正弦型函数的图像与性质ppt课件.ppt
我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 12.3 12.3函函 数数y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的图象的图象我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物教学目标教学目标1 1、“五点法五点法”画画y=Asin(x+)y=Asin(x+)的图象。的图象。2 2、会用图象变化的方法画、会用图象变化的方法画y=Asin(x+)y=Asin(x+)的图象。的图象。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物物理背景 在物理中在物理中,简谐振动中如单摆对平衡简谐振动中如单摆对平衡位置的位移位置的位移y与时间与时间x的关系、交流电的关系、交流电的电流的电流y与时间与时间x的关系等都是形如的关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数（其中的函数（其中A, , 都都是常数）是常数）.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 函数函数yAsin(x)， (其中其中A0, 0)表表示一个示一个振动振动量时，量时， A就表示这个量振动时离开平衡位置的最就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的大距离，通常称为这个振动的振幅振幅； 往复一次所需的时间往复一次所需的时间 ，称为这个，称为这个振动的振动的周期周期； 2T我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的称为振动的频率频率； 12fT 称为称为相位相位；x=0时的相位时的相位称为称为初相初相。x我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。知识回顾知识回顾:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。 xysin21xysin2解：解：1.列表列表新课讲解新课讲解:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物y=2sinxy=sinxy= sinx12xyO212212. 描点、作图：描点、作图：周期相同我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物xyO212A1y=2sinx一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象y= sinx12我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 函数函数y=Asinx (A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长 (当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0)的的图象图象y=sin2xy=sinxy=sin x12我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以看的图象可以看作是把作是把 y=sin x 的图象向左的图象向左 (当当 0时时)或向右或向右(当当 0时时)平移平移 个单位而得到的。个单位而得到的。思考：思考：函数函数 与与 的图像的图像有何关系？有何关系？)(xfy )(baxfy|提示：由于我们研究的函数仅限于提示：由于我们研究的函数仅限于 0的情况，的情况，所以只需要判断所以只需要判断 的正负即可判断平移方向的正负即可判断平移方向我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物?)0, 0()sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由问题AxAyxy;sin) 1 ( :的图象先画出函数答xy ;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵xAyA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物;sin) 1 ( :的图象先画出函数答xy ;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵xAyA思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（2）（）（3）两步）两步的顺序是否还能得到的顺序是否还能得到 ？sin()(0,0)yAxA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物sinyxsin()yAxsin()yxsin()yxsinyx向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位| |纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍1纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位|横坐标不变，纵坐标横坐标不变，纵坐标变为原来的变为原来的A倍倍1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1例.)631sin(2的简图画出函数xy解：（画法一）1、先把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。2、把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到 的图像。3、把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。1sin()36yx12sin()36yx6sin()6yx3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1例.)631sin(2的简图画出函数xy解：（画法一）1、先把后者所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到 的图像。2、再把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。3、再把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。1sin()36yx231sin3yx12sin()36yx2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1- -2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x- ) 6)631sin(xy)631sin(2xy我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物.)6312()631sin(2)(内的图象一个周期在画函数五点法利用画法二Txy).6(3,631XxxX则令.,2 ,23,2,0然后将简图再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX., ,2 ,23,2, 0再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX22721325 Xxy2232000022我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物) 0 ,213(),2,5(),0 ,27(),2 ,2(),0 ,2(:) 2(描点:)3(连线xyO213272225-222721325 Xxy:) 1 ( 列表2232000022我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物数学应用数学应用:例题例题 若函数若函数 表示一个振动量：表示一个振动量：求这个振动的振幅、周期、初相；求这个振动的振幅、周期、初相；不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图；不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图；根据函数的简图，写出函数的单调区间根据函数的简图，写出函数的单调区间. .)32sin(3xy Xxy:) 1 ( 列表22320解：设解：设 ,则则23Xx36Xx61237125600033我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物yxO6123712563-375(,0),(,3),(,0),(, 3),(,0)6123126（2）描点）描点（3）连线）连线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：求单调增区间，可令222232kxk求单调减区间，可令3222232kxk解得：71212kxk解得：51212kxk原函数的单调递增区间为：单调递减区间为：5,1212kk57,1212kk我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物随堂练习随堂练习1 1、要得到、要得到y=sin(2x- )y=sin(2x- )的图象的图象, ,只要将只要将y=sin2xy=sin2x的图象的图象3 A A、向左平移、向左平移 个单位个单位 B B、向右平移、向右平移 个单位个单位3 3 C C、向左平移、向左平移 个单位个单位 D D、向右平移、向右平移 个单位个单位6 6 D 2 2、把、把y=sinxy=sinx的图象上各点向右平移的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4 4倍，则所得倍，则所得的图象的解析式是的图象的解析式是3 xA y=4sin- B y=4sin 2x-233xC y=4sin+ D y=4sin 2x+233 、B我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3 3、函数、函数y=sin(x+ )y=sin(x+ )的对称轴方程为的对称轴方程为4 A x=k +,kZ B x=k +,kZ24C x=k -,kZ D x=k -,kZ42 、B 4 4、将函数、将函数y=f(x)y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的坐标伸长到原来的2 2倍，然后再将整个图象沿倍，然后再将整个图象沿x x轴向左平移轴向左平移 个单位，得到曲线个单位，得到曲线y= sinxy= sinx的图象相同，则的图象相同，则y=f(x)y=f(x)的函的函数表达式为数表达式为2 12111A y=sinx- B y=sin2 x+22222111C y=sinx+ D y=sin 2x-22222、D我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 5 5、将、将y=sin2xy=sin2x的图象向左平移的图象向左平移 个单位，得到曲线对个单位，得到曲线对应的解析式为应的解析式为3 A y=sin 2x+ B y=sin 2x-3322C y=sin 2x+ D y=sin 2x-33 、C我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物x6y=sin+26 、要要得得到到的图象，可将的图象，可将y=sinxy=sinx的图象的图象 A A、各点的横坐标伸长到原来的、各点的横坐标伸长到原来的2 2倍，再向左平移倍，再向左平移 个单位个单位6 B B、各点的横坐标缩小到原来的、各点的横坐标缩小到原来的 ，再向左平移，再向左平移 个个单位单位3 12 C C、向左平移、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的长到原来的2 2倍倍3 D D、向左平移、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的长到原来的2 2倍倍6 D我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7 7、函数、函数y=sin(2x+)y=sin(2x+)的图象关于的图象关于y y轴对称，则轴对称，则A =2k +,kZ B =k +,kZ22C =2k + ,kZ D =k + ,kZ 、B 8 8、要得到函数、要得到函数y= cosxy= cosx的图象，只需将函数的图象，只需将函数2y= 2sin 2x+4 的图象上所有的点的的图象上所有的点的 A A、横坐标缩小到原来的、横坐标缩小到原来的 ，再向左平移，再向左平移 个单位个单位8 12 B B、横坐标缩小到原来的、横坐标缩小到原来的 ，再向右平移，再向右平移 个单位个单位4 12 C C、横坐标伸长到原来的、横坐标伸长到原来的2 2倍，再向左平移倍，再向左平移 个单位个单位4 D D、横坐标伸长到原来的、横坐标伸长到原来的2 2倍，再向右平移倍，再向右平移 个单位个单位8 C我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9y=5sin 2x+3 、的的对称中心坐标为对称中心坐标为_k-,0 kZ26 10y=cos 2x+3 、把把的图象上各点向右平移的图象上各点向右平移 个单位个单位,2 再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的5倍倍最后把整个图象向下平移最后把整个图象向下平移4个单位，则所得图象的函数个单位，则所得图象的函数解析式是解析式是_2y=5cos 4x-43 111y=sin 2x-29 、的振幅是的振幅是_，频率是，频率是_，初相是初相是_121 -9 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物课后作业课后作业:课本P14 T1P14 T1、2 2、3 3、4 4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物v 世上没有什么天才世上没有什么天才v天才是勤奋的结果天才是勤奋的结果
