2019年陕西省初中毕业学业考试副题.docx

2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)注意事项：1. 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。2. 领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。3. 请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4. 作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5. 考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)18的立方根为A. 2B. 2C. 4D. 42如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的主视图为3如图，在ABC中，A46，B72.若直线lBC，则1的度数为A. 117 B. 120 C. 118 D. 1284A是点A(1 , 2)关于x轴的对称点若一个正比例函数的图象经过点A，则该函数的表达式为A. yx B. y2x C. yx D. y2x5下列计算正确的是A. 3a4a43 B. (5x3y2 )210x6y4 C. (x1)(x2)x2x2 D. (ab1)2a2b216如图，在ABC中，ABC90，C52，BE为AC边上的中线，AD平分BAC，交BC边于点D，过点B作BFAD，垂足为F，则EBF的度数为A. 19 B. 33 C. 34 D. 437若直线ykxb(k0)经过点A(2，3)，且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是A. k> B. k> C. k< D. k<8如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC2.若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为A. 8 B. C. 3 D. 29如图，O的半径为5，ABC内接于O，且BC8，ABAC，点D在上若AODBAC，则CD的长为A. 5 B. 6 C. 7 D. 810在平面直角坐标系中，将抛物线yx2(a2)xa21向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A(0，3)，则平移后的抛物线的对称轴为A. x1 B. x1 C. x2 D. x2第二部分(非选择题共90分)2、 填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11比较大小：3_2(填“>”，“”或“<”)12如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE的周长为_. 13如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B.若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为_. 14如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB4，BAD120.若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OEOF的最小值为_三、解答题(共11小题，计78分解答应写出过程)15(本题满分5分)计算：2()2|3|(65)0 .16(本题满分5分)解方程： 1 .17(本题满分5分)如图，已知AOB，点M在边OA上请用尺规作图法求作M，使M与边OB相切(保留作图痕迹，不写作法) 18(本题满分5分)如图，在ABC中，D是BC边的中点，过点D作DEAB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EFDE，连接AF.求证：AFBC.19(本题满分7分)今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求所统计的这组数据的中位数和平均数；(2)求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；(3)请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵. 20(本题满分7分)新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA.如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG2 m，小华身高EF1.6 m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49，量得CD0.6 m，DF6 m，旗台高BP1.2 m已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG.求旗杆的高度PA. (参考数据：sin490.8，cos490.7，tan491.2)21(本题满分7分)在所挂物体质量不超过25 kg时，一弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示(1)求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；(2)若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16 cm，求这个物体的质量22(本题满分7分)从同一副扑克牌中选出7张，分为A、B两组，其中A组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3；B组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8.(1)将A组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；(2)小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将A、B两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从A、B两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜. 请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平. 23(本题满分8分)如图，O的半径OA6，过点A作O的切线AP，且AP8，连接PO并延长，与O交于点B、D，过点B作BCOA，并与O交于点C，连接AC、CD.(1)求证：DCAP；(2)求AC的长24(本题满分10分)在平面直角坐标系中，抛物线L经过点A(1，0), B(3，0), C(1，2). (1)求抛物线L的表达式；(2)连接AC、BC.以点D(1，2)为位似中心，画ABC，使它与ABC位似，且相似比为2，A、B、C分别是点A、B、C的对应点试判定是否存在满足条件的点A、B在抛物线L上？若存在，求点A、 B的坐标；若不存在，请说明理由25(本题满分12分)问题提出(1)如图，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使BAC90，并画出这个RtABC.问题探究(2)如图，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM. 试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为16的两部分求点N到点M的距离问题解决(3)如图，有一个矩形花园ABCD，AB30 m，BC40 m根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且EAF60，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？(结果保留整数参考数据：1.4，1.7)2019年陕西省初中毕业学业考试数学答案第一部分(选择题共30分)一、选择题(共10小题， 每小题3分， 计30分)题 号12345678910A卷答案BACDCBCDBDB卷答案ADBCBCADCB第二部分(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分， 计12分)11. <12. 413. (1，4)或(1，4)(答对1个，得2分；答对2个，得3分)14. 2三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)15解：原式23(3)1(3分)631(4分)4 .(5分)16解：5x8(x29)(3x)(x3)(2分)5x8x29 x26x9(3分)x 10 x 10 .(4分)经检验，x10是原方程的根(5分)17解：如图，M即为所求(5分)18证明：DEAB，D为BC的中点，AEEC.(1分)又EFDE，AEFCED，AEFCED.(3分)FEDC.AFBC.(5分)19解：(1)10.5(棵)；x10.6(棵)所统计的这组数据的中位数为10.5棵，平均数为10.6棵(3分)(2)100%90%.在抽查的10个小组中，90%的小组完成了植树任务(5分)(3)10.61151219(棵)估计在本次植树活动中，该校学生共植树1219棵(7分)20解：过点C作CHAB于点H，则CHBD，BHCD0.6.在RtAHC中，tan49，即1.2，AH1.2BD.ABAHHB1.2BD0.6.(3分)连接AF、EG.由题意，可得EFGABF.，即.解之，得BD10.5，AB13.2.(6分)PAABPB13.21.212(m)旗杆的高度PA为12 m(7分)21解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb(k0)依题意，得解之，得yx15.(4分)令x0，得y15.该弹簧不挂物体时的长度为15 cm.(5分)(2)当y16时，16x15.解之，得x5.这个物体的质量为5 kg.(7分)22解：(1)从A组牌中随机抽取一张，共有3种等可能结果，其中牌面数字是3的结果只有1种P(牌面数字是3).(2分)(2)列表如下：AB5678167892789103891011由上表可知，共有12种等可能的结果，其中两张牌的牌面数字之和为偶数的结果有6种，和为奇数的结果有6种(5分)P(小亮获胜)，P(小涛获胜).该游戏规则对双方是公平的(7分)23(1)证明：AP是O的切线，OAP90.(1分)BD是O的直径，BCD90.(2分)OACB，AOPDBC，BDCAPO.DCAP.(3分)(2)解：AOBC，ODOB，延长AO交DC于点E，则AEDC，OEBC，CECD.在RtAOP中，OP10.由(1)知，AOPCBD，.即， BC，DC.(6分)OE，CE.在RtAEC中，AC.(8分)24解：(1)抛物线L经过点A(1，0)，B(3，0)，设L：ya(x1)(x3) (a0)(2分)又C(1，2)在L上，a.yx2x.(4分)(2)如图，L：yx2x，D(1，2)在L的对称轴x1上ABC与ABC位似，位似中心为D(1，2)，且相似比为2.当ABC在ABC下方时，显然，点A、B不会在抛物线L上(图略)；(5分)当ABC在ABC上方时，易知，AB2AB8.点A、B的横坐标分别为5，3.设对称轴x1分别与AB、AB的交点为E、E.由题意，可知DE2.点E的对应点E(1，6)点A、B的纵坐标均为6.A(5，6)，B(3，6)(8分)当x5时，y5256.点A(5，6)在抛物线L上同理，可得B(3，6)也在抛物线L上存在点A(5，6)，B(3，6)在抛物线L上(10分)25解：(1)如图所示，RtABC即为所求(只要画出一个符合要求的RtABC即可)(2分)(2)如图，O是正方形ABCD的对称中心，且BMCM，SBOM282282.点N不可能在BM上，由对称性， 可知点N也不可能在MC上显然，点N不在AD边上(4分)设点N在AB边上，连接ON.由题意，得(BN14)14282，解之，得BN2.由对称性知，当点N在CD边上时，可得CN2.MN10.(3)如图所示，过点A作AHBD于点H，在RtABD中，AB30，AD40，BD50，AH24.易得SAEFSCEF.S四边形AECF2SAEF2EFAH24EF.由题意可知，只有S四边形AECF最小时，按设计要求在矩形ABCD内种植红、黄两种花卉的费用最低要使S四边形AECF最小，就需EF最短(8分)AHEF，tanHADtanABD<，tanBAHtanADB，HAD60，BAH60.又EAF60，E、F两点分布在AH异侧AEF为锐角三角形(9分)作其中任一锐角AEF的外接圆O，过O作OGEF于点G，连接OA、OF，则EF2GF，GOFEAF60.在RtOGF中，OF2OG，GFOG，EF2OG，又OAOGAH，OAOF2OG，2OGOG24，得OG8.EF2OG16.当圆心O在AH上，即AEAF时，EF16.EH818BH，FH8<32HD.当AEAF时，点E、F在BD上S四边形AECF的最小值为2416384.(11分)384210(3040384)18021600011520235584(元)按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用约为235584元(12分)