安徽省黄山市八校联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题.doc

黄山市普通高中2022届高一八校联考数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、（ ） A. B. C. D. 2、设，则的大小关系是（）A B C D 3、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知A=45，a=，b=，则B的大小为（）A30 B60 C30或150 D60或120 4、设等差数列的前项和为，若，则（ ）A27 B36 C45 D54 5、已知，且求的值（ ）A B. C. D. 6、在ABC中，若，则ABC的形状一定是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 7、记等比数列的前项积为，已知，且，则（ ） A3 B4 C5 D68、关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 9、线段的黄金分割点定义：若点C在线段AB上，且满足AC2BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点在ABC中，ABAC，A36，若角B的平分线交边AC于点D，则点D为边AC的黄金分割点利用上述结论，可以求出cos 36() A. B. C. D. 10、若当时,函数取得最小值,则( ) A B C D11、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；。其中正确命题的个数是（ ） A2 B3 C4 D512、已知实数满足约束条件，若的最大值为12，则的最小值为( ) A B C D第II卷（非选择题)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13、已知和是方程的两个根，则= 14、当时，则的值域是 15、已知数列满足，则该数列的通项公式 16、在中，分别为角所对的边，且满足，则 三、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、 (10分)已知，求的值.18、(12分)在中,角所对的边分别为,，且 .（）求角的值；（）若中，,求的面积19、(12分)已知数列的前n项和为,且满足 .（）求证：数列是等比数列; （）若数列满足,试求数列中最小项.20、(12分)在锐角中,角的对边分别为,且（）求角的大小；（）若关于角方程有解，求的范围21、(12分)已知函数.（）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；（）解关于的不等式.22、(12分)设数列的通项公式是 ，数列中，.（）若数列的前项和对于恒成立，求的最小值;（）利用裂项相消法求数列的前项和，并写出数列 的前项和. 黄山市普通高中2022届高一八校联考数学答案一、单选题题号123456789101112选项ABDBBDCDCDBA二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17、 ， ， 2分 ， 4分6分10分 18、（）由，得化简得. 2分由正弦定理,得,即, 所以. 4分因为，所以. 6分（）由(1)知,又由, 8分由, 得,由得，, 10分所以. 12分19、（）由， 两式相减得，即 2分 4分当时，得 即 5分是以2为首选，以2为公比的等比数列 6分（）由第1小题可知 即 7分 8分 10分当且仅当时，即 所以 12分 20、（）由,得：, 2分整理得：即： 4分B是锐角三角形的内角，, 6分（） , 8分由有解，得 且得：， 11分 12分21、（）当时，恒成立； 2分当时，要使对任意实数，恒成立，则 ， 解得， 4分综上，实数的取值范围为 5分（）由不等式得，即. 6分当时，不等式的解为； 7分当时，不等式的解为或； 8分当时，不等式的解为； 9分当时，不等式无解； 10分当时，不等式的解为. 11分综上所述 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式无解；当时，不等式的解集为 12分22、（） 1分两式相减，得 3分 5分因为且递增， 所以，的最小值为3. 6分（）设，得 7分 知 8分 10分 解得 12分第 8 页 共 8 页