求的值；（2）求此二次函数的表达式；（3）当时，二次函数的值为，当时，二次函数的值为，若对一切，都有，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）28在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=2x1与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，点B关于原点的对称点为点C（）求过B，C两点的抛物线y=ax2+bx1解析式；（）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？最大值是多少？并说明理由【答案】（）抛物线解析式为y=x2x1；（）P点坐标为（1，1）或（1+，1+）；当t=0时，四边形PBQC的面积最大，最大值为2，