人教版数学必修4第一章1.1.2弧度制课件(共24张PPT).ppt

1.1.2弧度制,42英寸106.68厘米,电视机的尺寸问题,1英寸2.54厘米,生活中的问题,1厘米0.3937英寸,42寸,1盎司31.10克,1斤=500克16盎司,“中国大妈”买黄金,1克0.032盎司,给我来1斤黄金,计算器坏了吗？,R,G,D,3、1的角是怎样规定的？,1、通常我们用什么单位来描述一个角的大小？,周角的1/360叫做1度的角,2、用“度”作单位来度量角的单位制度我们叫什么？,角度制,复习回顾,“度”（即“”）不能省略,复习回顾,4、角度制中除了“度”以外还有哪些单位？,度、分、秒,6、那么5718=_？,57.30,5、度、分、秒之间的换算是多少进制的？,换算是60进制,60进制的运算，给我们带来不少困难。那么有没有更简单的方式帮助我们方便地来度量角呢？,角度制,弧度制,梯度制,思考,为什么可以用弧长与其半径的关系来度量角的大小呢？,半径改变弧长改变圆心角不变弧长与半径的比不变,演示1,课题引入,提问：我们以前学过什么公式可以将弧长、半径、角联系起来？,l,（AOB=n）,即,（n不变时，不变）,那我们能不能用半径来度量弧长呢？,若l=r，则AOB=1弧度,弧度制定义,演示2,用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制,新课探究一,r,r,=r,A,B,O,l,),“1弧度”的理解：,r,新课探究二,弧度数公式,1弧度,2弧度,3弧度,l=r,r,r,.,若l=r，则AOB=弧度,弧度,若弧是一个半圆,其圆心角的弧度数是多少？,l=r,用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad”通常略去不写。,若l=2r，则AOB=2弧度,若弧是一个整圆,其圆心角的弧度数是多少？,l=2r,2弧度,用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad”通常略去不写。,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0；角的弧度数的绝对值,是圆心角所对的弧长r是圆的半径,l,弧度数公式,弧度制可以使角的集合与实数集有一一对应。,换算公式360=2rad180=rad,弧度制与角度制的换算,新课探究三,把角度换成弧度：,例1、把6730化成弧度,解：,总结,（1）弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad”通常略去不写。,把弧度换成角度：,总结,换算中带的形式常可用来180代换；,换算中不带的形式可用其弧度数乘以,即用57.30来求近似值。,1、把下列各角从度化成弧度,2、把下列各角从弧度化成度,课堂练习,(2)2,3、填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表,2、弧度制可以使角的集合与实数集有一一对应，为以后学习三角函数打下基础。,3、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。,1、圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准。,小结：,1、（1)把11230化成弧度(精确到0.001)；（2）把11230化成弧度（用表示）。,2、把化成度。,4、在半径为R的圆中，求240的中心角所对的弧长。,作业：,3、完成课本P6的表1.1-1。,再见！,1、解：（1）11230=112.5，,所以11230112.50.01751.969rad.,(2)11230=112.5=.,2、解：1rad=,3、解：240=，根据l=R，得,