人教版八年级下册数学教案：19.2.1正比例函数.doc

1921 正比例函数教学设计教材分析 .认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法. 2.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数. 3.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备.教学目标知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。教学重难点：重点：正比例函数的概念及其应用难点：正比例函数的求法教学过程设计活动一：创设情境，引入课题 1.以土地沙漠化导出函数模型这一话题，进一步引出最简单的函数模型正比例函数。2.出示课题这一环节，首先通过问题情境引入课题，为学生在后面由特殊到一般，抽象出正比例函数奠定基础。活动二：情境创设：生活中的数学 课件展示课本第86面至87面内容，解决以下问题：1、了解什么样的函数叫正比例函数；2、阅读理解正比例函数一般式的得出过程，体会从特殊到一般的数学思想。师生活动：教师提出问题，让学生思考。正比例函数的概念：1、概括正比例函数的概念：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、对正比例函数的一般式y=kx（k 是常数，k0）进行解读：k0 x的指数是1k与x是乘积关系 师生活动：教师提出问题，让学生思考。学生观察总结归纳出结论设计意图：1、通过这些实际问题使学生逐步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。2、通过学生观察、分析和归纳，发现正比例函数的特征，理解其解析式的特点。同时培养学生的观察、总结归纳能力。活动三：考考你1.正比例函数的识别。给出了6个式子，其中包含正比例函数的几种变式，使学生进一步理解辨别正比例函数要注意的问题。2.给出四个判断题，使学生进一步掌握正比例函数的概念。师生活动：教师巡视、指导。学生完成、小组合作交流。师生评价。设计意图：及时的练习有利于学生巩固新知，反馈学习效果。活动四：求正比例函数解析式 （待定系数法）例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式例2.已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式.小结：待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤活动五：习题竞赛活动六：谈收获1、谈谈这节课的收获；2、关于正比例函数你还想知道些什么？设计意图：让学生参与小结，可增强学生学习的积极和主动性，培养学生良好的学习习惯。通过小结也强化了本节的重点，有利于突破教学难点。让学生说说收获及发现的新问题，是对本节所学知识的总结和提升，为学生的后续学习拓展了空间。7. 作业：1. 已知y与 x1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式。2.自编自解：自编一道有关正比例函数的习题并自己解答.3.预习正比例函数的图像及其性质.八.板书设计1921 正比例函数1. 正比例函数定义1. 定义：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2. 结构特点：k0 x的指数是1k与x是乘积关系 2. 数解析式的求法（待定系数法）