2019-2020学年北京十三中分校七年级下学期期中数学试卷 （解析版）.doc

2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.13的平方根是（）AB9CD92已知ab，下列不等式中，正确的是（）Aa+4b+4Ba3b3CabD2a2 b3如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）4公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A有理数B无理数C合数D质数5利用数轴表示不等式组的解集，正确的是（）ABCD6下列各数中3.14，0.131131113，0.，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个7如图，数轴上点N表示的数可能是（）ABCD8在下列各式中，正确的是（）ABCD9若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm310根据表中的信息判断，下列语句中正确的是x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256（）A1.59B235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数n满足15.5D根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19二、填空题（本题共10个小题，11-16题，18、19、20每题3分，17题4分，共31分）11当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是 ；A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查并说出你的理由 12物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h4.9t2在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 s13若关于x的一元一次方程4x+m+1x1的解是负数，则m的取值范围是 14比较大小： 615在数轴上离原点的距离是的点表示的数是 16关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值是 17（）2+ （书写每项化简过程） 18如图是一位同学所做的解不等式过程的一部分：请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内（重复出现的错误不再重新标注，如：步骤中第2、3行的“1”不用重复修改成“12”；即按照他原有的书写，挑出错误并改正）19把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有 本，学生有 人20某机店今年14月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2有以下四个结论：从1月到4月，手机销售总额连续下降；从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；今年14月中，音乐手机销售额最低的是3月；其中正确的结论是 （填写序号）三、解答题（共39分）21（1）解不等式：2x54（x+1）3；（2）解关于x的不等式：x5a（x+4）（a1）22解不等式组 把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解23若+（3x+y1）20，求的平方根24对于结论：当a+b0时，a3+b30也成立若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根25某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74B项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75整理、描述数据B项目的频数分布表分组划记频数40x50150x60260x70270x80880x9090x1005（说明：成绩80分及以上为优秀，6079分为基本达标，59分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计图、统计表；（2）在此次测试中，成绩更好的项目是 ，理由是 ；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为 人26国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？27若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y3，则a的取值范围是 28已知关于x的一元一次不等式mx+152x的解集是x，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 29按下面程序计算，即根据输入的x判断5x+1是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的5x+1的值作为新的x的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是 30已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是 31定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”例如：不等式组：M：是N：的子集（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组 是不等式组M：的“子集”（填A或B）；（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是 ；（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中ab，cd，下列三个不等式组：A：axb，B：cxd，C：1x6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集“，则ab+cd的值为 ；（4）已知不等式组M：有解，且N：1x3是不等式组M的“子集”，请写出m，n满足的条件： 参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的平方根是（）AB9CD9【分析】直接根据平方根的概念即可求解解：（ ）23，3的平方根是为 故选：A【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单2已知ab，下列不等式中，正确的是（）Aa+4b+4Ba3b3CabD2a2 b【分析】根据不等式的性质，可得答案解：A、两边都加4，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘，不等号的方向不变，故C正确；D、两边都乘2，不等号的方向改变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键3如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）【分析】根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答解：小手的位置是在第三象限，小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，结合选项目这个点是（4，5）故选：C【点评】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A有理数B无理数C合数D质数【分析】根据无理数的概念作答解：整数属于有理数，整数的比是分数，属于有理数，故“不能用整数或整数的比表示的数”指的是无理数故选：B【点评】此题主要考查了实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数，分数和整数属于有理数5利用数轴表示不等式组的解集，正确的是（）ABCD【分析】首先求出不等式组的解集为：1x2，不等式的解集表示1与2之间的部分，其中包含1，而不包含2解：，由得：x1，不等式组的解集为：1x2，故选：B【点评】此题主要考查了利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6下列各数中3.14，0.131131113，0.，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解：3.14是有限小数，属于有理数；是无理数；0.131131113是无理数；是无理数；，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数无理数有，0.131131113，共3个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7如图，数轴上点N表示的数可能是（）ABCD【分析】根据估算无理数大小的方法进行估算，再确定数字在数轴上的位置即可求解解：A.12，不符合题意；B.12，不符合题意；C.23，符合题意；D.34，不符合题意故选：C【点评】本题考查了估算无理数大小的方法、实数和数轴，解决本题的关键是掌握估算的方法8在下列各式中，正确的是（）ABCD【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案解：A、3，故此选项正确；B、3，故此选项错误；C、5，故此选项错误；D、5，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简、立方根，正确掌握相关性质是解题关键9若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据同大取大确定m的取值范围解：由x+84x1得，x4x18，x9，x3，不等式组的解集是x3，m3故选：A【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）10根据表中的信息判断，下列语句中正确的是x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256（）A1.59B235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数n满足15.5D根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19【分析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可解：A根据表格中的信息知：，1.59，故选项不正确；B根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：15.52240.25n15.62243.36，正整数n241或242或243，只有3个正整数n满足15.5，故选项正确；D根据表格中的信息无法得知16.12的值，不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确故选：C【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键二、填空题（本题共10个小题，11-16题，18、19、20每题3分，17题4分，共31分）11当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是D；A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查并说出你的理由样本具有代表性【分析】根据抽取的样本要具有代表性解答解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查，理由是抽取的样本具有代表性，故答案为：D；样本具有代表性【点评】本题考查的是抽样调查，掌握收集数据时，抽取的样本要具有代表性是解题的关键12物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h4.9t2在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为10s【分析】把h490代入h4.9t2即可求解解：把h490代入h4.9t2中，4.9t2490，t2100，t0，t10故答案是：10【点评】本题运用了算术平方根求值的知识，关键实际问题时字母取值一般都是大于等于013若关于x的一元一次方程4x+m+1x1的解是负数，则m的取值范围是m2【分析】求出方程的解，根据已知得关于m的不等式，求出即可解：4x+m+1x1，移项得：4xx11m，x，方程的解是负数，0，m2，故答案为m2【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式的应用，关键是能根据题意得出不等式0，题型较好，难度适中14比较大小：6【分析】先运用二次根式的性质把根号外的移到根号内，然后只需根据条件分析被开方数即可解：6，即6故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较，注：无理数和有理数比较大小，常把有理数化成根式的形式15在数轴上离原点的距离是的点表示的数是【分析】本题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，可知在数轴上离原点的距离是的点表示的数是故答案为【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系16关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值是1【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a解：2xa3，x，x1，a1故答案为：1【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线17（）2+762（书写每项化简过程）1【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果解：原式7621故答案为：762；1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图是一位同学所做的解不等式过程的一部分：请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内（重复出现的错误不再重新标注，如：步骤中第2、3行的“1”不用重复修改成“12”；即按照他原有的书写，挑出错误并改正）【分析】根据不等式的性质判断，再根据不等式的性质求出不等式的解集即可解：计算如下：【点评】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键19把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有26本，学生有6人【分析】设学生有x人，则这些书有（3x+8）本，根据“如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x的正整数即可得出结论解：设学生有x人，则这些书有（3x+8）本，依题意，得：，解得：5x又x为正整数，x6，3x+826故答案为：26；6【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键20某机店今年14月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2有以下四个结论：从1月到4月，手机销售总额连续下降；从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；今年14月中，音乐手机销售额最低的是3月；其中正确的结论是（填写序号）【分析】根据图象信息一一判断即可解：从1月到4月，手机销售总额连续下降；错误，3月到4月是增长的从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错误，2月到3月是增长的音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；错误，是增加长的今年14月中，音乐手机销售额最低的是3月；正确故答案为【点评】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三、解答题（共39分）21（1）解不等式：2x54（x+1）3；（2）解关于x的不等式：x5a（x+4）（a1）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得，其中系数化为1时需要对x的次数进行分类讨论解：（1）2x54x+43，2x4x43+5，2x6，x3；（2）x5ax+4a，xax4a+5，（1a）x4a+5，当a1时，1a0，则不等式的解集为x；当a1时，1a0，则不等式的解集为x【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22解不等式组 把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解：，解不等式，得x2 解不等式，得x1 在数轴上表示不等式，的解集，这个不等式组的解集是：1x2 因此不等式组的整数解为：1、0、1【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键23若+（3x+y1）20，求的平方根【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，代入代数式即可得出结论解：+（3x+y1）20，解得，原式3的平方根为【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解答此题的关键24对于结论：当a+b0时，a3+b30也成立若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根【分析】（1）任意举两个被开方数是互为相反数的立方根，如和，和；（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y的值，根据平方根的定义得：x+50，计算x+y并计算它的立方根即可解：（1）如0，则2+（2）0，即2与2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2）和互为相反数，0，8y+2y50，解得：y3，x+5的平方根是它本身，x+50，x5，x+y358，x+y的立方根是2【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键25某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74B项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75整理、描述数据B项目的频数分布表分组划记频数40x50150x60260x70270x80880x9090x1005（说明：成绩80分及以上为优秀，6079分为基本达标，59分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计图、统计表；（2）在此次测试中，成绩更好的项目是B，理由是在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同所以B项目成绩更好些；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为130人【分析】（1）根据题意，画出直方图，频数分布表即可（2）B较好理由是：在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同所以B项目成绩更好些（3）求出A项目优秀人数即可判断解：（1）补全图、表如下（2）B理由是：在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同所以B项目成绩更好些故答案为：B，在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同所以B项目成绩更好些（3）300130答：估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为130人故答案为130【点评】本题考查频数分布表，频数分布直方图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型26国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？【分析】（1）根据“购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元”列出二元一次方程组求解可得；（2）购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10m）辆，根据“总费用不超过1200万元、年载客量总和不少于680万人次”列一元一次不等式组求解可得；（3）设购车总费用为w万元，根据总费用的数量关系得出w100m+150（10m）50m+1500，再进一步利用一次函数的性质求解可得解：（1）由题意，得，解得；（2）设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10m）辆，由题意，得，解得6m8，m为整数，有三种购车方案方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆（3）设购车总费用为w万元则w100m+150（10m）50m+1500，500，6m8且m为整数，m8时，w最小1100，购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元【点评】本题主要考查一元一次不等式组和二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的数量关系27若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y3，则a的取值范围是a1【分析】将两根方程相加可得2x+ya+4，根据2x+y3得出关于a的不等式，解之可得答案解：将两个方程相加可得2x+ya+4，2x+y3，a+43，解得a1，故答案为：a1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变28已知关于x的一元一次不等式mx+152x的解集是x，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是点A【分析】求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可解：mx+152x，（m+2）x4，关于x的一元一次不等式mx+152x的解集是x，m+20，m的取值范围是m2，数轴上的A，B，C，D四个点中，只有点A表示的数小于2，实数m对应的点可能是点A故答案为点A【点评】本题考查了解一元一次不等式，实数与数轴，能得出关于m的不等式是解此题的关键29按下面程序计算，即根据输入的x判断5x+1是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的5x+1的值作为新的x的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是131或26或5【分析】利用运算程序，当第一次输入x，第一次输出的结果为5x+1，当第二次输入5x+1，第二次输出的结果为5（5x+1）+125x+6，当第三次输入25x+6，第三次输出的结果为5（25x+6）+1125x+31，当第四次输入125x+31，第三次输出的结果为5（125x+31）+1625x+156，然后把输出结果分别等于656，再解方程求出对应的正整数x的值即可解：当第一次输入x，第一次输出的结果为5x+1，当第二次输入5x+1，第二次输出的结果为5（5x+1）+125x+6，当第三次输入25x+6，第三次输出的结果为5（25x+6）+1125x+31，当第四次输入125x+31，第三次输出的结果为5（125x+31）+1625x+156，若5x+1656，解得x131；、若25x+6656，解得x26；若125x+31656，解得x5；若625x+156656，解得x，所以当开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是131或26或5【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集也考查了有理数的混合运算30已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是4，3【分析】表示出不等式组的解集，由解集中恰好有2个整数解，确定出整数a的值即可解：不等式组，由得：ax4，当a0时，x，当a0时，x，由得：x4，又关于x的不等式组恰好有2个整数解，不等式组的解集是x4，即整数解为2，3，12（a0），解得：4a2，则整数a的值为4，3，故答案为：4，3【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，正确表示出不等式组的解集是本题的突破点31定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”例如：不等式组：M：是N：的子集（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组A是不等式组M：的“子集”（填A或B）；（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是a2；（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中ab，cd，下列三个不等式组：A：axb，B：cxd，C：1x6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集“，则ab+cd的值为4；（4）已知不等式组M：有解，且N：1x3是不等式组M的“子集”，请写出m，n满足的条件：m2，n9【分析】（1）求出不等式组A与B的解集，利用题中的新定义判断即可（2）根据“子集”的定义确定出a的范围即可；（3）根据“子集”的定义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值；（4）根据“子集”的定义确定出所求即可解：（1）A：的解集为3x6，B：的解集为x1，M：的解集为x2，则不等式组A是不等式组M的子集；故答案为：A（2）关于x的不等式组是不等式组的“子集”，a2；故答案为：a2；（3）a，b，c，d为互不相等的整数，其中ab，cd，A：axb，B：cxd，C：1x6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，a3，b4，c2，d5，则ab+cd34+254；故答案为：4（4）不等式组M整理得：，由不等式组有解得到，即x，N：1x3是不等式组的“子集”，1，3，即m2，n9，故答案为：m2，n9【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键