人教版数学七年级下册 《第五章 相交线与平行线》单元培优测试题.docx

人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线单元培优测试题1、 选择题1下列图案中，哪个图案可以由图1平移得到（ ）图1ABCD2.如图，OAOB,若1=35，则2的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.703.如图，已知12，则下列结论一定成立的是（ ） AAB/CD BAD/BC CBD D34 4将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：12；34；2490；45180.其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个5.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( )A.1条B.2条C.3条D.4条6.如图，以下条件能判定GECH的是（ ）A、FEBECD B、AEGDCH C、GECHCF D、HCEAEGAEFBHGCD7下列命题中，是假命题的是( )A相等的角是对顶角B若|x|3，则x3C同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D两点确定一条直线8.点到直线的距离是指( )A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度9.下列说法不正确的是（ ）A过马路的斑马线是平行线 B100米跑道的跑道线是平行线C若ab，bd，则ad D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10.如图，ABCDEF，则下列四个等式中一定成立的有( )23180；23；13180；231180.A1个B2个C3个D4个2、 填空题11.如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm 12.图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_ 13.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：_ 14.如图，直线ABCD，BC平分ABD.若154，则2_. 15.如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应理由是 .16.公路两旁的两根电线杆位置关系是_三、解答题17.如图8，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角形DEF，已知AG =3，BE =4，DE =5，求阴影部分的面积（提示：连接AD）图8CFBEGAD18.如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？(1)A 与 D；(2)A 与CBE;(3)C与CBE.19. 如图，ABEF于点B，CDEF于点D，12.(1)请说明ABCD；(2)试判断BM与DN是否平行，为什么？20(1)如图1，ABCD，则EG与BFD有何关系？(2)如图2，若ABCD，又能得到什么结论？请直接写出结论21.如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若1=30，2=70，求3的度数22. 如图，已知：B=D+E，试说明：ABCD 23填写推理理由，将过程补充完整：如图，已知ADBC于点D，EFBC于点F，AD平分BAC.求证：E1.24.有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，AB，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图5321)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图5321，等图形，这时他突然一想，B，D与BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系(1)你能探究出图到图各图中的B，D与BED之间的关系吗？(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由, 参考答案：一、选择题1下列图案中，哪个图案可以由图1平移得到（ B ）图1ABCD2.如图，OAOB,若1=35，则2的度数为( C )A.35 B.45 C.55 D.703.如图，已知12，则下列结论一定成立的是（B） AAB/CD BAD/BC CBD D34 4将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：12；34；2490；45180.其中正确的有( D )A1个B2个C3个D4个5.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( A )A.1条B.2条C.3条D.4条6.如图，以下条件能判定GECH的是（C）A、FEBECD B、AEGDCH C、GECHCF D、HCEAEGAEFBHGCD7下列命题中，是假命题的是( A )A相等的角是对顶角B若|x|3，则x3C同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D两点确定一条直线8.点到直线的距离是指( D )A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度9.下列说法不正确的是（ C ）A过马路的斑马线是平行线 B100米跑道的跑道线是平行线C若ab，bd，则ad D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10.如图，ABCDEF，则下列四个等式中一定成立的有( A )23180；23；13180；231180.A1个B2个C3个D4个3、 填空题11.如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm【答案】112.图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_【答案】 对顶角相等 13.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：_答案： ABCD，ADBC 14.如图，直线ABCD，BC平分ABD.若154，则2_.答案：7215.如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应理由是 .【答案】变大 对顶角相等16.公路两旁的两根电线杆位置关系是_答案：平行三、解答题17.如图8，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角形DEF，已知AG =3，BE =4，DE =5，求阴影部分的面积（提示：连接AD）图8CFBEGAD解：连接AD，根据平移性质，知AD=BE=CF=4所以=18.如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？(1)A 与 D；(2)A 与CBE;(3)C与CBE.【答案】(1)A与D与是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.(2)A与CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.(3)C与CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截而成的内错角.19. 如图，ABEF于点B，CDEF于点D，12.(1)请说明ABCD；(2)试判断BM与DN是否平行，为什么？ 解：(1)ABEF，CDEF， ABCD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)(2)BMDN.理由如下：ABEF，CDEF， ABECDE90(垂直的定义)12， ABE1CDE2， 即MBENDE.BMDN(同位角相等，两直线平行)20(1)如图1，ABCD，则EG与BFD有何关系？(2)如图2，若ABCD，又能得到什么结论？请直接写出结论解：(1)过点E作EMAB，过点F作FNAB，过点G作GHCD.ABCD.ABEMFNGHCD.1B，23，45，6D.1256B34D，即BEFFGDBEFGD.(2)BF1F2Fn1DE1E2En.21.如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若1=30，2=70，求3的度数解：如图，4=2=70（对顶角相等），3=180-1-4=180-30-70=8022. 如图，已知：B=D+E，试说明：ABCD 解：BFD=D+E， 又B=D+E， B=BFD， ABCD 23填写推理理由，将过程补充完整：如图，已知ADBC于点D，EFBC于点F，AD平分BAC.求证：E1.证明：ADBC，EFBC(已知)，ADCEFC90(垂直的定义)ADEF(同位角相等，两直线平行)1BAD(两直线平行，内错角相等)，ECAD(两直线平行，同位角相等)又AD平分BAC(已知)，BADCAD1E(等量代换)24.有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，AB，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图5321)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图5321，等图形，这时他突然一想，B，D与BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系(1)你能探究出图到图各图中的B，D与BED之间的关系吗？(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由, 图5-3-21解：(1)BDBED；BDBED360；BBEDD；BDBED.(2)选择.理由：如答图1，过E作ABAB.ABAB，ABAB，BBAB，DDAB，BEDBABDABBD.选择.理由：如答图2，过E作ABAB.ABAB，ABAB，BBAB180，DDAB180，BBEDD180180360.选择.理由：如答图3，延长AB交DE于点F.ABAB，DBFE.ABE是BAB的外角，ABEBABBFEBEDD.选择.理由：如答图4，设AB与BE交于点F.ABAB，BCFE，CFE是DAB的外角，CFEDE，即BDBED. 答图1 答图2 答图3 答图4