16.1二次根式-人教版八年级数学下册课件(共17张PPT).ppt

第十六章二次根式,16.1二次根式,1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为,2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为。,思考,3.关系式满足h=5t2,(h>0,t>0),则t=。,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,上面得到的几个式子有什么共同特征？,都表示一些非负数的算数平方根。,一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。,定义包含三个内容:,1.必须含有二次根号“”。,2.被开方数a0。,3.a可以是数,也可以是含有字母的式子。,二次根式的定义,下列式子中，哪些一定是二次根式？,火眼金睛,(x<0),练一练,（1）（2）（3）（4）（6）,例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,二次根式有意义，要求被开方数a0。,当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,解：当x+20时,有意义，解得x-2,a1,a0,a5,任意实数,练一练,二次根式的性质,一般地，,（a0）,探究,根据算术平方根的意义填空：,4,2,0,解：,典例讲解,例2计算：,（a0）,探究,填空：,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,解：,典例讲解,例3化简：,=a,=,a(a0),-a(a<0),2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a(a0),-a(a<0),=,=a,5,0.2,125,练习巩固,计算：,10,14,下列各式一定是二次根式的是（）,.当x_时,3.已知式子,则x的取值范围是_,4.计算,课堂小结,1.二次根式的定义2.二次根式有意义的条件：a0,3.二次根式的性质,双重非负性,a(a0),-a(a<0),课后作业,2.计算,课后作业,3.已知a，b为实数，且满足求a，b的值.,4.若a.b为实数,且,求,的值,