高三数学第二轮复习三角函数的图像与性质ppt课件.ppt
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一、三角函数图象的作法一、三角函数图象的作法1.几何法几何法 y=sinx 作图步骤作图步骤:(2)平移三角函数线平移三角函数线;(3)用光滑的曲线连结各点用光滑的曲线连结各点.(1)等分单位圆作出特殊角的三角函数线等分单位圆作出特殊角的三角函数线;xyoPMA xyoy=sinx- -1 1 o1 A2 23 2 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.五点法作函数五点法作函数 y=Asin( x+ ) 的图象的步骤的图象的步骤:(1)令相位令相位 x+ =0, , , , 2 , 解出相应的解出相应的 x 的值的值;23 2 (3)用光滑的曲线连结用光滑的曲线连结(2)中五点中五点.(2)求求(1)中中 x 对应的对应的 y 的值的值, 并描出相应五点并描出相应五点;3.变换法变换法: 函数函数 y=Asin( x+ )+k 与与 y=sinx 图象间的关系图象间的关系: 函数函数 y=sinx 的图象纵坐标不变的图象纵坐标不变, 横坐标向左横坐标向左 ( 0) 或向右或向右( 0) 或向下或向下 (k0) 平移平移 |k| 个单位得个单位得 y=Asin(x+ )+k 的图象的图象. 要要特别注意特别注意, 若由若由 y=sin( x) 得到得到 y=sin( x+ ) 的图象的图象, 则向左则向左或向右平移应平移或向右平移应平移 | | 个单位个单位. 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物二、三角函数图象的性质二、三角函数图象的性质 注注 正正切切函数的对称中心有两类函数的对称中心有两类: 一类是图象与一类是图象与 x 轴的交点轴的交点, 另一类是渐近线与另一类是渐近线与 x 轴的交点轴的交点, 但无对称轴但无对称轴, 这是与正弦、余这是与正弦、余弦函数的不同之处弦函数的不同之处. 1.正弦函数正弦函数 y=sinx(x R) 是奇函数是奇函数, 对称中心是对称中心是 (k , 0)(k Z), 对称轴是直线对称轴是直线 x=k + (k Z); 余弦函数余弦函数 y=cosx(x R) 是偶函数是偶函数, 对称中心是对称中心是 (k + , 0)(k Z), 对称轴是直线对称轴是直线 x=k (k Z)( (正正, 余余弦函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于弦函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于 x 轴的直线轴的直线, 对对称中心为图象与称中心为图象与 x 轴的交点轴的交点) ). 2 2 2.正切函数正切函数 y=tanx(x R, x +k , k Z) 是奇函数是奇函数, 对称中心对称中心是是( , 0)(k Z). 2k 2 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物三、正、余弦函数的性质三、正、余弦函数的性质1.定义域定义域: 都是都是 R.2.值域值域: 都是都是 - -1, 1. 对对 y=sinx, 当当 x=2k + (k Z) 时时, y 取最大值取最大值 1; 当当 x=2k + (k Z) 时时, y 取最小值取最小值 - -1; 对对 y=cosx, 当当 x=2k (k Z) 时时, y 取最大取最大值值 1, 当当 x=2k + (k Z) 时时, y 取最小值取最小值 - -1. 2 23 3.周期性周期性: y=sinx、y=cosx 的最小正周期都是的最小正周期都是 2 ; f(x)= Asin( x+ ) 和和 f(x)=Acos( x+ )的最小正周期都是的最小正周期都是 T= . | | 2 4.奇偶性与对称性奇偶性与对称性: 正弦函数正弦函数y=sinx(x R)是奇函数是奇函数, 对称中心对称中心是是 (k , 0)(k Z), 对称轴是直线对称轴是直线 x=k + (k Z); 余弦函数余弦函数 y=cosx (x R)是偶函数是偶函数, 对称中心是对称中心是 (k + , 0)(k Z), 对称轴是直线对称轴是直线 x= k (k Z) ( (正正( (余余) )弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于直于 x 轴的直线轴的直线, 对称中心为图象与对称中心为图象与 x 轴的交点轴的交点) ). 2 2 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 5.单调性单调性: y=sinx 在在 2k - - , 2k + ( (k Z) )上单调递增上单调递增, 在在2k + , 2k + ( (k Z) )上单调递减上单调递减; y=cosx 在在 2k , 2k + ( (k Z) )上单调递减上单调递减, 在在 2k + , 2k +2 ( (k Z) )上单调递增上单调递增. 2 2 2 23 2.值域值域是是 R, 在上面定义域上无最大值也无最小值在上面定义域上无最大值也无最小值. 1.定义域定义域: x | x +k , k Z.2 3.周期性周期性: 是周期函数且周期是是周期函数且周期是 , 它与直线它与直线 y=a 的两个相邻的两个相邻交点之间的距离是一个周期交点之间的距离是一个周期 . 注注 一般说来一般说来, 某一周期函数解析式加绝对值或平方某一周期函数解析式加绝对值或平方, 其周期其周期性是性是: 弦减半、切不变弦减半、切不变.四、正切函数的性质四、正切函数的性质采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.给出四个函数给出四个函数:(A)y=cos(2x+/6) (B)y=sin(2x+/6)(C)y=sin(x/2+/6) (D)y=tan(x+/6) 则同时具有以下两个性质的函数是则同时具有以下两个性质的函数是( ) 最小正周期是最小正周期是 图象关于点图象关于点(/6，0)对称对称. 2.已知已知f(x)=sin(x+/2)，g(x)=cos(x-/2)，则下列结论，则下列结论中正确的是中正确的是( ) (A)函数函数y=f(x)g(x)的周期为的周期为2 (B)函数函数y=f(x)g(x)的最大值为的最大值为1 (C)将将f(x)的图象向左平移的图象向左平移/2单位后得单位后得g(x)的图象的图象 (D)将将f(x)的图象向右平移的图象向右平移/2单位后得单位后得g(x)的图象的图象 AD采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.将函数将函数y=f(x)sinx的图象向右平移的图象向右平移/4个单个单位后再作关于位后再作关于x轴对称的曲线，得到函数轴对称的曲线，得到函数y=1-2sin2x，则，则f(x)是是( ) (A)cosx (B)2cosx (C)sinx (D)2sinx B采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物4.函数函数y=|tgx|cosx(0 x3/2，且，且x/2)的图象是的图象是( ) C采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物【解题回顾解题回顾】这类问题的求解难点是这类问题的求解难点是的确定，除的确定，除以上方法外，常用移轴方法：做平移，移轴公式为以上方法外，常用移轴方法：做平移，移轴公式为x=x+/6，y=y，则易知函数在新坐标系中的方程，则易知函数在新坐标系中的方程是是y=3sin2x，而，而x=x-/6，故所求函数，故所求函数y=3sin2(x-/6)5.如下图，函数如下图，函数y=Asin(x+)(A0，0)的图像上的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为相邻的最高点与最低点的坐标分别为(5/12，3)和和(11/12，-3)求该函数的解析式求该函数的解析式 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 6.如果函数如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=- - 对称对称, 求求 a 的值的值.8 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例3:在在ABC中中,已知内角已知内角,3A32BC边yxB周长为设内角,的解析式和定义域；求函数)() 1 (xfy 的最大值。求y)2(采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（2）xxcos1cos2cos ， 又又 223, 2cos1cosxx， 1 ,322cos ， 0min ， 322arccosmax. 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物
