专题八 带电粒子在叠加场中的运动-高三物理二轮复习题.doc
专题八带电粒子在叠加场中的运动时间:40分钟1.如图Z8-1所示为研究某种带电粒子的装置示意图,粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点,出现一个光斑.在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束发生偏转,沿半径为r的圆弧运动,打在荧光屏上的P点,然后在磁场区域再加一竖直向下、场强大小为E的匀强电场,光斑从P点又回到O点.关于该粒子束(不计重力),下列说法正确的是()图Z8-1A.带负电B.初速度为v=BEC.比荷为qm=B2rED.比荷为qm=EB2r2.如图Z8-2所示,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.纸面内有两个半径不同的半圆在b点平滑连接后构成一绝缘光滑环.一带电小球套在环上从a点开始运动,发现其速率保图Z8-2持不变,则()A.小球带负电B.小球受到的洛伦兹力大小不变C.小球在运动过程中加速度大小保持不变D.光滑环对小球始终没有作用力3.(多选)如图Z8-3所示,空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右),在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两球的相互作用,两球电荷量始终不变).关于小球的运动,下列说法正确的是()图Z8-3A.沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B.只有沿ab方向抛出的带电小球才可能做直线运动C.若有小球能做直线运动,则它一定做匀速运动D.两小球在运动过程中机械能均守恒4.(多选)如图Z8-4所示,虚线间存在由匀强电场和匀强磁场组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线),有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,则带电小球可能沿直线通过的是()图Z8-4 技能提升5.(多选)如图Z8-5所示,在垂直于纸面向里的水平匀强磁场中,水平放置一根粗糙绝缘细直杆,有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上.现在给小球一个水平向右的初速度v0,假设细杆足够长,小球在运动过程中电荷量保持不变,杆上各处的动摩擦因数相同,则小球运动的速度v与时间t的关系图像可能是图Z8-6中的()图Z8-5图Z8-66.(多选)随着人民生活水平的提高,环境保护越来越受到重视,永州市环保局对本市污水排放进行了监测.如图Z8-7所示为污水监测仪的核心部分,两块宽度为b的矩形金属极板平行正对置于排液口的上、下表面,排液口上、下表面高度差为d,有一垂直于侧面向里的磁感应强度为B的匀强磁场.已知污水中含有大量的带电荷量为q的正离子(重力不计),当污水的速度为v时,在导体的上、下表面间用电压表测得的电压为U.下列判断正确的是()图Z8-7A.污水内离子只受洛伦兹力作用B.用电压表测U时,电压表的“+”接线柱接上表面C.宽度b越大,则U越大D.根据两极板间的电压值可以测出污水的流速7.如图Z8-8甲所示,一带电物块无初速度地放上皮带轮底端,皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动,该装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中,其v-t图像如图乙所示,物块全程运动的时间为4.5 s.关于带电物块及其运动过程,下列说法正确的是()图Z8-8A.该物块带负电B.皮带轮的传动速度大小一定为1 m/sC.若已知皮带的长度,可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移D.在24.5 s内,物块与皮带仍可能有相对运动8.(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率.如图Z8-9甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压.图乙为霍尔元件的工作原理图.当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差.下列说法正确的是()图Z8-9A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小9.如图Z8-10所示,在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场,第四象限内有竖直向上的匀强电场,两个电场的场强大小相等,第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场.让一个质量为m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的P(-L,L)点由静止释放,结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限,粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限,重力加速度为g,求:(1)粒子从P点运动到坐标原点的时间;(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.图Z8-1010.如图Z8-11所示,LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN平滑连接.在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.C、D是质量分别为m和4m的绝缘小物块(可视为质点),其中D带有电荷量q,C不带电.现将物块D静止放置在水平轨道的MO段,将物块C从离水平轨道MN高h的L处由静止释放,物块C沿轨道下滑进入水平轨道,然后与D相碰,碰后物块C被反弹沿斜面上滑的最大高度为h9,物块D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动,最后从QR侧飞出复合场区域.(重力加速度为g)(1)求物块D进入复合场时的速度vD的大小;(2)若物块D进入复合场后恰好做匀速圆周运动,求所加匀强电场的电场强度E的大小及物块D的电性;(3)在(2)的条件下,若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平方向的夹角为60,求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d.图Z8-111.D解析 在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束打在荧光屏上的P点,根据左手定则可知,粒子束带正电,选项A错误;当电场和磁场同时存在时,有qvB=Eq,解得v=EB,选项B错误;在磁场中时,由qvB=mv2r可得qm=vrB=EB2r,故选项D正确,C错误.2.B解析 小球速率不变,则做匀速圆周运动,可知所受的电场力和重力平衡,所以小球受到向上的电场力,小球带正电,选项A错误;小球的速率不变,根据F洛=Bqv可知,受到的洛伦兹力大小不变,选项B正确;根据a=v2r可知,小球从小圆环过渡到大圆环时加速度变小,选项C错误;根据FN+qvB=ma可知,光滑环对小球的作用力要发生变化,且作用力不可能总是零,选项D错误.3.AC解析 沿ab方向抛出的带正电小球或沿ac方向抛出的带负电的小球在重力、电场力、洛伦兹力作用下都可能做匀速直线运动,A正确,B错误.在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动,C正确.两小球在运动过程中,除重力做功外,还有电场力做功,故机械能不守恒,D错误.4.CD解析 带电小球进入复合场时受力情况如图所示,其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向在一条直线上,所以有可能沿直线通过复合场区域;A项中洛伦兹力随速度v的增大而增大,所以三力的合力不会总保持在竖直方向,合力与速度方向将产生夹角,小球做曲线运动.5.BD解析 由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上,若Bqv0=mg,则小球与杆之间无压力作用,即无摩擦力作用,小球匀速运动,对应于B图像;若Bqv0>mg,则杆对小球有向下的压力,由Bqv0=mg+FN知,压力随小球速度的减小而减小,由ma=Ff=FN知,小球做加速度逐渐减小的减速运动,对应速度图线的斜率逐渐减小,直到速度减小到使洛伦兹力大小等于重力后,小球匀速运动,题目中无与此情况对应的图像;若Bqv0<mg,则杆对小球产生向上的支持力作用,有Bqv0+FN=mg,此情况下支持力随小球速度的减小而增大,由ma=Ff=FN知,小球做加速度逐渐增大的减速运动,对应速度图线的斜率逐渐增大,直到速度为零,此情况与D图像对应,故B、D正确.6.BD解析 定向移动的离子受到洛伦兹力作用,发生偏转,在上、下表面间形成电势差,最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,故A错误;由图可知,磁场方向向里,电流方向向右,根据左手定则可知,离子向上表面偏转,则上表面得到离子带正电,那么下表面带负电,所以电压表的“+”接线柱接上表面,故B正确;根据电场力与洛伦兹力平衡,有qUd=qBv,解得U=Bdv,d越大,则电压越大,故C错误;根据U=Bdv,B、d已知,如果测得U,就可以知道污水的流速,故D正确.7.D解析 由图像可知,物块先做加速度逐渐减小的加速运动,物块的最大速度是1 m/s,对物块进行受力分析可知,开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用,设动摩擦因数为,沿皮带的方向,有FN-mgsin =ma,物块运动后,又受到洛伦兹力的作用,加速度逐渐减小,由式可知,物块的加速度逐渐减小,一定是FN逐渐减小,而开始时FN=mgcos ,后来FN=mgcos -f洛,即洛伦兹力的方向是斜向上的,物块沿皮带向上运动,由左手定则可知,物块带正电,故A错误;物块向上运动的过程中,洛伦兹力越来越大,则受到的支持力越来越小,结合式可知,物块的加速度也越来越小,当加速度等于0时,物块达到最大速度,此时mgsin =(mgcos -f洛),由式可知,只要皮带的速度大于或等于1 m/s即可,所以皮带的速度可能是1 m/s,也可能大于1 m/s,物块可能相对皮带静止,也可能相对皮带运动,故B错误,D正确;由以上分析可知,皮带的速度不能确立,所以若已知皮带的长度,也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移,故C错误.8.AD解析 根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再已知自行车车轮的半径,根据v=2rn即可获知车速大小,选项A正确;根据霍尔效应原理可知Udq=Bqv,U=Bdv,即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电荷定向移动的速度有关,与车轮转速无关,选项B错误;图乙中霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的,选项C错误;如果长时间不更换传感器的电源,则会导致负电荷定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确.9.(1)2Lg(2)2mq2gL方向垂直于纸面向里解析 (1)粒子在第二象限内做直线运动,因此电场力和重力的合力方向沿PO方向,则粒子带正电.由运动学知识可得mg=qE1=qE22mg=ma2L=12at2解得t=2Lg(2)设粒子从O点进入第四象限的速度大小为v,由动能定理得mgL+qE1L=12mv2解得v=2gL,方向与x轴正方向成45角,由于粒子在第四象限内受到的电场力与重力等大反向,因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限,根据左手定则可以判断,磁场方向垂直于纸面向里.粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R=22L由牛顿第二定律得Bqv=mv2R解得B=2mq2gL10.(1)2gh3(2)4mgq带正电(3)2m2gh3Bq解析 (1)对物块C,根据动能定理有mgh=12mv2反弹后,有12mv12=mgh9解得v1=v3碰撞时,由动量守恒定律得mv=-mv1+4mvD解得vD=v3=2gh3.(2)若物块D做匀速圆周运动,则电场力与重力平衡,有4mg=Eq解得E=4mgq,物块D带正电.(3)由几何关系得d=(1-cos 60)R=R2由qBvD=4mvD2R解得R=4mv3Bq=4m2gh3Bq故d=R2=2m2gh3Bq.
