专题一　运动图像　追及、相遇问题-高三物理二轮复习题.doc

专题一运动图像追及、相遇问题时间:40分钟1.在平直公路上行驶的a车和b车的位置时间图像分别为图Z1-1中直线和曲线所示,t=3 s时,直线和曲线刚好相切.下列说法正确的是()图Z1-1A.t=3 s时,两车具有共同的加速度B.a车做匀速运动,b车做加速运动C.在运动过程中,b车始终没有超过a车D.在03 s的时间内,a车的平均速度比b车的大2.如图Z1-2所示为一个质点做直线运动的v-t图像,该质点在前2 s内向西运动,则该质点()图Z1-2A.在前2 s内加速度方向也向西B.在前4 s内加速度方向始终向东C.在后2 s内加速度方向始终向东D.在6 s内加速度方向始终不变3.如图Z1-3所示为A、B两物体从同一点出发的位移时间图像,则下列说法正确的是()图Z1-3A.02 s内A、B两物体的运动方向都发生了改変B.1.5 s末A、B两物体的速度相同C.01.5 s的时间内,A的平均速度等于B的平均速度D.02 s内A、B两物体之间的最大距离为3 m4.a、b两物体先后从同一地点以相同速度做匀变速直线运动,其速度图像如图Z1-4所示,下列说法正确的是()图Z1-4A.两物体的加速度相同B.4 s末两物体的速率相等C.前5 s内a物体的位移大于b物体的位移D.前5 s内a物体的位移小于b物体的位移5.某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后,绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图Z1-5所示,若该物体在t=0时刻速度为零,则该物体在04 s内位移最大的是()图Z1-56. 如图Z1-6所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移时间图像,两图像相切于A点,其坐标为(2.0 s,4.0 m).已知甲物体的初速度为零,乙物体的加速度大小为1 m/s2.下列说法正确的是()图Z1-6A.甲物体的加速度大小为4 m/s2B.甲、乙两物体的加速度方向相同C.乙物体的初速度大小为4 m/sD.t=0时刻,甲、乙两物体相距6 m7.一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动,其速度v随时间t变化的规律如图Z1-7所示,在连续两段时间m和n内对应面积均为S,则b时刻的速度大小为()图Z1-7 A.(m-n)SmnB.mn(m2+n2)Sm+nC.(m2+n2)S(m+n)mnD.(m2+n2)Smn8.某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶,甲车在前,乙车在后.t=0时刻,发现前方有事故,两车同时开始刹车,行进中两车恰好没有发生碰撞.两车刹车过程的图像如图Z1-8所示,以下判断正确的是()图Z1-8A.t=0时刻两车间距等于50 mB.两车都停止运动时相距50 mC.t=5 s时两车间距大于t=15 s时两车间距D.乙车刹车的加速度大小是甲车的 1.5倍9.(多选) 图Z1-9是半程马拉松赛中两位选手参赛的某一情形.假设甲、乙两人起跑时都做匀加速直线运动,达到某一速度后都各自做匀速直线运动,且跑到终点,他们的速度时间图像如图Z1-10所示,则下列说法正确的是()图Z1-9图Z1-10A.乙选手起跑时,甲选手正好跑了1 mB.相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为4 mC.乙选手起跑3 s后刚好追上甲选手D.乙选手超过甲选手后,两选手不可能再次相遇10.足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.某足球场长90 m、宽60 m,如图Z1-11所示.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2.(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大?(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他的运动过程可以视为从静止出发、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8 m/s,则该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?图Z1-1111.甲、乙两车从相距110 m 的两地相向运动,它们的v-t图像如图Z1-12所示,忽略车掉头所需时间.(1)求t=4 s时甲、乙两车各自的位移大小.(2)通过计算说明两车能否相遇.若能相遇,则计算相遇点的位置;若不能相遇,则计算两车间的最小距离.图Z1-121.C解析 x-t图像的斜率表示速度,由图可知,a车做匀速直线运动,b车做减速直线运动,选项B错误;t=3 s时,两图线斜率相等,所以两车的速度相等,a的加速度为零,而b的加速度不为零,所以加速度不同,选项A错误;由图像可知,b车的位置坐标小于或等于a的位置坐标,所以b车始终没有超过a车,选项C正确;在03 s的时间内,a车的位移为6 m,b车的位移为8 m,由公式v=xt可知,a车的平均速度比b车的小,选项D错误.2.B解析 由题可知,向西为负方向,而向东为正方向,该质点在前2 s内向西减速运动,则前2 s内加速度方向向东,而24 s内向东做加速运动,则24 s内加速度方向仍然向东,选项A错误,B正确;由图像可知,在45 s内向东做减速运动,而56 s内向西做加速运动,所以在46 s内加速度方向一直向西,选项C错误;由上面分析可知,在04 s内加速度方向向东,在46 s内加速度方向向西,即在6 s内加速度方向发生变化,选项D错误.3.C解析 位移图像的斜率表示速度,由图像可知,在02 s时间内,位移图像的斜率为正值或零,说明在02 s内A、B两物体的运动方向没有发生改変,1.5 s末A、B两物体的位置相同,但速度不相同,选项A、B错误;在01.5 s的时间内,A、B的位移相同,根据平均速度的定义可知,A的平均速度等于B的平均速度,选项C正确;在02 s内A、B两物体之间的最大距离为2 m,选项D错误.4.D解析 两图像的斜率不相同,则两物体的加速度不相同,选项A错误;4 s末两物体的速率不相等,a的速率较大,选项B错误;v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,图像在时间轴上方时位移为正,图像在时间轴下方时位移为负,由图像可知,前5 s内a物体的位移小于b物体的位移,选项C错误,D正确.5.C解析 A图中,在02 s内,位移先增大再减小到零,然后运动的方向发生改变,位移先增大再减小到零,在04 s内位移为零;B图中,在02 s内速度为正值,向正方向运动,在24 s内速度为负值,向负方向运动,运动方向发生改变,在04 s内位移为零;C图中,01 s内加速度不变,向正方向做匀加速直线运动,12 s内加速度大小不变但方向相反,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,在一个周期内速度的方向不变,然后重复,即一直向正方向运动;D图中,01 s内加速度不变,向正方向做匀加速直线运动,12 s内加速度大小不变但方向相反,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,23 s内向负方向做匀加速直线运动,34 s内向负方向做匀减速直线运动,在04 s内位移为零.6.D解析 设甲物体的位移表达式为x甲=12a甲t2,将A点的坐标(2.0 s,4.0 m)代入可得a甲=2 m/s2,选项A错误;根据位移图像斜率表示速度可知,甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀减速直线运动,两物体的加速度方向相反,选项B错误;设乙物体的初速度为v0,根据两图像在A点相切可知,a甲t=v0-a乙t,将t=2.0 s代入可得v0=6 m/s,选项C错误;设乙物体的初位置为x0,t时刻的位置坐标x=x0+v0t-12a乙t2,将A点的坐标(2.0 s,4.0 m)代入可得4.0=x0+62.0-1212.02,解得x0=-6 m,即t=0时刻,甲、乙两物体相距6 m,选项D正确.7.C解析 设物体的加速度大小为a,m时间内的初速度大小为v1,末速度(即b时刻的速度)大小为v2,根据x=v0t+12at2得,S=v1m-12am2,S=v2n-12an2,v2=v1-am,联立得v2=(m2+n2)S(m+n)mn,故选项C正确.8.A解析 行进中两车恰好没有发生碰撞,说明t=10 s时刻两车速度相等时恰好相遇,则t=0时刻两车间距等于两车在10 s内位移之差,为s=121010 m=50 m,故A正确.v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,由图像可知,甲车的刹车距离为 x甲=122020 m=200 m,而乙车的刹车距离为 x乙=123015 m=225 m,两车都停止运动时相距s=(s+x甲)-x乙=25 m,故B错误.由图像可知,在515 s内两车通过的位移相等,所以t=5 s时两车间距等于t=15 s时两车间距,故C错误.v-t图像的斜率表示加速度,由图像可知,甲车的加速度大小为 a1=v1t1=2020 m/s2=1 m/s2,乙车的加速度大小为 a2=v2t2=3015 m/s2=2 m/s2,故乙车的加速度是甲车的加速度的2倍,故D错误.9.ACD解析 v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,由图像可知,乙选手起跑时,甲选手的位移 x甲2=122 m=1 m,选项A正确;t=3 s时两选手的速度相等,相距最远,他们之间的最大距离等于03 s内的位移之差,为s=x甲3-x乙3=122 m+112 m=1.5 m,选项B错误;乙选手起跑3 s后通过的位移x乙5=1+322 m=4 m,05 s内甲选手通过的位移 x甲5=3+521 m=4 m,则x乙=x甲,可知乙选手起跑3 s后刚好追上甲选手,选项C正确;乙选手超过甲选手后,乙选手的速度比甲选手的速度大,两选手不可能再次相遇,选项D正确.10.(1)36 m(2)6.5 s解析 (1)足球做匀减速直线运动的时间t1=0-v1a1=6 s位移x1=v1t1+12a1t12=36 m(2)已知前锋队员的加速度为a=2 m/s2,最大速度为vmax=8 m/s,前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为t2=vmaxa=4 sx2=12at22=16 m之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为x3=vmax(t1-t2)=16 m由于x2+x3<x1,故足球停止运动时,前锋队员没有追上足球,然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球,由x1-(x2+x3)=vmaxt3,解得t3=0.5 s前锋队员追上足球所用的时间t=t1+t3=6.5 s11.(1)48 m60 m(2)不能3017 m解析 (1)由v-t图像可知,04 s内甲车做匀减速运动,初速度大小v0=20 m/s,加速度大小a1=4 m/s2乙车先做加速运动后做减速运动,加速度大小分别为a2=10 m/s2和a2=30 m/s2t=4 s时甲车的位移大小为x1=v0t-12a1t2=48 m乙车的位移大小为x2=12430 m=60 m(2)乙车在t=4 s时掉头开始做与甲初速度同向的初速度为零的匀加速运动,甲、乙两车此时相距x=110 m-x1-x2=2 m甲的速度大小为v1=v0-a1t=4 m/s假设两车从t=4 s时再经t1时间能够相遇,则乙的位移大小x2=12a2t12甲的位移大小x1=v1t1-12a1t12两车相遇应满足x2=x1-x联立并整理得17t12-4t1+2=0,由判别式可知方程无解,所以假设不成立,两车不能相遇.设从t=4 s时再经t2时间两车速度相等,即两车相距最近,有a2t2=v1-a1t2,解得t2=217 s即两车间最小距离xmin=12a2t22+x-v1t2-12a1t22=3017 m