人教版八年级下册数学 第18章 平行四边形 单元检测卷（含答案）.doc

第18章 平行四边形 单元检测卷一、选择题（共12题；共36分）1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ） A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：23.如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm4.如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（）A.3cmB.12cmC.18cmD.9cm5.如图，E ， F分别是ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（） A.3B.4C.5D.66.下列说法中，不正确是（） A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形7.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD若边AB交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）A.B.C.D.8.如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O过点O作OEAC，交AD于点E连接CE，则CDE的周长为（ ） A.3B.5C.8D.119.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=54，则BCE的度数为（） A.54B.36C.46D.12610.如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定11.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（ ） A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm12.下列命题中，真命题是（ ） A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一条对角线平分对角的四边形是菱形C.菱形是对角线互相垂直平分的四边形D.菱形的对角线相等二、填空题（共11题；共33分）13.如图，在口ABCD中， , E是AD的中点，若CE=4,则BC的长是_.14.如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A=115，则BCE=_度 15.如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，AOB是等边三角形，则AD的长为_cm16.在平行四边形ABCD中，A=110，则D=_ 17.ABC的周长为16，点D，E，F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则DEF的周长是_ 18.如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为_19.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，2），B（3，1），则C点坐标为_ . 20.如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE=_cm 21.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_22.若矩形两对角线的夹角为60，且对角线长为4，则该矩形的长是_ 23.如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长_三、解答题（共4题；共31分）24.如图，在ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由 25.如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BGAC交DA的延长线于点G（1）求证：CEAF；（2）若G=90，求证：四边形CEAF是菱形 26.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE （1）依题意，补全图形； （2）求证：四边形EFMN是矩形； （3）连接DM，若DMAC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积 27.综合： （1）如图1，纸片ABCD中，AD=5，SABCD=15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为 A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF=4，剪下AEF，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD求证：四边形AFFD是菱形；求四边形AFFD的两条对角线的长 参考答案一、选择题C C A B B D C C B C B C 二、填空题13. 8 14.25 15. 16. 70 17. 8 18. 19.（2，3） 20. 2 21.菱形 22. 23. 1或或或2或3 三、解答题24.解：四边形AECF是平行四边形 理由如下：AEBD于点E，CFBD于点F，AEF=CFE=90，AECF（内错角相等，两直线平行），在平行四边形ABCD中，AB=CD，ABCD，ABE=CDF，在ABE与DCF中， ，ABECDF（AAS），AE=CF，四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 25.证明：（1）在ABCD中，ABCD，AB=CD，E、F分别为边AB、CD的中点，CF=CD，AE=AB，CFAE，CF=AE，四边形CEAF为平行四边形，CEAF（2）BGAC，G=DAC=90，DAC为直角三角形，又F为边CD的中点，AF=CD=CF，又四边形CEAF为平行四边形，四边形CEAF为菱形 26.（1）解：如图所示： （2）证明：点E，F分别为OA，OB的中点， EFAB，EF= AB，同理：NMCD，MN= DC，四边形ABCD是矩形，ABDC，AB=DC，AC=BD，EFNM，EF=MN，四边形EFMN是平行四边形，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，EO= AO，MO= CO，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，EM=EO+MO= AC，同理可证FN= BD，EM=FN，四边形EFMN是矩形（3）解：DMAC于点M， 由（2）MO= CO，DO=CD，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，AC=BD，AO=BO=CO=DO，COD是等边三角形，ODC=60，MNDC，FNM=ODC=60，在矩形EFMN中，FMN=90NFM=90FNM=30，NO=3，FN=2NO=6，FM=3 ，MN=3，点F，M分别为OB，OC的中点，BC=2FM=6 ，矩形的面积为BCCD=36 27.（1）C（2）解：如图2中，证明：AD=5，SABCD=15，AE=3又在图2中，EF=4，在RtAEF中，AF5AF=AD=5，又AFDF，AF=DF，四边形AFFD是平行四边形四边形AFFD是菱形解：连接AF，DF，在RtDEF中，EF=EEEF=54=1，DE=3，DF = 在RtAEF中，EF=EE+EF=5+4=9，AE=3，AF = =3