北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 复习学案（无答案）.docx

相交线与平行线【探索新知】1（1）1=5ab（ ）（2）4=5（已知） ab（ ）（3）4 =180（已知）ab（ ）若此题已知ab，那么1与5、4与5、4与6会有什么关系？【知识点一】平行线的性质：1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称：两直线平行，同位角相等。2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。例1如图所示，ABCD，ACBD，分别求出与1相等的或互补的角。【变式1-1】如图是一块梯形铁片的残缺部分，量的A=65，B=80，梯形另外两个角分别是多少度？【变式1-2】如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2、3的度数。【变式1-3】如图，AECD，若1=37，D=54，求2和BAE的度数。例题2完成下列证明：如图，已知ADBC，EFBC，1=2，求证：DGBA。证明：ADBC，EFBC（已知）EFB=90，ADB=90（ ）ABCFDGE21EFB=ADB（等量代换）EFAD( )1=BAD（ ）又1=2（已知） （等量代换）DGBA（ ）【变式2-1】如图，已知DFAC，C=D，能否推断BDCE？试写出过程并附上相对应的理由。【变式2-2】如图，ABCF，ABC=70，BCD=20，CDE=130，则AB与DE平行吗？请说明理由。【平行题目练习】1下列说法中，正确的是（ ）A一个角的补角一定比这个角大 B一个角的余角一定比这个角小C一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D有公共顶点并且相等的两个角是对顶角2如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（ ）AAOF和DOE BEOF和BOE CBOC和AOD DCOF和BOD3如图，下列说法错误的是（ ）AC与1是内错角 B2与3是内错角CA与B是同旁内角 DB与3是同位角4如图，下列条件中，不能判定直线ab的是（ ）A1=3 B2=3 C4=5 D42=180第2题第3题第4题5如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE= 。6如图，CEAB，ACE=40，ACD=98，则A= ，B= 7如图，直线a、b分别于直线c、d相交，1与3互余，3的余角与2互补，4=125，则3= 。第5题第6题第7题8已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数。9如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分AOF，OECD于点O，1=50，求COB、BOF的度数。10如图，ABCD，B=61，D=35，求DCE和A的度数。11已知：如图，已知B+BCD=180，B=D，那么E=DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。A F DB C E解：成立。BBCD=180（已知） （ ）B=DCE（ ）又B=D（已知）DCE=D（等量代换）ADBE（ ）E=DFE（ ）12已知，如图，MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC=120，求EGB和HGQ的度数。【知识点二】作一个角等于已知角已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。作法示范(1) 作射线OA；AOB就是所求的角(2) 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，交OB于点D； (3) 以点O为圆心，同样(OC)长为半径交OA于点C； (4) 以点C为圆心，CD长为半径交前面的弧于点D ， (5) 过点D作射线OB例题1如图，已知1，2，求作一个角，使它等于212【变式1-1】已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CDAB 【变式1-2】有一块三角形草地ABC，周边是三条道路，D是道路AB上一点，下图是它的图纸，现在要过点D修一条与AC平行的小路，请你在图纸中画出来二、课堂检测1如图，ABCDEF，若ABC50，CEF150，则BCE（ ）A60 B50 C30 D20 2下列说法中，为平行线特征的是（ ）两条直线平行， 同旁内角互补； 同位角相等， 两条直线平行；内错角相等， 两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行A B C D和3如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补4如图，ABBC，BCCD，EBCBCF，那么，ABE与DCF的位置与大小关系是 （ ） A是同位角且相等； B不是同位角但相等； C是同位角但不等； D不是同位角也不等5已知，如图，MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC120，求EGB和HGQ的度数6如图，CAB100，ABF130，ACMD，BFME，求DME 的度数7如图，DECB，试证明AEDAB8如图，已知12180，3B，试判断 AED与C的关系13